河北大学版2020年中考数学试卷新版

第 1 页 共 15 页 河北大学版河北大学版 20202020 年中考数学试卷新版年中考数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 5 的倒数是 A 5 B 5 C D 2 3 分 年 月 日 时 分 嫦娥四号 探测器飞行约 千米 实现人类探测器首次在月球背面软着陆 数据 用科学记数法表示为 A B C D 3 3 分 若方程组 的解 x 与 y 的和为 3 则 ax 的值是 A 42 B 0 C 7 D 14 第 2 页 共 15 页 4 3 分 如图所示 下列结论正确的是 A B C D 5 3 分 若抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴两个交点间的距离为 6 称此抛物 线为定弦抛物线 已知某定弦抛物线开口向上 对称轴为直线 x 2 且通过 1 y1 3 y2 1 y3 3 y4 四点 则 y1 y2 y3 y4 中为正数的是 A y1 B y2 C y3 D y4 6 3 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 第 3 页 共 15 页 7 3 分 如图 有四张不透明的卡片除正面的算式不同外 其余完全相同 将它们 背面朝上洗匀后 从中随机抽取一张 则抽到得卡片上算式正确的概率是 A B C D 1 8 3 分 某商贩同时卖出 2 件大衣 每件以 240 元成交 按成本价计算 其中一件 盈利 20 另一件亏本 20 则这笔生意对于商贩来说是 A 不赔不赚 B 赔 20 元 C 赚 20 元 D 赔 10 元 9 3 分 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y a x c 2 的图 象大致为 A B 第 4 页 共 15 页 C D 10 3 分 如图 紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合 则旋转的角度可能是 A 30 B 60 C 72 D 90 11 3 分 下列计算正确的是 A 2 x2y3 2 4x4y6 B 8x3 3x2 x3 4x3 C a2b 2ab2 2a3b3 D x y 2 x2 2xy y2 12 3 分 如图 在扇形 OAB 中 点 C 是弧 AB 上任意一点 不与点 A B 重合 CD OA 交 OB 于点 D 点 I 是 OCD 的内心 连结 OI BI 若 AOB 则 OIB 等于 第 5 页 共 15 页 A 180 B 180 C 90 D 90 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 若规定一种运算 则 14 3 分 已知一元二次方程 x2 7x 1 0 的两个实数根为 则 1 1 的 值为 15 3 分 如图 点 A 是射线 y x 0 上一点 过点 A 作 AB x 轴于点 B 以 AB 为边在其右侧作正方形 ABCD 过点 A 的双曲线 y 交 CD 边于点 E 则 的值为 16 3 分 如图 在等边三角形 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 点 E F 是 AD 上的 两 点 AB 8cm AD 4 cm 则图中阴影部分的面积是 cm 第 6 页 共 15 页 17 3 分 如下图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大 而增大 以上说法中 正确的有 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 计算 1 2 19 9 0 分 如图 把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 使得点 D 落在点 H 的位置上 点 C 恰好落在边 AD 上的点 G 处 连接 EG 1 GEF 是等腰三角形吗 请说明理由 第 7 页 共 15 页 2 若 CD 4 GD 8 求 HF 的长度 20 10 0 分 低碳生活 绿色出行 是我们倡导的一种生活方式 某校为了解学 生对共享单车的使用情况 随机抽取部分学生进行问卷调查 并将这次调查的结果绘制了 以下两幅不完整的统计图 根据所给信息 解答下列问题 1 m 2 补全条形统计图 3 这次调查结果的众数是 4 已知全校共 3000 名学生 请估计 经常使用 共享单车的学生大约有多少名 21 10 分 如图 以 ABC 的边 AB 为直径的 O 交边 AC BC 于点 D E 点 E 为 BD 的中点 过点 A 的切线交 BD 延长线于点 F AE 交 BD 于点 G 1 求证 AF GF 2 若 tan ABC GE 1 求 AB 的长 第 8 页 共 15 页 22 10 分 深圳市民中心广场上有旗杆如图 所示 某学校兴趣小组测量了该旗杆 的高度 如图 某一时刻 旗杆 AB 的影子一部分落在平台上 另一部分落在斜坡上 测 得落在平台上的影长 BC 为 16 米 落在斜坡上的影长 CD 为 8 米 AB BC 同一时刻 太阳 光线与水平面的夹角为 45 1 米的标杆 EF 竖立在斜坡上的影长 FG 为 2 米 求旗杆的高 度 23 10 0 分 小文 小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛 小文步行一时间后 小亮骑自行车沿相同路线行走 两人均匀速前行 他们的路程差 s 米 与小文出发时间 t 分 之间的关系如图所示 1 求小文和小亮的速度各是多少 2 求学校到少年宫的距离 3 求图中的 a b 的值 24 12 分 我们知道 经过原点的抛物线的解析式可以是 y ax2 bx a 0 1 对于这样的抛物线 当顶点坐标为 1 1 时 a 第 9 页 共 15 页 当顶点坐标为 m m m 0 时 a 与 m 之间的关系式是 2 继续探究 如果 b 0 且过原点的抛物线顶点在直线 y kx k 0 上 请用含 k 的代数式表示 b 3 现有一组过原点的抛物线 顶点 A1 A2 An 在直线 y x 上 横坐标依 次为 1 2 n 为正整数 且 n 12 分别过每个顶点作 x 轴的垂线 垂足记为 B1 B2 Bn 以线段 AnBn 为边向右作正方形 AnBnCnDn 若这组抛物线中有一条 经过 Dn 求所有满足条件的正方形边长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7