人教版2020届九年级数学中考一模试卷B卷

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷届九年级数学中考一模试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 3 的相反数是 A B C 3 D 3 2 2 分 下列计算正确的是 A m3 m3 m6 B m3 m2 m6 C m3 2 m5 D m3 m2 m 3 2 分 2018 年 6 月 14 日 探月工程嫦娥四号任务 鹊桥 中继星成功实施轨道 捕获控制 进入环绕距月球 65000 公里的地月拉格朗日 L2 点 Halo 使命轨道 成为世界首 颗运行在地月 L2 点 Halo 轨道的卫星 用科学记数法表示 65000 公里为 公里 A B C D 4 2 分 点 A 1 m 在函数 y 2x 的图象上 则 m 的值是 第 2 页 共 21 页 A 1 B 2 C D 0 5 2 分 方程 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 0 且 k 1 B k 1 C k 0 且 k 1 D k 0 或 k 1 6 2 分 下列四个图中 是三棱锥的表面展开图的是 A B C D 7 2 分 从 1 2 3 6 这四个数中任取两数 分别记为 那么点 第 3 页 共 21 页 在函数 图象的概率是 A B C D 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 在第一象限 轴于点 反比例函数 的图象与线段 相交于点 且 是线段 的 中点 点 关于直线 的对称点 的坐标为 1 若 的面积为 3 则 的值为 A B 1 C 2 D 3 9 2 分 若反比例函数 k 0 的图象经过点 P 2 3 则该函数的图 象不经过的点是 A 3 2 B 1 6 第 4 页 共 21 页 C 1 6 D 1 6 10 2 分 已知 ABC 中 C 90 BC a CA b AB c O 与三角形的边相 切 下列选项中 O 的半径为 的是 A B C D 11 2 分 的直径为 点与 点的距离为 点 的位置 A 在 O 外 B 在 O 上 第 5 页 共 21 页 C 在 O 内 D 不能确定 12 2 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OACB 的顶点 O C 的坐标分别是 0 0 2 0 则顶点 B 的坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 函数的自变量 x 的取值范围是 14 1 分 分解因式 分式方程 的解为 15 1 分 如图 把一个含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 如 果 2 23 那么 1 的度数是 16 1 分 某学习小组 对我市居民家庭年收入进行调查 并将数据绘制成图 家 庭年收入的众数为 元 这些家庭年收入的平均数为 元 第 6 页 共 21 页 17 1 分 如图 在 ABC 中 A 60 BC 5cm 能够将 ABC 完全覆盖的最小圆 形纸片的直径是 cm 18 1 分 如图所示 PM 切 O 于点 A PO 交 O 于点 B 点 E 为圆上一点 若 BE AO EAO 30 若 O 的半径为 1 则 AP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 10 分 1 计算 2 化简并求值 其中 20 6 分 若矩形的内接平行四边形的一组邻边分别与矩形的两条对角线平行 这 样的平行四边形叫做这个矩形的台球四边形 第 7 页 共 21 页 1 如图 l 四边形 EFGH 是矩形 ABCD 的台球四边形 AC BD 交于点 0 求证 1 2 2 小明尝试借用作图对台球四边形的性质进行探究 在图 2 图 3 的正方形网格中 请你仅用直尺作出矩形 ABCD 的台球四边形 其中格 点 E 为台球四边形的一个顶点 借助图形 小明进一步探究台球四边形的性质 得到了如下两个猜想 请你判断 对 的打 错的打 a 一个矩形的台球四边形的周长等于这个矩形两条对角线的和 b 一个矩形的台球四边形的面积不超过这个矩形面积的一半 3 如图 4 四边形 EFGH 是矩形 ABCD 的台球四边形 若 AD 4 AB 8 EG HG 求 AE 的长 21 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b k 0 的图象与反 比例函数 的图象交于二四象限内的 A B 两点 与 x 轴交于 C 点 点 B 的 坐标为 6 n 线段 OA 5 E 为 x 轴负半轴上一点 且 sin AOE 第 8 页 共 21 页 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 求 AOC 的面积 3 直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围 22 12 分 为了解某校九年级学生立定跳远水平 随机抽取该年级 50 名学生进行 测试 并把测试成绩 单位 m 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组频数 1 2 x 1 6 a 1 6 x 2 0 12 2 0 x 2 4 b 2 4 x 2 8 10 第 9 页 共 21 页 请根据图表中所提供的信息 完成下列问题 1 表中 a b 样本成绩的中位数落在 范围内 2 请把频数分布直方图补充完整 3 该校九年级共有 1000 名学生 估计该年级学生立定跳远成绩在 2 4 x 2 8 范 围内的学生有多少人 23 10 分 某校计划购买一批篮球和足球 已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元 购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元 1 求每个篮球和每个足球的售价 2 如果学校计划购买这两种球共 50 个 用于此次购球的总资金不低于 5400 元 且 不超过 5500 元 求本次购球方案 24 10 分 如图 O 的半径 OA 弦 BC 于 H D 是 O 上另一点 AD 与 BC 相交于 点 E 若 DC DE OB AB 5 1 求证 AOB 2 ADC 第 10 页 共 21 页 2 求 AE 长 25 15 分 综合与研究 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 D m 0 为线段 OA 上一个动点 与点 A O 不重合 过点 D 作 x 轴的垂线与线段 AC 交于点 P 与抛物线交于点 Q 连接 BP 与 y 轴交于点 E 1 求 A B C 三点的坐标 2 当点 D 是 OA 的中点时 求线段 PQ 的长 3 在点 D 运动的过程中 探究下列问题 是否存在一点 D 使得 PQ PC 取得最大值 若存在 求此时 m 的值 若不存 在 请说明理由 连接 CQ 当线段 PE CQ 时 直接写出 m 的值 26 15 分 如图 将一张平行四边形纸片 ABCD 沿着线段 EF 折叠 点 E F 分别在 AB 边和 BC 边上 使得点 C 落在点 A 处 点 D 落在点 G 处 第 11 页 共 21 页 1 如果连接 EC 那么线段 GE 与 EC 在同一条直线上吗 为什么 2 试判断四边形 AFCE 的形状 并说明你是怎样判断的 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 1 19 2 20 1 第 14 页 共 21 页 20 2 第 15 页