成都市中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 20 页 成都市中考数学模拟试卷成都市中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 它的主视图是 A B C D 2 2 分 若一元二次方程 x2 2x m 0 有实数解 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 4 第 2 页 共 20 页 D 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A a b c 0 B a 0 C b2 4ac 0 D c 0 4 2 分 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A 两组对边分别平行 B 对角线相等 C 对角线互相平分 D 四条边相等 5 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC BC 12 则 DE 的长是 A 3 第 3 页 共 20 页 B 4 C 5 D 6 6 2 分 下列说法不正确的是 A 圆是轴对称图形 它有无数条对称轴 B 圆的半径 弦长的一半 弦上的弦心距能组成一直角三角形 且圆的半径是此直 角三角形的斜边 C 弦长相等 则弦所对的弦心距也相等 D 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 7 2 分 下列选项中 能写成反比例函数的是 A 人的体重和身高 B 正三角形的边长和面积 C 速度一定 路程和时间的关系 D 销售总价不变 销售单价与销售数量的关系 8 2 分 已知函数 y x 5 令 x 1 2 3 4 5 可得函数图象上的十个点 在这十个点中随机取两个点 P x1 y1 Q x2 y2 则 P Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是 A B C D 第 4 页 共 20 页 9 2 分 如图 已知直线 AC 与反比例函数图象交于点 A 与 轴 轴分别交 于点 C E E 恰为线段 AC 的中点 S EOC 1 则反比例函数的关系式为 A B C D 10 2 分 某厂今年七月份产品的产量为 100 吨 以后每月产品的产量与上月相比 其增长率都是 x 设九月份该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 11 2 分 如图 ACD 和 ABC 相似需具备的条件是 A 第 5 页 共 20 页 B C AC2 AD AB D CD2 AD BD 12 2 分 如图 正方形 ABCD 内接于半径为 2 的 O 则图中阴影部分的面积为 A 1 B 2 C 1 D 2 13 2 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为 原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 A 16 米 第 6 页 共 20 页 B 米 C 16 米 D 米 14 2 分 在 ABC 中 若三边 BC CA AB 满足 BC CA AB 5 12 13 则 cosB A B C D 15 2 分 已知抛物线 C1 y x2 2mx 1 m 为常数 且 m 0 的顶点为 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 y 轴对称 其顶点为 B 若点 P 是抛物线 C1 上的 点 使得以 A B C P 为顶点的四边形为菱形 则 m 为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 已知 是一元二次方程 则 k 17 1 分 有一面积为 5 的等腰三角形 它的一个内角是 30 则以它的腰长 第 7 页 共 20 页 为边的正方形的面积为 18 1 分 2014 秋 崂山区校级期末 小明身高 1 8m 王鹏身高 1 50m 他们在同 一时刻站在阳光下 小明影子长为 1 20m 则王鹏的影长为 m 19 1 分 用一个圆心角为 120 半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面 这个圆锥的 底面圆的半径为 20 1 分 如图 以 O 为位似中心 将边长为 256 的正方形 OABC 依次作位似变换 经第一次变化后得正方形 OA1B1C1 其边长 OA1 缩小为 OA 的 经第二次变化后得正 方形 OA2B2C2 其边长 OA2 缩小为 OA1 的 经第 三次变化后得正方形 OA3B3C3 其边长 OA3 缩小为 OA2 的 依次规律 经第 n 次变化后 所得正方形 OAnBnCn 的 边长为正方形 OABC 边长的倒数 则 n 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 5 分 计算 cos45 1 2 22 5 分 解方程 x 2x 1 0 用配方法 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 23 8 分 如图 在平面直角坐标系中 若每一个方格的边长代表一个单位长度 第 8 页 共 20 页 1 线段 CD 是线段 AB 向 平移 个单位长度 再向 平移 个单位长度得到的 2 若 C 点的坐标是 4 1 则 A B D 3 平行四边形 ABCD 的面积为 24 10 分 把大小和形状完全相同的 张卡片分成两组 每组 张 分别标上 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀 再从中随机抽取一张 1 请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率 2 若取出的两张卡片数字之和为奇数 则甲胜 取出的两张卡片数字之和为偶数 则乙胜 试分析这个游戏是否公平 请说明理由 25 5 分 现有一个 Z 型的工件 工件厚度忽略不计 如图示 其中 AB 为 20cm BC 为 60cm ABC 90 BCD 50 求该工件如图摆放时的高度 即 A 到 CD 的 距离 结果精确到 0 1m 参考数据 sin50 0 766 cos50 0 643 tan50 1 192 26 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 过点 C 的直线 MN AB D 为 AB 边 第 9 页 共 20 页 上一点 过点 D 作 DE BC 交直线 MN 于 E 垂足为 F 连接 CD BE 1 求证 CE AD 2 当 D 在 AB 中点时 四边形 BECD 是什么特殊四边形 说明你的理由 3 若 D 为 AB 中点 则当 A 的大小满足什么条件时 四边形 BECD 是正方形 请说 明你的理由 27 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 对于双曲线 y m 0 和双曲线 y n 0 如果 m 2n 则称双曲线 y m 0 和双曲线 y n 0 为 倍半双曲 线 双曲线 y m 0 是双曲线 y n 0 的 倍双曲线 双曲线 y n 0 是双曲线 y m 0 的 半双曲线 1 请你写出双曲线 y 的 倍双曲线 是 双曲线 y 的 半双曲 线 是 2 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 是双曲线 y 在第一象限内任意 一点 过点 A 与 y 轴平行的直线交双曲线 y 的 半双曲线 于点 B 求 AOB 的面积 第 10 页 共 20 页 3 如图 2 已知点 M 是双曲线 y k 0 在第一象限内任意一点 过点 M 与 y 轴平行的直线交双曲线 y 的 半双曲线 于点 N 过点 M 与 x 轴平行的直线交双曲 线 y 的 半双曲线 于点 P 若 MNP 的面积记为 S MNP 且 1 S MNP 2 求 k 的取值范围 28 10 分 如图 点 A 在 O 上 点 P 是 O 外一点 PA 切 O 于点 A 连接 OP 交 O 于点 D 作 AB OP 于点 C 交 O 于点 B 连接 PB 1 求证 PB 是 O 的切线 2 若 PC 9 AB 6 求图中阴影部分的面积 29 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称 第 11 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 并直接写出点 D 的坐标 2 如图 1 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 A B 匀速运动 到达 点 B 时停止运动 以 AP 为边作等边 APQ 点 Q 在 x 轴上方 设点 P 在运动过程中 APQ 与四边形 AOCD 重叠部分的面积为 S 点 P 的运动时间为 t 秒 求 S 与 t 之间的函数关系式 3 如图 2 连接 AC 在第二象限内存在点 M 使得以 M O A 为顶点的三角形与 AOC 相似 请直接写出所有符合条件的点 M 坐标 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 1 22 1 四 四 解答题 解答题 共