一次函数及特殊四边形的存在性问题[培优拓展]

完美 WORD 格式 整理分享 一一次次函函数数与与特特殊殊四四边边形形的的存存在在性性问问题题 培培优优专专题题 1 2015 春 通州区校级期中 如图 在直角坐标系中 A 0 1 B 0 3 P 是 x 轴上一动点 在直线y x 上是否存在点Q 使以 A B P Q 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 画出所有满足情况的平行 四边形 并求出对应的P Q 的坐标 若不存在 请说明理由 2 2015 春 北京校级期中 已知直线y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B 1 求 BAO 的平分线的函数关系式 写出自变量x 的取值范围 2 点 M 在已知直线上 点N 在坐标平面内 是否存在以点 M N A O 为顶点的四边形为菱形 若存在 请直接写出点N 的坐标 若 不存在 说明理由 完美 WORD 格式 整理分享 3 2010 秋 吴江市校级期中 已知 如图 在矩形ABCD 中 点 E 在 AD 边上 AE DE BE BC 点 O 是线段 CE 的中点 1 试说明 CE 平分 BED 2 在直线 AD 上是否存在点F 使得以 B C F E 为顶点的四边形是菱 形 如果存在 试画出点F 的位置 并作适当说明 如果不存在 请说明理由 4 如图 在平面直角坐标系xOy 直线 y x 1 与 y 2x 4 交于点 A 两直线 与 x 轴分别交于点B 和点 C D 是直线 AC 上的一个动点 直线AB 上是否 存在点 E 使得以 E D O A 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 完美 WORD 格式 整理分享 5 如图 点A 的坐标是 2 1 点 B 的坐标是 5 1 过点 A 的直线 l 的表达式为y 2x b 点 C 在直线 l 上运动 在直线OA 上是否存在一点D 使得以 A B C D 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点D 的坐 标 若不存在 请说明理由 6 2012 春 雨花区校级期末 如图 已知等边 ABC 的边长为 2 顶点 A B 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上移动 1 当 OA 时 求点 C 的坐标 2 在 1 的条件下 求四边形AOBC 的面积 3 是否存在一点C 使线段 OC 的长有最大值 若存在 请求出此时点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 完美 WORD 格式 整理分享 7 2012 春 石狮市期末 如图 在平面直角坐标系中 直线y 分别 与 x 轴 y 轴交于点 A B 且点 A 的坐标为 8 0 四边形 ABCD 是正方 形 1 填空 b 2 求点 D 的坐标 3 点 M 是线段 AB 上的一个动点 点A B 除外 试探索在x 上方是否 存在另一个点N 使得以 O B M N 为顶点的四边形是菱形 若不存在 请 说明理由 若存在 请求出点N 的坐标 8 2014 秋 朝阳区期末 如图 四边形ABCD 为矩形 点D 与坐标原点重 合 点 C 在 x 轴上 点 A 在 y 轴上 点 B 的坐标是 8 12 矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 点 A 落在 BC 边上的 G 处 点 E F 分别在 AD AB 上 且 F 点的坐标是 5 12 1 求点 G 的坐标 2 求直线 EF 的解析式 3 坐标系内是否存在点M 使以点 A E F M 为顶点的四边形为平行四 边形 若存在 求出点M 的坐标 若不存在 请说明理由 完美 WORD 格式 整理分享 9 2014 伊春模拟 如图 矩形OABC 在坐标系中 OA OC 矩形面积为 12 对角线 AC 的长为 5 1 求 A C 的坐标 2 若 D 为 AC 中点 过 D 的直线交 y 轴负半轴于E 交 BC 于 F 且 OE 1 求直线 EF 的解析式 3 在 2 的条件下 在坐标平面内是否存在一点G 使以 C D F G 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请直接写出点G 的坐标 若不存在 请说明理由 10 2011 春 张家港市期末 如图 OB 是矩形 OABC 的对角线 点B 的坐 标为 3 6 D E 分别是 OC OB 上的点 OD 5 OE 2EB 过 D E 的 直线交 x 轴于点 F 1 点 E 的坐标为 2 求直线 DE 的解析式 3 若点 M 是线段 DF 上的一个动点 在x 轴上方的平面内是否存在另一个 点 N 使得以 O D M N 为顶点的四边形是菱形 若存在 请求出点N 的坐标 若不存在 请说明理由 完美 WORD 格式 整理分享 11 2007 秋 成都期末 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形OABC 的 两个顶点 A B 的坐标分别A 0 B 2 CAO 30 1 求对角线AC 所在的直线的函数表达式 2 把矩形 OABC 以 AC 所在的直线为对称轴翻折 点O 落在平面上的点 D 处 求点 D 的坐标 3 在平面内是否存在点P 使得以 A O D P 为顶点的四边形为平行四 边形 若存在 求出点P 的坐标 若不存在 请说明理由 12 2014 金华模拟 如图 在平面直角坐标系中 直线l 分别 交 x 轴 y 轴于 A B 两点 点 C 2 0 D 8 0 以 CD 为一边在 x 轴 上方作矩形CDEF 且 CF CD 1 3 设矩形 CDEF 与 ABO 重叠部分的面 积为 S 1 求点 E F 的坐标 2 求 s 与 b 的函数关系式 并写出自变量的取值范围 3 若把点 O 关于直线 l 的对称点记为点G 在直线 l 上下平移的过程中 平面上是否存在这样的点P 使得以 A P E G 为顶点的四边形为菱形 若 存在 求出点P 的坐标 若不存在 说明理由 完美 WORD 格式 整理分享 13 如图 在平面直角坐标系中 已知A 0 4 B 2 3 1 求出直线AB 的解析式 2 点 P 是直线 AB 上的一个动点 在平面直角坐标系内 是否存在另一个点 Q 使得以 A O P Q 为顶点的四边形是菱形 AP 为其中一个边 若存 在 请求出点Q 的坐标 若不存在 请说明理由 14 如图 在平面直角坐标系中 直线y 2x 12 与 x 轴 y 轴交于 A B 两 点 点 C 是线段 AB 的中点 点D 在线段 OC 上 OD 2CD 1 点 C 的坐标为 2 求直线 AD 的解析式 3 P 是直线 AD 上的点 在平面内是否存在点Q 使以为 O A P Q 为 顶点的四边形是菱形 若存在 请直接写出点Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 多年的财务工作实践给了我巨