湖北省数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 19 页 湖北省数学中考试试卷湖北省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于二次函数 y 2 x 1 2 3 下列说法正确的是 A 图象开口向下 B 图象和 y 轴交点的纵坐标为 3 C x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 图象的对称轴是直线 x 1 2 2 分 以点 O 为圆心 以 5cm 为半径作 O 若线段 OP 的长为 8cm 那么 OP 的中 点 A 与 O 的位置关系是 A A 点在 O 外 B A 点在 O 上 C A 点在 O 内 D 不能确定 3 2 分 抛物线 y 2x2 y 2x2 y 2x2 1 共有的性质是 A 开口向上 B 对称轴都是 y 轴 C 都有最高点 D 顶点都是原点 4 2 分 如图 C 是 O 上一点 O 为圆心 若 C 40 则 AOB 为 第 2 页 共 19 页 A 20 B 40 C 80 D 160 5 2 分 如图 已知点 A1 A2 An 均在直线 y x 3 上 点 B1 B2 Bn 均在双曲线 y 上 并且满足 A1B1 x 轴 B1A2 y 轴 A2B2 x 轴 B2A3 y 轴 AnBn x 轴 BnAn 1 y 轴 记点 An 的横坐标为 an n 为正整数 若 a1 3 则 a2016 A 6 B 3 C 2016 D 6 2 分 如图 锐角 ABC 内接于 O 点 D 在 O 外 与点 C 在 AB 同侧 ABD 90 下列结论 sinC sinD cosC cosD tanC tanD 正确的结论为 第 3 页 共 19 页 A B C D 7 2 分 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 已知 BOD 100 则 BCD 的 度数为 A 50 B 80 C 100 D 130 8 2 分 给出下列函数 y 2x y 2x 1 y x 0 y x2 x 1 其中 y 随 x 的增大而减小的函数是 A B C D 9 2 分 如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚 有关尺寸如图所示 某 菜农身高 1 6 米 则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是 第 4 页 共 19 页 A 米 B 米 C 1 6 米 D 0 8 米 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 P 3 0 则 a b c 的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 将二次函数 的图像向上平移 3 个单位长度 得到的图像所对 应的函数表达式是 12 1 分 已知反比例函数的图象经过点 P 2 3 则在每个象限中 其函数值 y 随 x 的增大而 13 1 分 在半径为 的圆中 45 的圆心角所对的弧长等于 第 5 页 共 19 页 14 1 分 已知抛物线 y x2 3x c 与 x 轴相交于 A m 0 B n 0 两点 则 m n 15 1 分 2015 湘潭 小华为参加毕业晚会演出 准备制一顶圆锥形彩色纸帽 如图所示 如果纸帽的底面半径为 8cm 母线长为 25cm 那么制作这顶纸帽至少需要彩色 纸板的面积为 cm2 结果保留 16 1 分 2013 南宁 如图 在边长为 2 的正三角形中 将其内切圆和三个角切 圆 与角两边及三角形内切圆都相切的圆 的内部挖去 则此三角形剩下部分 阴影部分 的面积为 17 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙 隔开 并在如图所示的三处各留 1m 宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长 为 27m 则能建成的饲养室面积最大为 m2 18 1 分 如图 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 是坐标原点 点 A 是函数 x 0 图象上一点 AO 的延长线交函数 x 0 k 0 的常数 的图象于点 C 点 A 关于 y 轴的对称点为 A 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 且点 O A C 在同一条直线上 连接 CC 交 x 轴于点 B 连接 AB AA A C 若 ABC 的面积等于 6 则由线段 第 6 页 共 19 页 AC CC C A A A 所围成的图形的面积等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 134134 分分 19 10 分 如图 在 O 中 AB 是直径 CD 是弦 AB CD 1 P 是 上一点 不与 C D 重合 求证 CPD COB 2 点 P 在劣弧 CD 上 不与 C D 重合 时 CP D 与 COB 有什么数量关系 请证明你的结论 20 12 分 已知二次函数 y x2 3x 1 配成形如 y a x b 2 c 的形式 2 在坐标系中画出它的图象 第 7 页 共 19 页 3 此抛物线的对称轴是 抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A B 与 y 轴 的交点为 C 则 ABC 的面积是 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 OA OB AB x 轴于点 C 点 A 1 在反比例函数 的图象上 1 求反比例函数 的表达式 2 在 x 轴的负半轴上存在一点 P 使得 S AOP S AOB 求点 P 的坐标 3 若将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60 得到 BDE 直接写出点 E 的坐标 并 判断点 E 是否在该反比例函数的图象上 说明理由 22 20 分 如图 反比例函数 y 的图像与一次函数 y x b 的图像交于点 A 1 4 点 B 4 n 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 若 A1 x1 y1 A2 x2 y2 A3 x3 y3 为双曲线上的三个点 且 x1 x2 0 x3 请直接写出 y1 y2 y3 大小关系 第 8 页 共 19 页 3 求 OAB 的面枳 4 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变置 x 的取值范围 23 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为 了扩大销售 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫降价 1 元 商场 平均每天可多售出 2 件 1 若使商场平均每天赢利 1200 元 则每件衬衫应降价多少元 2 若想获得最大利润 每件衬衫应降价多少元 最大利润为多少元 24 12 分 2015 临沂 如图 1 在正方形 ABCD 的外侧 作两个等边三角形 ADE 和 DCF 连接 AF BE 1 请判断 AF 与 BE 的数量关系是 位置关系是 2 如图 2 若将条件 两个等边三角形 ADE 和 DCF 变为 两个等腰三角形 ADE 和 DCF 且 EA ED FD FC 第 1 问中的结论是否仍然成立 请作出判断并给予说明 3 若三角形 ADE 和 DCF 为一般三角形 且 AE DF ED FC 第 1 问中的结论都能 成立吗 请直接写出你的判断 25 10 分 如图 O 的半径为 4 B 是 O 外一点 连接 BO 且 BO 6 延长 BO 交 O 于点 A D 是 O 上一点 过点 A 作直线 BD 的垂线 AC 垂足为 C 连接 AD 且 AD 平 分 BAC 第 9 页 共 19 页 1 求证 BD 是 O 的切线 2 求 AC 的长 26 10 分 某品牌童装平均每天可售出 件 每件盈利 元 为了迎接 元旦 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 尽量减少库存 经市场调查发 现 如果每件童装降价 元 那么平均每天就可多售出 件 1 要想平均每天销售这种童装上盈利 元 那么每件童装应降价多少元 2 用配方法说明 要想盈利最多 每件童装应降价多少元 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线与 x 轴交于 A D 两点 与 y 轴交 于点 B 四边形 OBCD 是矩形 点 A 的坐标为 1 0 点 D 的坐标为 3 0 点 B 的坐 标为 0 4 已知点 E m 0 是线段 DO 上的动点 过点 E 作 PE x 轴交抛物线于点 P 交 BC 于点 G 交 BD 于点 H 1 求该抛物线的解析式 2 当点 P 在直线 BC 上方时 请用含 m 的代数式表示 PG 的长度 第 10 页 共 19 页 3 在 2 的条件下 是否存在这样的点 P 使得以 P B G 为顶点的三角形与 DEH 相似 若存在 求出此时 m 的值 若不存在 请说明理由 28 20 分 2015 荆州 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 平行四边形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上 D 点在 y 轴上 C 点坐标为 2 0 BC 6 BCD 60 点 E 是 AB 上 一点 AE 3EB P 过 D O C 三点 抛物线 y ax2 bx c 过点 D B C 三点 1 求抛物线的解析式 2 求证 ED 是 P 的切线 3 若将 ADE 绕点 D 逆时针旋转 90 E 点的对应点 E 会落在抛物线 y ax2 bx c 上吗 请说明理由 4 若点 M 为此抛物线的顶点 平面上是否存在点 N 使得以点 B D M N 为顶点 的四边形为平行四边形 若存在 请直接写出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 134134 分分 19 1 19 2 20 1 第 13 页 共