高考数学试题分类详解复数

用心 爱心 专心 高考数学试题分类详解高考数学试题分类详解 复数复数 一 选择题 1 全国 1 理 设 a 是实数 且是实数 则 1 12 ai i a A B 1 C D 2 1 2 3 2 解 设 a 是实数 是实数 则1 选 B 1 12 ai i 1 1 1 1 222 aiiaa i a 2 山东文 1 复数的实部是 43i 1 2i A B C 3D 2 24 答案答案 B 分析分析 将原式 所以复数的实部为 2 43 1 2 25 12 1 2 ii i ii 3 广东文理 2 若复数 1 bi 2 i 是纯虚数 i 是虚数单位 b 为实数 则 b A 2 B C D 2 1 2 1 2 答案 B 解析 1 bi 2 i 2 b 2b 1 i 故 2b 1 0 故选 B 4 天津理 1 是虚数单位 i 3 2 1 i i A B C D 1i 1i 1i 1i 答案 C 分析 故选 C 33 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 iiiii i iii 5 山东理 1 若 为虚数单位 则的值可能是cossinzi i 2 1z A B C D 6 4 3 2 答案答案 D 分析分析 把代入验证即得 2 6 全国 2 理 3 设复数 z 满足 i 则 z z i 21 A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 用心 爱心 专心 解 设复数 z a b R 满足 i z abi z i 21 12iaib 2 1 a b 2i 选 C 7 安徽理 4 若 a 为实数 i 则 a 等于 i ai 21 2 2 A B C 2 D 22222 解析 若 a 为实数 i 则 a 选 B i ai 21 2 2222aii 2 8 上海理 12 已知是实系数一元二次方程的两根 则的2 ai bi 2 0 xpxq p q 值为 A B C D 4 5pq 4 5pq 4 5pq 4 5pq 答案答案 A 解析解析 因为2 a i b i i 是虚数单位 是实系数一元二次方程的两 2 0 xpxq 个根 所以 a 1 b 2 所以实系数一元二次方程的两个根是 所以 2 0 xpxq 2i 2 2 4 2 2 5 piiqii 9 上海文 12 已知 且 是虚数单位 是一个实系数一元二次ab R i3 i2 bai 方程的两 个根 那么的值分别是 ab 32ab 32ab 32ab 32ab 答案答案 A 解析解析 因为2 a i b i i 是虚数单位 是实系数一元二次方程的两个根 所以2 a i 与b i 互为共轭复数 则 a 3 b 2 选 A 10 福建理 1 复数等于 2 1 1 i A B C i D i 2 1 2 1 2 1 2 1 用心 爱心 专心 解析 选 D 2 1 1 i i i2 1 2 1 11 湖南理 1 复数等于 2 2i 1 i A B C D 4i4i 2i2i 答案 C 解析 2 2 2 2i4i4 2i 1 i 1 i 2i 12 江西理 1 化简的结果是 2 24 1 i i 2i 2i 2i 2i 解析 选 C 2 24 1 i i i i i 2 2 42 13 四川理 1 复数的值是 3 1 1 i i i A 0 B 1 C D 1 i 解析 选 A 2 333 1 1 2 0 1 1 1 2 iii iiiii iii 14 陕西理 1 在复平面内 复数z 对应的点位于 ZM i 2 1 A 第一象限 B 第二象限 C 第在象限 D 第四象限 解析 Z 选 Di i 5 1 5 2 5 2 二 填空题 1 北京理 9 2 2 1 i 解析 2 2 1 i 2 2 i i 2 上海文 10 理 9 若为非零实数 则下列四个命题都成立 a b 用心 爱心 专心 若 则 1 0a a 2 22 2abaabb ab ab 若 则 则对于任意非零复数 上述命题仍然成立的序号是 2 aab ab a b 答案答案 解析解析 对于 解方程得 a i 所以非零复数 a i 使得 1 0a a 1 0a a 不成立 显然成立 对于 在复数集 C 中 1 i 则 所以 不成ab ab 立 显然成立 则对于任意非零复数 上述命题仍然成立的所有序号是 a b 3 湖北理 12 复数 且 若是实数 则有序实数对izabab R 0b 2 4zbz 可以是 写出一个有序实数对即可 ab 答案 或满足的任意一对非零实数对 2 12ab 解析 由复数运算法则可知 由题意得 2222 4424zbzabababbi 答案众多 如也可 2 2400 20 0abbbab ab 2 1 4 浙江理 11 已知复数 则复数 1 1 iz 12 1 iz z A 2 z 答案答案 i 分析分析 122 1 1 i1 i 1 ii 1 i z zz z A 5 海 宁理 15 是虚数单位 用的形式表示 i 5 10 34 i i abi ab R 答案答案 12i 分析分析 5 10 5 10 34 2550 12 34 34 34 25 iiii i iii 6 海 宁文 15 是虚数单位 用的形式表i 238 i2i3i8i iab 示 ab R 答案答案 44i 分析分析