初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用强化提升训练A卷

第 1 页 共 22 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用二次函数的应用 强化提升训练强化提升训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 1 2 分 小李同学在求一元二次方程 2x2 4x 1 0 的近似根时 先在直角坐标系中 使用软件绘制了二次函数 y 2x2 4x 1 的图象 如图 接着观察图象与 x 轴的交点 A 和 B 的位置 然后得出该一元二次方程两个根的范围是 1 x1 0 2 x2 3 小李同学的 这种方法主要运用的数学思想是 A 公理化 B 类比思想 C 数形结合 D 模型思想 2 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象经过点 2 4 则代数式 1 2a b 的值为 A 4 B 第 2 页 共 22 页 C D 3 15 分 某企业信息部进行市场调研发现 信息一 如果单独投资 A 种产品 所 获利润 yA 万元 与投资金额 x 万元 之间存在某种关系的部分对应值如下表 x 万元 122 535 yA 万元 0 40 811 22 信息二 如果单独投资 B 种产品 则所获利润 yB 万元 与投资金额 x 万元 之间存在 二次函数关系 yB ax2 bx 且投资 2 万元时获利润 2 4 万元 当投资 4 万元时 可获利 润 3 2 万元 1 求出 yB 与 x 的函数关系式 2 从所学过的一次函数 二次函数 反比例函数中确定哪种函数能表示 yA 与 x 之 间的关系 并求出 yA 与 x 的函数关系式 3 如果企业同时对 A B 两种产品共投资 15 万元 请设计一个能获得最大利润的投 资方案 并求出按此方案能获得的最大利润是多少 4 12 分 某市政府大力支持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价 为 元的护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量 件 与销售单价 元 之 间的关系可近似地看作一次函数 1 设李明每月获得利润为 元 当销售单价定为多少元时 每月获得利润最 大 2 根据物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于 元 如果李明想要 每月获得利润 元 那么销售单价应定为多少元 5 7 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 动点 M 从点 B 出发 在 BA 边上以每秒 3cm 的速度向定点 A 运动 同时动点 N 从点 C 出发 在 CB 边上以每秒 2cm 的速度向点 B 运动 且 MG BC 运动时间为 t 秒 0 t 连接 MN 第 3 页 共 22 页 1 用含 t 的式子表示 MG 2 当 t 为何值时 四边形 ACNM 的面积最小 并求出最小面积 3 若 BMN 与 ABC 相似 求 t 的值 6 10 分 如图 将两张长为 8 宽为 2 的矩形纸条交叉放置 1 求证 重叠部分的图形是菱形 2 求重叠部分图形的周长的最大值和最小值 要求画图 推理 计算 7 4 分 如图 某单向行驶隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分 和矩形的一部分构成 矩形的长是 12 米 宽是 3 米 隧道的最大高度为 6 米 现以 O 点为 原点 OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 1 直接写出点 M 点 N 及抛物线顶点 P 的坐标 第 4 页 共 22 页 2 求出这条抛物线的函数解析式 3 一大货运汽车装载某大型设备后高为 5 米 宽为 4 米 那么这辆货车能否安全通 过 8 10 分 如图 某足球运动员站在点 O 处练习射门 将足球从离地面 0 5m 的 A 处 正对球门踢出 点 A 在 y 轴上 足球的飞行高度 y 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间满足函数关系 y at2 5t c 已知足球飞行 0 8s 时 离地面的高度为 3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离 x 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间具有函数关 系 x 10t 已知球门的高度为 2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平距离为 28m 他能否将球直接射入球门 9 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 且抛物 线经过 A 1 0 C 0 3 两点 与 x 轴交于点 B 1 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 3 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 第 5 页 共 22 页 4 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 5 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 6 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 二 二 中考演练中考演练 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 10 10 分 如图 抛物线 与 轴的负半轴相交于点 将抛物 线 平移得到抛物线 与 相交于点 直线 交 于点 且 1 求点 的坐标 2 写出一种将抛物线 平移到抛物线 的方法 3 在 轴上找点 使得 的值最小 求点 的坐标 11 15 分 已知一个直角三角形纸片 OAB 其中 AOB 90 OA 2 OB 4 如图 将 该纸片放置在平面直角坐标系中 折叠该纸片 折痕与边 OB 交于点 C 与边 AB 交于点 D 1 若折叠后使点 B 与点 A 重合 求点 C 的坐标 2 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 设 OB x OC y 试写出 y 关于 x 的函 第 6 页 共 22 页 数解析式 并确定 y 的取值范围 3 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 且使 B D OB 求此时点 C 的坐标 12 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 m 2 3m 1 若 线段 AB 与抛物线 y x2 2x 2 相交 则 m 的取值范围为 13 2 分 如图 正方形 的边长为 动点 同时从点 出 发 在正方形的边上 分别按 的方向 都以 的速度 运动 到达点 运动终止 连接 设运动时间为 的面积为 则下列图象中能大致表示 与 的函数关系的是 A B C D 14 15 分 将进货单价为 30 元的故事书按 40 元售出时 每月能卖 500 本 已知该 第 7 页 共 22 页 书每本涨价 1 元 其销售量就减少 10 本 设销售单价为 x 元时 月销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 当单价定为多少元时 销售总利润最大 最大利润是多少 15 2 分 竖直向上发射的小球的高度 h m 关于运动时间 t s 的函数表达式为 h at2 bt 其图象如图所示 若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等 则下列时刻 中小球的高度最高的是 A 第 3 秒 B 第 3 9 秒 C 第 4 5 秒 D 第 6 5 秒 16 17 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 2 0 B 6 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标 3 点 P 为 y 轴右侧抛物线上一个动点 若 S PAB 32 求出此时 P 点的坐标 第 8 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 1 1 2 1 3 1 3 2 3 3 4 1 第 9 页 共 22 页 4 2 5 1 5 2 第 10 页 共 22 页 5 3 6 1 6 2 第 11 页 共 22 页 7 1 7 2 7 3 8 1 8 2 第 12 页 共 22 页 9 1 9 2 9 3 第 13 页 共 22 页 第 14 页 共 22 页 9 4 9 5 9 6 第 15 页 共 22 页 二 二 中考演练中考演练 共共 7 7 题 共题