数学教育概论期末题

数学教育概论复习题数学教育概论复习题 一 一 1 克莱因 克莱因对对数学教育改革有哪些建数学教育改革有哪些建议议 答 1 数学教师应该具备较高的数学观点 只有观点高了 事物才能显得明了而简单 2 教育应该是发生性的 所以空间的直观 数学上的应用 函数的概念是非常必要的 3 应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题 而不要去深钻那种特殊的解法 4 应该把算数 代数和几何学方面的内容 用几何的形式以函数为中心观念综合起来 2 数学家和心理学家 数学家和心理学家对对数学教育的影响主要表数学教育的影响主要表现现在哪些方面 在哪些方面 答 数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上 心理学家的影响主要 体现在研究方法指导上 3 国 国际际上数学教育研究上数学教育研究热热点的演点的演变变 答 1960 1970 年代以研究教育体制 课程 教学经验或大规模的课程实验为主 使用统 计分析方法的定量的比较研究较多 到了 1970 年代后期 对个别或少数学生的小型的定性 的研究明显增加 这种研究在 1980 和 1990 年代更加盛行 1980 年代后 受皮亚杰和 Vygotsky 等心理学家的影响 解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来 二 4 数学 数学发发展史划分展史划分为为哪四个高峰期 哪四个高峰期 答 1 以 几何原本 为代表的古希腊的公理化数学 公元前 700 300 2 以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学 17 18 世纪 3 以希尔伯特为代表的现代公理化数学 19 20 世纪中叶 4 以现代计算机技术为代表的信息时代数学 20 世纪中叶 今天 5 20 世世纪纪数学数学观观有什么有什么变变化 化 答 1 公理化方法 形式演绎仍然是数学的特征之一 但是数学不等于形式 数学正在 走出形式主义的光环 2 在计算机技术的支持下 数学注重应用 3 数学不等于逻辑要做 好 的数学 6 你如何 你如何认识认识数学的文化本数学的文化本质质 答 1 数学是人类文明的火车头 2 数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印 3 数学应从社会文化中汲取营养 4 数学思维方式对人类文化的独特贡献 5 数学成为描述自然和社会的语言 7 简简述我国数学教学理念的述我国数学教学理念的发发展 展 答 1 由关心教师的 教 转向也关注学生的 学 2 从 双基 与 三大能力 观点的形成 发展到更宽广的能力观和素质观 3 从听课 阅读 演题 到提倡实验 讨论 探索的学习方式 4 从看重教学的抽象和严谨 到关注数学文化 数学探究和数学应用 三 8 佛 佛赖赖登塔登塔尔尔的生平及数学教育方面的主要代表作 的生平及数学教育方面的主要代表作 答 佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家 他曾经是荷兰皇家科学院得院士和教育 教学研究所所长 专长为李群和拓扑学 主要代表作 作为教育任务的数学 除草与播 种 数学教育再探 其中 作为教育任务的数学 是一个总体的叙述 另外两本是更加 具体的分析 9 波利 波利亚亚的生平及数学教育方面的主要代表作 的生平及数学教育方面的主要代表作 答 波利亚是法国科学院 美国科学院和匈牙利科学院的院士 1887 年出生在匈牙利 青 年时期曾在布达佩斯 维也纳 哥延根 巴黎等地攻读数学 物理和哲学 获博士学位 1914 年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教 1940 年移居美国 1942 年任美国斯坦福 大学教授 他一生发表两百多篇论文和许多专著 主要代表作 怎样解题 数学的发现 数学与猜想 10 波利 波利亚亚的解的解题题理理论论主要有哪几大步主要有哪几大步骤骤 答 1 了解问题 2 拟定计划 3 实现计划 4 回顾 11 佛 佛赖赖登塔登塔尔对尔对数学教育数学教育认识认识的五个特征 的五个特征 答 1 情境问题是教学的平台 2 数学化是数学教育的目标 3 学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 4 互动 是主要的学习方式 5 学科 交织是数学教育内容的呈现方式 12 我国数学双基教学 我国数学双基教学积积累的累的经验经验 答 1 记忆通向理解形成直觉 2 运算速度保证高效思维 3 演绎推理坚持逻辑精确 4 依靠变式提升演练水准 13 将双基 将双基发发展展为为 四基四基 包含哪些内容 包含哪些内容 答 为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要 人们提出了将数学双基发展成四基 即基本知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 14 数学双基教育的异化主要表数学双基教育的异化主要表现现 1 双基目标偏离 2 双基内容被肢解 3 双基训 练被异化 4 双基评价片面化 四 15 数学教学的基本功能是什么 数学教学的基本功能是什么 答 1 实用性功能 2 思维训练功能 3 选拔性功能 16 确定中学数学教学目的的主要依据 确定中学数学教学目的的主要依据 答 数学教育要适应社会的需求 数学学科的特点决定着数学教育目标的达成 学生的年 龄特征是决定数学教育目标的主要依据 17 数学教学原数学教学原则则有哪四条有哪四条 1 学习数学化原则 2 适度形式化原则 3 问题驱动原 则 4 渗透数学思想方法原则 18 从宏从宏观观到微到微观观数学思想方法分数学思想方法分为为哪几个哪几个层层次次 答 1 基本的和重大的数学思想方法 2 与一般科学方法相应的数学方法 3 数学中 特有的方法 4 中学数学中的解题方法 19 什么是基本数学活什么是基本数学活动经验动经验 答 基本数学活动经验 是指在数学目标的指引下 通过对具体事务进行实际操作 考察 和思考 从感性向理性飞跃时所形成的认识 20 基本的数学教学模式有哪几种 基本的数学教学模式有哪几种 答 1 讲授式教学模式 2 讨论式教学模式 3 学生活动式教学模式 4 探究式教 学模式 5 发现式教学模式 21 什么是数学学科德育的一个基点 三个什么是数学学科德育的一个基点 三个维维度 度 答 一个基点 热爱数学 三个维度 人文精神 科学素养 道德品质 22 当前我国数学教学模式的 当前我国数学教学模式的发发展展趋势趋势 答 1 教学模式的理论基础进一步加强 2 教学模式由 以教师为中心 逐步转向更 多的 学生参与 3 现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口 4 教学模式由 单一化走向多样化和综合化 5 研究性学习列入课程之后 随着 创新教育 的倡导 探 究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展 五 23 数学史 数学史对对教学教育的作用体教学教育的作用体现现在哪些方面 在哪些方面 答 第一 帮助理解数学 第二 提高对数学的宏观认识 第三 能够为数学教学设计提 供一定的指导 第四 数学史能够凸现数学的文化价值 24 数学史教育数学史教育应应遵循的原遵循的原则则 答 科学性 实用性 趣味性 广泛性 1 科学性是第一位的原则 2 实用性是指所讲 的数学史对学生的数学学习即将来工作有直接帮助作用 3 趣味性是指课堂教学要有趣味 4 广泛性是指选取的数学史知识要不分年代 国家 25 数学教数学教师师需要的信息技需要的信息技术术分分为为哪三哪三类类 答 1 选择性的使用普适的信息技术 2 数学教学中常用的信息技术 3 某些专题教 学活动需要的信息技术 26 培养数学培养数学优优秀生要注意什么秀生要注意什么 答 1 给数学优秀生创造宽松的成长环境 2 数学优秀生应该有较为宽广的自然科学和 人文科学基础 3 数学优秀生是未来重要的人才资源 他们有可能成为数学家 也可能成 为其他行业的人才 4 不要埋没了优秀的数学人才 27 培养数学 培养数学优优秀生的具体方法有哪几种 秀生的具体方法有哪几种 答 1 开展研究性学习 2 成立课外学习小组 3 开展读书活动 4 进行个别指导 5 鼓励学生参加数学竞赛 28 数学差生的人格数学差生的人格矫矫正要避免哪些正要避免哪些误误区 区 六 29 世界各国数学 世界各国数学课课程程进进行改革共同面行改革共同面对对的的现实现实是什么 是什么 答 1 数学本身发生了变化 2 社会发生了变化 3 教育发生了变化 4 教育观念 发生了变化 30 标标准准 把把义务义务教育教育阶阶段的数学内容分段的数学内容分为为哪三个板哪三个板块块 1 划分新的数学学习领域 2 充 分运用几何直观 3 揭示数学概念的实质 4 平面几何内容 除了演绎几何的内容之外 还包括变换几何 将图形性质的演绎推理和图形变换联系在一起 5 概率与统计学习领域 的设立将学生的数学学习范围从确定性现象的数学扩充到随机性数学 6 在小学阶段加强 估算提倡四则运算中计算方法的多样化 31 全日制全日制义务课义务课程 程 实验实验稿 稿 的修的修订订注意注意处处理了哪些关系 理了哪些关系 答 第一 关注过程和结果的关系 第二 学生自主学习和教师讲授的关系 第三 合情 推理和演绎推理的关系 第四 生活情境和知识系统性的关系 32 中学数学建模的教学形式主要有哪几种 中学数学建模的教学形式主要有哪几种 答 1 结合正常的课堂教学 在部分环节上 切入 应用和建模的内容 2 以数学应 用和数学建模为主题的单独的教学环节 3 数学建模选修课程 33 设设置研究性学置研究性学习习的目的是什么 的目的是什么 答 设置研究性学习的目的在于改变学生以单独地接受教师传授的知识为主的学习方式 为学生构建开放的学习环境 提供多渠道获取知识 并将学到的知识加以综合应用实践的 机会 促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略 培养创新精神和实践能力 34 数学 数学课课中中结结合了合了经济经济常常识进识进行教学行教学应应当注意哪三个方面 当注意哪三个方面 答 一 中学数学课程应面向社会主义市场经济 二 中学数学课程中有关经济常识的内 容 三 数学课中结合经济常识进行教学的组织 35 数学解 数学解题题的方法可以分的方法可以分为为哪几哪几类类 答 1 具有创立学科功能的方法 2 体现一般思维规律的方法 3 具体进行论证演算 的方法 36 应应用用题题得求解要抓好哪四个得求解要抓好哪四个环节环节 答 重点要抓好以下四个环节 阅读理解 数学建模 求解问题 实际检验 37 课课堂教学中与学生交流 教堂教学中与学生交流 教师师提提问问要注意什么 要注意什么 答 首先 提问需要设计 其次 提问应当含蓄 不能太直白 再次 对学生的回答要认 真倾听 予以中肯而明确的评价 肯定合理的成分 指出还需改进的地方 38 课课堂教学中与学生交流 堂教学中与学生交流 应应如何如何组织组织学生 学生 答 策划 调控 慎惩 公平 首先建议教师策划可预见的课堂规则和惯例 安排清楚 连续 节奏明快的教学程序 学生都投入到紧张而有意义的学习活动中 也就不去违纪了 其次在课堂教学中的教师应正确导向 用强化的策略督促学生维护课堂规则 养成良好的 学习习惯 再次 当学生发生了不良行为 教师应审慎地采取惩罚措施 明确你不喜欢的 是他的不良行为 而不是他本人 当他有所改进时 应给予关注 最后教师应当公平对待 所有的学生 一视同仁 39 课课堂教学中与学生交流 吸引学生的关堂教学中与学生交流 吸引学生的关键键是什么 是什么 答 吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词 联系 挑战 变化和魅力 40 会分析教材 写教案 会分析教材 写教案 41 掌握 掌握说课说课内容及内容及顺顺序 会写序 会写说课说课稿 稿 1 数学与心理学对数学教育研究有过根本性的影响 2 数学教育研究的四种方法 访谈法 观察法 实验法 调查法 3 教案的构成部分 课题名称 教学目的 教学重点 教学难点 教具准备 教学过程 4 确定一堂课重难点的依据 重点 1 对教材的有关部分 它是不是核心 2 它是不是今后学习其它内容的基础 或者是否有广泛的应用 教学中难点常表现在以下方面 知识过分抽象 知识的内在结构错综复杂 知 识的本质属性比较隐蔽 知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究 以及各 种运算的逆运算等 确定一堂课的教学目标的依据 1 教育的总目标 2 社会的需求 3 数学学科的特点 数学的抽象性 严谨性 应用的广泛性 独特的 语言符号系统 4 教师的状况 5 学生的年龄特征 5 双基 基础知识 基本概念 基本原理和思想方法 基本技能 计算技能 作图技能 推理技能 数据处理等 形成原因 1 双基数学教学 是中国传统文化的一种传承 2 中国千余年 考试文化 下的教育评价体系 是形成 双基 数学教学理论 的重要动因 6 三力 基本计算能力 逻辑推理能力 空间想象能力 7 数学教育界的悖论指的是 一方面 中国学生的数学学习成绩十分优良 另 一方面 西方的学者又认为中国的数学学习是 学生被动的接受 常规问 题的反复演练 教学观念陈旧 论述 为什么会出现这种情况 9 弗莱登塔尔所认识的数学教育的原则 现实 数学化 再创造 观点 1 数学来源于现实 存在于现实 并且应用于现实 而且每个学 生有各自不同的 数学现实 数学教育即是现实的教育 2 人们在观察 认识和改造客观世界的过程中 运用数学的思想与方法来 分析和研究客观世界的种种现象并加以组织的过程就是数学化 3 实质上就是 做数学 这也是目前数学教育的一个重要观点 10 波利亚提供的 怎样解题 的步骤 了解问题 拟定计划 实行计划 回 顾 11 建构主义的基本观点 建构主义知识观 学习观 教学观 两种建构方法 抛锚式 支架式 12 抛锚式建构法与支架式建构法的相同点与不同点 支架式教学 支架式教学 应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架 这种框架中的概念是为发 展学习者对问题的进一步理解所需要的 为此 事先要把复杂的学习任务加以 分解 以便于把学习者的理解逐步引向深入 支架式教学由以下几个环节组成 1 搭脚手架 2 进入情境 3 独立探索 4 协作学习 5 效果评价 抛锚式教学也称 实例式教学 或 基于问题的教学 要求学生到实际的环境 中去感受和体验问题 而不是听这种经验的间接介绍和讲解 在实际情境中一 旦确立一个问题 整个的教学内容和教学进行进程就被确定 抛锚式教学的环节 创设情境 群定问题 自主学习 协作学习 效果评价 13 双基数学教学的成功方面 1 注重在 双基 前提下求发展 2 启发式 举一反三 3 因材施教 4 变式练习 解题训练 5 数学思想方法的提炼 6 讲究逻辑表达 不足方面 1 数学双基的要求应该与时俱进的调整和丰富 2 数学建模教学 3 数学开放题教学 4 数学文化教学 5 数学双基和计算机信息技术相结合 14 怎样改进双基教学的不足 阐述自己的观点 积极前进 循环上升 淡化形式 注重实质 开门见山 适当集中 先做后说 师生共作 15 数学教育的基本功能 实用性功能 思维训练功能 选拔性功能 16 确定中学数学教学目的的主要依据 1 教育的总目标 2 社会的需求 3 数学学科的特点 4 教师的状况 5 学生的年龄特征 17 几种基本教学模式的含义 操作方法及每种模式的优 缺点 P201 203 1 讲授式教学模式 讲授式教学模式也被称为 讲解 传授 模式或 讲解 接受 模式 自 20 世纪 50 年代以来 一直在我国中小数学课堂教学中占有重要的地位 该模式的操作方式 组织教学 引入新课 讲授新课 巩固练习 布置作业 该模式的特点是 1 以教师为中心 2 知识传授的系统性 3 大 容量 快节奏 高密度 弊端 满堂灌 学生容易处于被动的学习状态 适应范围 概念性强 综合性强 或者比较陌生内容的教学 2 讨论式教学模式 讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务 该模式的操作方式是 1 提出要谈的问题 2 将未数学化的问题 数学化 并在需要时对问题进行解释 3 组织谈话 鼓励学生讨论与争辩 对学生在谈话中有突破性的建议及时认可 4 逐个考察全班学生初步认可的 建议的可行性 圆满解决问题后 请学生总结经验和教训 并对曾提出的各种 建议做评价 以积累发现的经验 该模式的特点 1 教师角色的转变 老师是教学活动的组织者 2 学生角色的转变 学生是知识的建构者 3 所需时间较多 弊端 这种模式可能走向极端 把 满堂灌 变成 满堂问 学生依然缺 乏自主思考的时间 效果不好 3 活动教学模式 活动教学模式就是学生在教师的指导下 通过实验 游戏 参观 看电影 和幻灯等活动形式 用感官和肢体以获得数学知识 培养数学能力的一种教学 模式 该模式的操作方式是 数学实验 数学游戏 该模式的特点 1 注重直观性 2 能提高学生的学习兴趣和学习的 主动性 3 所花时间较多 4 容易忽视活动本身蕴涵的数学内容 4 探究式教学模式 探究式模式也称为 引导 发现 模式 其主要目标是学习发现问题的方 法 培养 提高创造性思维能力 该模式的的操作方式是 1 教师精心设置问题链 2 学生基于对问 题的分析 提出假设 3 在教师的引导下 学生对问题进行论证 形成确切 概念 4 学生通过实例来证明或辩认所获得的概念 5 教师引导学生分析 思维过程 形成新的认知结构 该模式的特点 1 发