整式的加减教案

6 6 4 4 课题 整式的加减课题 整式的加减 教学目标 教学目标 知识与技能 1 知道整式加减的意义 2 会用去括号 合并同类项进行整式加减运算 3 能用整式加减解决一些简单的实际问题 过程与方法 经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程 体会整式加减的必要 性 进一步发展符号感 情感态度与价值观 1 进一步发展符号感 2 培养学生认真细致的作风和解决问题的能力 教学重点教学重点 整式加减的运算步骤 教学难点 教学难点 应用整式加减解决实际问题 教材分析 教材分析 本节是本章的重点内容 也是以后学习整式乘除 分式运算 一次方程和 函数等知识的基础 同时也为其他学科的学习奠定基础 故在学习过程中重视对学生基础 知识和基本技能的训练 关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养 教学方法教学方法 情境教学法 教教 具 具 电脑 投影仪 课件资源 投影片 课时安排 课时安排 1 课时 教学过程 教学过程 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境 活动 1 请解答下面问题 七年级 班分成三个小组 利用星期 日参加公益活动 第一组有学生 m 名 第二组的学生数比第一组学生人数的 2 倍少 10 人 第三组的学生数是第二 组学生人数的一半 七年级 班共有 多少名学生 学生解答 教师巡 视指导 从情境中感受整式 加减 引 导 自 学 都是整m210m 1 210 2 m 式 整式之间可以进行加减运算 这 就是整式的加减 由于进行加减运算的整式是一个整体 所以每一个整式都要用括号括起来 进行整式加减的一般步骤是 去括号 合并同类项 教师讲解 并板书 整式加减的一般步 骤 去括号 合并同类项 认识整式加减 并 了解整式加减的一 般步骤 活动 2 例 1 求整式与 22 23aabb 的差 22 2aabb 解 2222 232aabbaabb 2222 232aabbaabb 22 32aabb 师生讨论每个整式 都要带括号的作用 认识每个整式都要 带括号意义 整式之间进行减法 运算 体会整式的 加减每个整式要带 括号的意义 合 作 交 流 例 2 计算 32223 232baba babb 解 原式 32223 2322baba babb 22 aba b 师生共同完成第 题 加深认识 整式的加减就是先 去括号再合并同类 项 认识整式加减运算 的实质 拔 高 创 新 活动 3 例 3 一个长方形的宽为a 长比宽的 2 倍少 1 写出这个长方形的周长 当a 2 时 这个长方形的周长是多 少 当a为何值时 这个长方形的周长 是 16 解 略 师生共同完成 教 师边板书 边讲解 解题要点 步骤 体会整式加减的在 实际问题中的应用 请同学们做课后练习 P186 第 1 2 题 学生解答 教师巡 视 及时巩固整式加减 运算 请同学们做课后练习 P186 第 3 题 学生解答 教师巡 视 可找学生板演 巩固整式加减的步 骤 沙 场 练 兵 请同学们做课后练习 P186 第 4 题 学生解答以前 师 生讨论解题的步骤 课后巩固练习 课 堂 小 结 活动 4 整式加减与实际问题有着密切的联系 通过今天的学习 你是怎样认识整式 加减的 又怎样进行整式的加减 学生讨论后回答 教师点评并给予鼓 励 系统认识整式加减 布置 作业 课后作业 P186 第 1 2 3 4 5 题 板书设计 板书设计 整式的加减 一 整式加减的运算法则 二 例 1 例 2 三 例 3 四 回顾与反思 教学反思教学反思 本节从实际情境导入 让学生体会整式加减的必要性 让学生在具体问题中感 知去括号 合并同类项的过程就是整式的加减运算 课堂以学生活动为主 教师适时提出 问题引导和点拨 收到效果较好 但在教学中还应注重提高学生能力的培养 给学生以充 足的时间考虑问题较好 回顾与反思回顾与反思 教学目标 教学目标 知识与技能 从整体回顾所学内容 找出知识间的内在联系 形成知识网络 过程与方法 反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略 情感态度与价值观 灵活运用所学知识解决实际问题 发挥符号感 为学生的自我评 价提供机会 教学重点 教学重点 有单项式 多项式 整式的有关概念 合并同类项 去括号法则以及整式 的加减运算 其核心内容是整式的加减 本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展 开的 教学难点 教学难点 合并同类项与去括号法则 因为去括号 合并同类项的过程实质就是整式 的加减运算 因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键 教材分析 教材分析 整式的加减是整式运算的重要组成部分 它既是对前面所学的代数式内容的进一步深 化 同时又是后继学习整式的乘除 因式分解等知识的基础 因此 学好整式的加减对同 学们来说至关重要 教学方法 教学方法 师生互动法 教教 具 具 电脑 投影仪 课时安排 课时安排 1 课时 教学过程 教学过程 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境 整式是最基本的代数式 它的应用是极为广泛的 在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加 减运算 为今后进一步学习奠定了基础 课件出示 请同学们回顾本章知识回答下列问题 1 请举例说明单项式的系数 次数 2 请举例说明多项式的项 次数 同类项 3 举例说明如何去括号 怎样合并同类项 4 能说出整式加减的实质吗 学生回顾本章 所学知识 建 立知识体系 通过问题 展现出知 识系统 引 导 自 学 课件出示 本章要点梳理 1 整式是代数式的一种 它最显著的特点是分 母中不含有字母 整式包括单项式和多项式 2 单项式由数字因式和字母因式两部分组成 数字因式就是单项式的系数 单项式的系数应包括 前面的符号 如单项式的系数是 而不 23 2 3 x y 2 3 是 当单项式的系数是 1 或 1 时 1 通常省略 2 3 不写 但 不能省略 3 多项式是几个单项式的和 多项式的项及项 的系数应包括它前面的系数 在变更多项式的项的 位置时 要带着符号一起移动 4 判断同类项的标准有两点 一是所含字母相 同 二是相同字母的指数相同 二者缺一不可 同 类项与系数无关 与字母的排列顺序也无关 几个 常数项也是同类项 合并同类项的法则也有两个要 点 一是字母和字母的指数不变 二是系数相加 合并同类项时 要先判断 再合并 不是同类项的 绝对不能合并 5 去括号是整式加减的基础 去括号时 要把 括号和它前面的符号 或 看作一个整 体一起去掉 特别是括号前面是 时 去掉括 号后 括号内各项都要改变符号 6 求多项式的值时 一般情况是先化简 去括号和 合并同类项 再把字母的值代入化简后的式子中求 值 化简的过程就是整式加减运算的过程 因此 整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了 师生共同讨论 得出结论 教 师指出注意的 问题 师生共同讨论 得出结论 教 师指出注意的 问题 回顾本章 知识 使 知识系统 化 不仅要注 重对知识 的总结 更要注重 对知识形 成过程的 反思归纳 例 1 已知与是同类项 求 313 2 3 m xy 521 1 4 n x y 的值 53mn 1 分析 因为 已知的两个单 项式是同类项 保证学生 掌握基本 合 作 交 流 解 因为与是同类项 所以 313 2 3 m xy 521 1 4 n x y 315m 213n 解得2 1mn 所以 53523 1 13mn 例 2 计算 3 8 7 4 abcabcabcabc 解 原式4 4 abcabc 8b 例 3 已知 则3ab 2cd 的值为 bcad A B C D 1 5 51 分析 此题所给的代数式中含有四个字母 只 有两个条件 因而不能求出四个字母的具体值 这 就需要将带求值的式子进行变形 bcad 化为含有和的形式 ab cd 解 bcad bcad abcd 3 2 5 例 4 已知 2 32Axx 1Bx 求的值 其中 2 14 49 Cx 3236ABC 6x 解 3236ABC 22 14 3 32 2 1 36 49 xxxx 22 93622916xxxx 24x 当时 原式 6x 6 2462430 所以根据同类 项的定义可知 已知的两个单 项式中 的x 指数相同 的指数也相y 同 于是可求 得与的值 mn 问题获解 2 分析 本题 的常规解法是 先去括号 然 后再合并同类 项 显然这种 方法繁琐易错 通过观察其结 构特点 可将 与 abc 分 abc 别视为一个整 体 分析 如 果把的值直x 接代入 分别求 出 A B C 的 值 进而求 3236ABC 的值 显然会 很烦琐 不如 先把原式化简 然后再把的x 值代入计算 的运算功 能 使学 生会进行 整式的加 减运算 并明白每 一步的算 理 例 5 邻居李叔叔下岗在家 他准备再就业 现 有 A B 两家公司向社会招聘人才 两家公司招聘条 件基本相同 只有工资待遇稍有不同 A 公司年薪 师生共同分析 交流 讨论 将实际问 题中的数 量关系数 拔 高 创 新 10000 元 每年加工龄工资 200 元 B 公司半年的薪 水是 5000 元 每半年加工龄工资 50 元 从经济角 度考虑的话 请问他选择哪家公司有利 析解 假设李叔叔在公司干年 第年他的收nn 入情况如下 在 A 公司 元 10000200 1 2009800nn 在 B 公司 5000 100 1 5000 100 1 50 2009850nnn 元 从上面可以看出 在 A 公司工作年收入比在 B 公司工作年收入少 50 元 所以他选择 B 公司有利 得出结论 教 师给出规范的 解答过程 学化 促 进了学生 分析问题 和解决问 题的能力 的提高 沙 场 练 兵 一 比一比看谁最快 最棒 1 0 4ab3的系数是 次数是 2 多项式 3xy2 2xy 3xy 4 的最高次项是 同类 项是 常数项是 3 去括号 3a 2ab 3b2 4 4 与 2a 1 的和为 7a2 4a 1 的多项式是 二 应用知识 提高能力 你一定行 已知小明的年龄是 m 岁 小红的年龄比小明的 2 倍 少 4 岁 小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁 求三个人的年龄和 学生抢答 学生独立思考 然后在本上做 找一名同学板 书 培养学生 运算能力 和分析问 题解决问 题的能力 回 顾 与 反 思 本节课的学习你有哪些收获 应注意什么问题 课件出示本章的知识结构图 师生互动梳理 知识 弄清本章 所学的概 念 法则 和有关的 知识内容 以及它们 之间的联 系与区别 并写出知 识结构图 布置 作业 P192