教科版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 19 页 教科版五校教科版五校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷学年八年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 随着我国经济快速发展 轿车进入百姓家庭 下列汽车标志 其中是中心 对称图案的是 A B C D 2 2 分 一个正多边形的内角和为 540 则这个正多边形的每一个外角等于 A 108 B 90 C 72 D 60 3 2 分 如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm 那么它的周长是 A 15cm B 12cm C 15cm 或 12cm 第 2 页 共 19 页 D 9cm 4 2 分 在 ABC 中 A B C 1 2 3 CD AB 于点 D AB a 则 BD 的长 为 A B C D 以上都不对 5 2 分 如图 若 ABC ADC 下面所得结论错误的是 A AB AD B B D C BCA CAD D BC DC 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2BC 在 CD 上取一点 E 使 AE AB 则 EBC 的度数为 A 30 B 15 第 3 页 共 19 页 C 45 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 如图 工人师傅砌门时 常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD 使其不变形 这种做法的根据是 8 1 分 如图 有下列条件 BD DC AB AC ADB ADC B C B C BAD CAD B C BD D C 其中 不能证明 ABD ACD 的是 填序号 9 1 分 如图所示 ABC 中 点 D E 分别是 AC BD 上的点 且 A 65 ABD DCE 30 则 BEC 的度数是 10 1 分 已知 ABC 与 A B C 关于直线 L 对称 A 40 B 50 则 C 11 1 分 平面直角坐标系中 点 P 2 4 关于 x 轴对称的点的坐标为 第 4 页 共 19 页 12 1 分 直接写出计算结果 2xy 3xy3 2 0 2 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 3 点 E 为射线 BC 上一动点 将 ABE 沿 AE 折叠 得到 AB E 若 B 恰好落在射线 CD 上 则 BE 的长为 14 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 AB 2 C D 是圆周上的点 且 CDB 30 则 BC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 5 分 先化简 再求值 3x 2 3x 2 10 x x 1 x 1 2 其中 x 1 16 5 分 已知 如图 求证 17 5 分 如图 DE AB EF AC A 24 求 DEF 的度数 第 5 页 共 19 页 18 5 分 如图 已知 D E 分别为 ABC 的边 AB BC 上两点 点 A C E 在 D 上 点 B D 在 E 上 F 为 上一点 连接 FE 并延长交 AC 的延长线于点 N 交 AB 于点 M 1 若 EBD 为 请将 CAD 用含 的代数式表示 2 若 EM MB 请说明当 CAD 为多少度时 直线 EF 为 D 的切线 3 在 2 的条件下 若 AD 求 的值 19 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC AD 平分 CAB DE AB 于 E 若 DBE 的周长为 18cm 求 AB 的长 20 2 分 数学课上 小明给出了画菱形的一种方法 如图 分别以点 为 圆心 大于 长为半径画弧 两弧相交于 两点 分别连接 所得四边形 为菱形 这样做的依据是 第 6 页 共 19 页 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 过点 D 作 DE AB 交 AB 于点 E 过点 C 作 CF BD 交 ED 的延长线于点 F 1 求证 BED BCD 2 若 A 36 求 CFD 的度数 22 10 分 如图 ABC 中 AB AC 边的垂直平分线分别交 BC 于点 D E 垂足分别为点 F G ADE 的周长为 6cm 1 求 ABC 中 BC 边的长度 2 若 BAC 116 求 DAE 的度数 23 11 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 对角线 AC BD 相交于点 O AE 平 分 BAC 分别交 BC BD 于 E F 第 7 页 共 19 页 1 求证 ABF ACE 2 求 tan BAE 的值 3 在线段 AC 上找一点 P 使得 PE PF 最小 求出最小值 24 6 分 如图 1 等边 ABC 边长为 6 AD 是 ABC 的中线 P 为线段 AD 不包括 端点 A D 上一动点 以 CP 为一边且在 CP 左下方作如图所示的等边 CPE 连结 BE 1 点 P 在运动过程中 线段 BE 与 AP 始终相等吗 说说你的理由 2 若延长 BE 至 F 使得 CF CE 5 如图 2 问 求出此时 AP 的长 当点 P 在线段 AD 的延长线上时 判断 EF 的长是否为定值 若 是请直接写出 EF 的长 若不是请简单说明理由 25 15 分 如图所示 在方格纸中 ABC 的三个顶点及 D E F G H 五个点分别位于小正方形的顶点上 第 8 页 共 19 页 1 现以 D E F G H 中的三个点为顶点画三角形 在所画的三角形中与 ABC 不全等但面积相等的三角形是 只需要填一个三角形 2 先从 D E 两个点中任意取一个点 再从 F G H 三个点中任意取两个不 同的点 以所取的这三个点为顶点画三角形 画树状图求所画三角形与 ABC 面积相等的 概率 26 15 分 阅读理解 问题情境 金老师给 数学小达人 小明和小军提出这样一个问题 如图 1 ABC 中 B 2 C AD 是 BAC 的平分线 求证 AB BD AC 证明思路 小明的证明思路是 如图 2 在 AC 上截取 AE AB 连接 DE 第 9 页 共 19 页 小军的证明思路是 如图 3 延长 CB 至点 E 使 BE AB 连接 AE 可以证得 AE DE 1 请你从他们的思路中 任意选择一种思路继续完成下一步的证明 2 变式探究 如图 4 金老师把 AD 是 BAC 的平分线 改成 AD 是 BC 边上的高 其它条件不变 那么 AB BD AC 还成立吗 若成立 请证明 若不成立 写出正确结论 并说明理由 3 迁移拓展 如图 5 ABC 中 B 2 C 求证 AC2 AB2 AB BC 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 12 页 共 19 页 18 2 第 13 页 共 19 页 18 3 19 1