2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题A（II）卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第二章学年初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数二次函数 检测题检测题 A A IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 若二次函数 y x2 4x c 的图象经过 A 1 y1 B 1 y2 C 2 y3 三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y3 y1 D y2 y1 y3 2 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论正确的有 个 abc 0 2a b 0 a b c 0 4a 2b c 0 b 2c A 2 B 3 C 4 D 5 第 2 页 共 19 页 3 1 分 在直线 y 2x b b 为常数 上有两点 A x1 y1 和 B x2 y2 若 x1 x2 则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1 y2 B y10 当 m 1 a b am2 bm 点 D 为抛物线上的点 当 ABD 为等腰直角三角形时 a b2 4ac 0 其中正确答案的序号是 第 4 页 共 19 页 A B C D 9 1 分 在的三个顶点中 可能在反比例函 数的图象上的点是 A 点 A B 点 B C 点 C D 三个点都在 10 1 分 运动员推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分 铅球在空中飞行的竖直高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 近似地满足函数关系 y ax2 bx c a 0 下图记录了铅球飞行中的 x 与 y 的三组数据 根据上述函数模型 和数据 可推断出该铅球飞行到最高点时 水平距离最接近的是 第 5 页 共 19 页 A 2 6 m B 3 m C 3 5 m D 4 8 m 11 1 分 在同一坐标系中 一次函数 y mx n2 与二次函数 y x2 m 的图象可能是 A B C D 12 1 分 如图 将一个小球从斜坡的点 O 处抛出 小球的抛出路线可以用二次函 数 y 4x x2 刻画 斜坡可以用一次函数 y x 刻画 下列结论错误的是 第 6 页 共 19 页 A 当小球抛出高度达到 7 5m 时 小球水平距 O 点水平距离为 3m B 小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势 C 小球落地点距 O 点水平距离为 7 米 D 斜坡的坡度为 1 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于 点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 14 1 分 已知 1 y1 3 y2 y3 在函数 y 3x2 6x 12 的图象 上 则 y1 y2 和 y3 的大小关系为 15 1 分 如图 过点 C 2 1 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 4 于 B A 两点 若二次函数 y ax2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且顶点在矩形 ADBC 内 包括 边上 则 a 的取值范围是 第 7 页 共 19 页 16 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴 的直线 该抛物线与 x 轴的一个交点为 P 4 0 则它与 x 轴的另一个交点 Q 的坐标是 4a 2b c 的值为 17 1 分 如图 已知抛物线 y ax2 4x c a 0 与反比例函数 y 的图象相交于 B 点 且 B 点的横坐标为 3 抛物线与 y 轴交于点 C 0 6 A 是抛物线 y ax2 4x c 的顶点 P 点是 x 轴上一动点 当 PA PB 最小时 P 点的坐标为 18 1 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 上的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 第 8 页 共 19 页 19 2 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 的边 交 轴于点 轴 反比例函数 的图象经过点 点 的坐标为 1 求反比例函数的解析式 2 点 为 轴上一动点 当 的值最小时 求出点 的坐标 20 2 分 某公司经市场调查发现 该公司生产的某商品在第 x 天的售价 1 x 100 为 x 30 元 件 而该商品每天的销售量 y 件 满足关系式 y 220 2x 如 果该商品第 15 天的售价按 8 折出售 仍然可以获得 20 的利润 1 求该公司生产每件商品的成本为多少元 2 问销售该商品第几天时 每天的利润最大 最大利润是多少 3 该公司每天需要控制人工 水电和房租支出共计 a 元 若考虑这一因素后公司对 最大利润要控制在 4000 元至 4500 元之间 包含 4000 和 4500 且保证至少有 90 天的盈利 请直接写出 a 的取值范围 21 2 分 己知关于 x 的二次函数 y x2 2x 2k 3 的图象与 x 轴有两个交点 1 求 k 的取值范围 2 若 k 为正整数 求抛物线与 x 轴交点的坐标 22 2 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 当 ACM 周长最小时 求点 M 的坐标及 ACM 的最小周长 23 2 分 如图 已知抛物线 L1 y x2 x L1 交 x 轴于 A B 点 A 在 点 B 左边 交 y 轴于 C 其顶点为 D P 是 L1 上一个动点 过 P 沿 y 轴正方向作线段 PQ y 轴 使 PQ t 当 P 点在 L1 上运动时 Q 随之运动形成的图形记为 L2 1 若 t 3 求点 P 运动到 D 点时点 Q 的坐标 并直接写出图形 L2 的函数解析式 2 过 B 作直线 l y 轴 若直线 l 和 y 轴及 L1 L2 所围成的图形面积为 12 求 t 的值 24 3 分 如图 直线 l y x 1 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 经过 B C 两点的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 第 10 页 共 19 页 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 在直线 l 下方的抛物线上 过点 P 作 PD x 轴交 l 于点 D PE y 轴交 l 于点 E 求 PD PE 的最大值 3 设 F 为直线 l 上的点 以 A B P F 为顶点的四边形能否构成平行四边形 若 能 求出点 F 的坐标 若不能 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 19 1 19