重庆市2013届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版

1 开始 s 0 n 1 是 否 nn 1 输出s 结束 1102 n n 3 s s sin 重庆市江北中学校重庆市江北中学校 2012 20132012 2013 学年度 上 半期考试学年度 上 半期考试 高三年级文科数学高三年级文科数学 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 复数的共轭复数为 1 i i A B C D 11 22 i 11 22 i 11 22 i 11 22 i 2 向量 1 2 1 0ab 若 aba 则实数 等于 A 5 B 5 2 C 5D 5 3 等差数列的前项和为 若 则的值是 n an n S 391517 0aaaa 21 S A B C D 不能确定 11 0 4 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 再将图 6 sin xy 2 1 象向右平移个单位 那么所得图象的一条对称轴方程为 3 A B C D 2 x 4 x 8 x 4 x 5 以下说法错误的是 A 命题 若则x 1 的逆否命题为 若1 则 2 320 xx x 2 320 xx B 是 的充分不必要条件 1x 2 320 xx C 若为假命题 则均为假命题 pq pq D 若命题p R 使得则R 则 x 2 10 xx p x 2 10 xx 6 已知函数是偶函数 当时 恒成立 设 1 f x 12 1xx 2121 0f xf xxx 则的大小关系为 1 2 3 2 afbfcf a b c A B C D bac cba bca abc 7 若正数 x y 满足 x 3y 5xy 则 3x 4y 的最小值是 A B C 5 D 6 24 5 28 5 8 阅读右侧程序框图 输出的结果的值为 s 2 A B C D 0 2 3 3 2 3 9 若实数 满足不等式组 且的xy 330 230 10 xy xy xmy xy 最大值为 9 则实数 m 的值为 A B C 1 D 22 1 10 某几何体的三视图如右图所示 则其侧面积为 A B 3 2 6 2 2 3 6 2 C D 6 2 3 2 3 2 2 二 填空题 本大题共小题 每小题分 共分 把答案填在答题卡中相应的横线5525 上 11 为了分析某同学在班级中的数学学习情况 统计了该同学在 6 次月考中数学名次 用 茎叶图表示如图所示 则该组数据的中位数为 1 2 3 5 8 9 1 2 12 已知点 若直线 过点与线段相交 则直线 的斜率的 2 3 3 2 AB l 1 1 PABlk 取值范围是 13 已知 m n分别是两条不重合的直线 a b分别垂直于两个不重合的平面 有以下 四个命题 若 ma nb 且 则 mn 若 ma nb 且 则mn 若 ma nb 且 则mn 若 ma nb 且 则 mn 其中真命 题的序号是 14 已知是函数图象的一条对称轴 则的值是 6 x 2 1 cos cossin xxxaxfa 15 设 f x是定义在R上的偶函数 对任意的xR 都有 22fxf x 且当 3 2 0 x 时 1 1 2 x f x 若关于x的方程 log201 a f xxa 在区 间 2 6 内恰有三个不同实根 则实数a的取值范围是 三 解答题 本大题共小题 共分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步675 骤 16 本小题满分 13 分 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花 然后以 每枝 10 元的价格出售 如果当天卖不完 剩下的玫瑰花做垃圾处理 花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量 单位 枝 整理得下表 日需求量n 14151617181920 频数 10201616151310 1 假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花 求这 100 天的日利润 单位 元 的平均数 2 若花店一天购进 17 枝玫瑰花 以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发 生的概率 求当天的利润不少于 75 元的概率 17 本小题满分 13 分 直棱柱 1111 ABCDABC D 中 底面ABCD是直角梯形 90BADADC 222ABADCD 1 求证 AC 平面 11 BBC C 2 若P为 11 AB的中点 求证 1 DPACB平面 4 18 本题满分 12 分 已知函数 2 31 sin2cos 22 f xxxxR 1 求函数 f x 的最小值和最小正周期 2 设 ABC 的内角 A B C 的对应边分别为 b c 且 若向量a3 0cf C 共线 求 b 的值 1 sin 2 sin mA nB a 19 本小题满分 13 分 已知圆 C 直线 L 2 1 2 5 1 0 1 求证 对 m 直线 L 与圆 C 总有两个交点 2 设直线 L 与圆 C 交于点 A B 若 AB 求直线 L 的倾斜角 17 3 设直线 L 与圆 C 交于 A B 若定点 P 1 1 满足 求此时直线 L 的方程 20 本小题满分 12 分 已知函数 1 当时 求在上的最大值和最小值 2 若函数在 1 e 上为增函数 求正实数 a 的取值范围 5 21 本小题满分 12 分 已知是正数组成的数列 且点在 n a1 1 a 1 n n aan N 函数1 2 xy 的图象上 数列满足 n b0 1 b 1 3 n a nn bbn N 1 求数列 的通项公式 n a n b 2 若 求数列的前项和 nbac nnn cos2 n N n cn n S 重庆市江北中学校 2012 2013 学年度 上 半期考试 高三年级文科数学参考答案高三年级文科数学参考答案 一 1 5 ADCAC 6 10 ACBCA 二 填空题 本大题共小题 每小题分 共分 把答案填在答题卡中相应的横线5525 上 11 18 5 12 13 14 15 3 2 4 kk 或3 a 2 4 3 三 16 解 6 18 解 1 2 31 sin2cossin 2 1 226 f xxxx 7 当时最小值为 2 6 xkkZ 最小正周期为 T 2 得 得 0f C sin 2 10 6 f CC 3 C 由共线 得 1 sin 2 sin mA nB 1sin 2sin A B 得 1 2 a b 由余弦定理得 22 3abab 由上得 1 2ab 19 解 2 3 8 20 所以 只需所以 只需 1 340a 所以 所以 4 3 a 21 解 由已知得 为首项为 1 公差为 1 的等差数列 1 1 nn aa n a n an 1 3n nn bb 21321 0 nnn bbbbbbb 121 333n 1 1 3 13 313 31 3 13222 n nn n an 13 3 22 n n b 9 13 2 3 cos 22 n n Cnn 33 33 n n nn nn 为奇数 为偶数 当n为偶数时 123 33 2 33 3 33 33 n n Sn 12345 32 33 34 35 33 32 33 34 33 n nn 设 23 32 33 33n n Tn 则 2341 332 33 33n n Tn 2341 4333333 nn n Tn 1 31 3