四川省九年级上学期数学12月月考试卷A卷

第 1 页 共 19 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 设 a b 是两个整数 若定义一种运算 a b a2 b2 ab 则方程 x 2 x 1 的实数根是 A x1 x2 1 B x1 0 x2 1 C x1 x2 1 D x1 1 x2 2 2 2 分 一组 2 3 4 3 3 的众数 中位数 方差分别是 A B C D 3 2 分 有一组数据 x1 x2 x3 xn 它的平均数是 中位数是 xi 众数是 xj 方差是 S2 则关于另一组数据 7x1 3 7x2 3 7x3 3 7xn 3 的说 法正确的是 A 平均数是 7 3 标准差是 7S 3 B 中位数是 7xi 3 方差是 49S2 9 C 众数是 7xi 3 标准差是 7S D 中位数是 7xi 方差是 7S2 3 4 2 分 若 ab 1 且有 5a2 2001a 9 0 及 9b2 2001b 5 0 则 的值是 第 2 页 共 19 页 A B C D 5 2 分 如图 三角形纸片 ABC 中 A 80 B 60 将纸片的角折叠 使点 C 落在 ABC 内 若 30 则 的度数是 A B C D 6 2 分 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图形中的三角形与 ABC 相似的是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 7 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 若把 Rt ABC 绕边 AB 所 在直线旋转一周 则所得几何体的表面积为 A 4 B 4 C 8 D 8 8 2 分 抛物线 y x2 bx c 其中 b c 是常数 过点 A 2 6 且抛物线的对称 轴与线段 y 0 1 x 3 有交点 则 c 的值不可能是 A 4 B 6 C 8 D 10 9 1 分 已知 则 的值是 第 4 页 共 19 页 10 1 分 抛物线 y x 3 2 的顶点坐标是 对称轴是 11 1 分 设 m n 分别为一元二次方程 的两个实数根 则 12 1 分 如图 AB 为 O 的直径 延长 AB 至点 D 使 BD OB DC 切 O 于点 C 点 B 是 CF 的中点 弦 CF 交 AB 于点 E 若 O 的半径为 2 则 CF 13 1 分 已知 A 2 y1 B 1 y2 C 1 y3 两点都在二次函数 y x 1 2 m 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系为 14 1 分 已知线段 AB 4 厘米 点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP BP 那么 线段 AP 厘米 结果保留根号 15 1 分 等腰 ABC 的底边 BC 8cm 腰长 AB 5cm 一动点 P 在底边上从点 B 开始 向点 C 以 0 25cm 秒的速度运动 当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时 点 P 运动的时间应 为 秒 16 1 分 如图 一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形 ABD8D1 和其上方的抛物 线 D1OD8 组成 若建立如图所示的直角坐标系 跨度 AB 44 米 A 45 AC1 4 米 点 D2 的坐标为 13 1 69 则桥架的拱高 OH 米 17 1 分 如图 将 绕点 A 逆时针旋转 得到 这时点 恰好在同一直线上 则 的度数为 第 5 页 共 19 页 18 1 分 如图在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB AC 6 AD 3 6 则 BD 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 10 分 解下列方程 1 2 3 20 15 分 自主学习 请阅读下列解题过程 解一元二次不等式 x2 5x 0 解 设 x2 5x 0 解得 x1 0 x2 5 则抛物线 y x2 5x 与 x 轴的交点坐标为 0 0 和 5 0 画出二次函数 y x2 5x 的大致图象 如图所示 由图象可知 当 x 0 或 x 5 时函数图象位于 x 轴上方 此时 y 0 即 x2 5x 0 所以 一元二次不等 式 x2 5x 0 的解集为 x 0 或 x 5 通过对上述解题过程的学习 按其解题的思路和方法解答下列问题 第 6 页 共 19 页 1 上述解题过程中 渗透了下列数学思想中的 和 只填序号 转化思想 分类讨论思想 数形结合思想 2 一元二次不等式 x2 5x 0 的解集为 3 用类似的方法解一元二次不等式 x2 2x 3 0 21 11 分 央视 经典咏流传 开播以来受到社会广泛关注 某校就 中华文化我 传承 地方戏曲进校园 的喜爱情况进行了随机调查 对收集的信息进行统计 绘制了 下面两幅统计图 请你根据统计图所提供的信息解答下列问题 1 本次调查的总人数为 扇形统计图中 C 类所在扇形的圆心角度数为 2 补全条形统计图 3 若该校共有学生 1800 人 请根据上述调查结果 估计该校学生中 A 类有 第 7 页 共 19 页 人 4 在抽取的 A 类 5 人中 刚好有 3 名女生 2 名男生 从中随机抽取两个同学担任两 角色 用画树状图法或列表法求出被抽到的两名学生性别相同的概率 22 5 分 一块直角三角形木板 它的一条直角边 AB 长 1 5m 面积为 1 5m2 甲 乙两位木匠分别按图 把它加工成一个正方形桌面 请说明哪个正方形面积较大 加 工损耗不计 23 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 1 4 C 3 2 1 画出 ABC 关于点 B 成中心对称的图形 A1BC1 2 以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 在 y 轴的左侧 画出 ABC 放大后的图形 A2B2C2 并直接写出点 C2 的坐标 24 10 分 如图 点 E 为矩形 ABCD 的边 BC 的中点 以 DE 为直径的 O 交 AD 于 H 点 过点 H 作 HF AE 于点 F 第 8 页 共 19 页 1 求证 HF 是 O 的切线 2 若 DH 3 AF 2 求 O 的半径 25 15 分 某新型高科技商品 每件的售价比进价多 6 元 5 件的进价相当于 4 件 的售价 每天可售出 200 件 经市场调查发现 如果每件商品涨价 1 元 每天就会少卖 5 件 1 该商品的售价和进价分别是多少元 2 设每天的销售利润为 w 元 每件商品涨价 x 元 则当售价为多少元时 该商品每 天的销售利润最大 最大利润为多少元 3 为增加销售利润 营销部推出了以下两种销售方案 方案一 每件商品涨价不超 过 8 元 方案二 每件商品的利润至少为 24 元 请比较哪种方案的销售利润更高 并说明 理由 26 15 分 如图 1 将矩形 ABCD 沿 DE 折叠 使顶点 A 落在 DC 上的点 A 处 然后 将矩形展平 沿时折叠 使顶点 A 落在折痕 DE 上的点 G 处 再将矩形 ABCD 沿叩折叠 此 时顶点 B 恰好落在 DE 上的点 H 处 如图 2 1 求证 EG CH 2 已知 AF 求 AD 和 AB 的长 第 9 页 共 19 页 27 15 分 矩形 在平面直角坐标系中位置如图所示 两点的坐标分 别为 A 6 0 C 0 3 直线 与 BC 边相交于 D 点 1 求点 D 的坐标 2 若抛物线 经过点 A 试确定此抛物线的表达式 3 设 2 中的抛物线的对称轴与直线 OD 交于点 M 点 P 为对称轴上一动点 以 P O M 为顶点的三角形与 OCD 相似 求符合条件的点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 19 页 16 1 17 1 18 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 20 3 21 1 第 12 页 共 19 页