人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）B卷

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考模拟试卷 一 届九年级数学中考模拟试卷 一 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列计算结果正确的是 A B C D 2 2 分 下图是由相同小正方体组成的立体图形 它的主视图为 A B C 第 2 页 共 21 页 D 3 2 分 若物体运动的路程 s 米 与时间 t 秒 的关系式为 s 3t2 2t 1 则当 t 4 秒时 该物体所经过的路程为 A 28 米 B 48 米 C 57 米 D 88 米 4 2 分 如图 直线 l 与直线 a b 相交 且 a b 1 110 则 2 的度数 是 A 20 B 70 C 90 D 110 5 2 分 化简的结果是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD BC AD DE EB 则 A 是 A 30 B 45 C 36 D 20 7 2 分 在同一平面直角坐标系中 若正比例函数 y 随 x 的增大 而减小 则它和二次函数 的图象大致是 A A B B C C D D 8 2 分 如图 直线 l y x 过点 A 0 1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B 过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1 过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1 过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2 按此作法继续下去 则点 A2015 的坐标为 第 4 页 共 21 页 A 0 42015 B 0 42014 C 0 32015 D 0 32014 9 2 分 如图 直径为 10 的 A 经过点 C 0 5 和点 O 0 0 点 B 是 y 轴右侧 A 上一点 则 cos OBC 的值为 A B C D 10 2 分 如图 直线 y kx b 与 y mx n 分别交 x 轴于点 A 1 0 B 4 0 第 5 页 共 21 页 则函数 y kx b mx n 中 当 y 0 时 x 的取值范围是 A x 2 B 0 x 4 C 1 x 4 D x 1 或 x 4 11 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 12 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的顶点在第一象限 且过点 0 1 和 1 0 下列结论 ab 0 b2 4a 0 a b c 2 0 b 1 当 x 1 时 y 0 其中正确结论的个数是 A 5 个 B 4 个 第 6 页 共 21 页 C 3 个 D 2 个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 不等式 10 2x 2 的正整数解为 14 1 分 因式分解 ab 7a 15 1 分 如果圆的半径为 6 那么 60 的圆心角所对的弧长为 1 16 2 分 如图 平面直角坐标系中 OB 在 x 轴上 ABO 90 点 A 的坐标为 1 2 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y 的一 个分支上 过 C 点的直线 y x b 与双曲线的另一个交点为 E 则 EOC 的面积为 17 1 分 如图 在直角坐标系中 正方形 ABCO 的点 B 坐标 3 3 点 A C 分别 在 y 轴 x 轴上 对角线 AC 上一动点 E 连接 BE 过 E 作 DE BE 交 OC 于点 D 若点 D 坐 标为 2 0 则点 E 坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 7676 分分 第 7 页 共 21 页 18 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 AD 和过点 C 的切线互相垂 直 垂足为 D 直线 DC 与 AB 的延长线相交于 P 弦 CE 平分 ACB 交直径 AB 于点 F 连 结 BE 1 求证 AC 平分 DAB 2 探究线段 PC PF 之间的大小关系 并加以证明 3 若 tan PCB BE 求 PF 的长 19 10 分 计算化简 1 2 4 2 x 2 x 2 4 x 1 3 20 5 分 解方程 21 5 分 已知 如图 AOB 及其两边上的点 C D 过点 C 作 CE OB 过点 D 作 DF OA CE DF 交于点 P 22 15 分 蓝天实验学校九年级一模考试后 戴主任为了解学生的学习情况 随机 第 8 页 共 21 页 抽取 50 名学生的数学成绩 均为整数 进行统计分析 得出相关统计表和统计图如下 请根据以上所提供的信息回答下列问题 成绩 分111 120101 110 91 100 90 以下 成绩等级 ABCD 人数 m15n5 1 统计表中的 m n 并补全条形统计图 2 若该校九年级有 580 名学生 请据此估计该校九年级一模考试数学成绩在 B 等级 以上 含 B 等级 的学生有多少名 23 5 分 如图 在 ABCD 中 BD 为对角线 E F 是 BD 上的点 且 BE DF 求证 四边形 AECF 是平行四边形 24 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 BC 6 点 P 从点 A 出发 沿 折线 AB BC 向终点 C 运动 在 AB 上以每秒 5 个单位长度的速度运动 在 BC 上以每秒 3 个 单位长度的速度运动 点 Q 从点 C 出发 沿 CA 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动 点 P Q 两点同时出发 当点 P 停止时 点 Q 也随之停止 设点 P 运动的时间为 t 秒 第 9 页 共 21 页 1 求线段 AC 的长 2 求线段 BP 的长 用含 t 的代数式表示 3 设 APQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 连结 PQ 当 PQ 与 ABC 的一边平行或垂直时 直接写出 t 的值 25 2 分 A B 两名同学在同一个学校上学 B 同学上学的路上经过 A 同学家 A 同 学步行 B 同学骑自行车 某天 A B 两名同学同时从家出发到学校 如图 A 表示 A 同学离 B 同学家的路程 A m 与行走时间 min 之间的函数关系图象 B 表示 B 同 学离家的路程 B m 与行走时间 min 之间的函数关系图象 1 A B 两名同学的家相距 1m 2 B 同学走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 修理自行车所用的时间是 1min 3 B 同学出发后 1min 与 A 同学相遇 4 求出 A 同学离 B 同学家的路程 A 与时间 的函数关系式 26 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 B D 的平分线分别交对边于点 E F 交四边形的对角线 AC 于点 G H 求证 AH CG 第 10 页 共 21 页 27 2 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 1 与 x 轴的交点为 A 1 0 B 2 0 且与 y 轴交于 C 点 1 求该抛物线的表达式 2 点 C 关于 x 轴的对称点为 C1 M 是线段 BC1 上的一个动点 不与 B C1 重合 ME x 轴 MF y 轴 垂足分别为 E F 当点 M 在什么位置时 矩形 MFOE 的面积最大 说 明理由 3 已知点 P 是直线 y x 1 上的动点 点 Q 为抛物线上的动点 当以 C C1 P Q 为顶点的四边形为平行四边形时 求出相应的点 P 和点 Q 的坐标 28 15 分 如图 1 直线 y x m 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 点 C 的横坐标为 4 第 11 页 共 21 页 1 请直接写出抛物线的解析式 2 如图 2 点 D 在抛物线上 DE y 轴交直线 AB 于点 E 且四边形 DFEG 为矩形 设点 D 的横坐标为 x 0 x 4 矩形 DFEG 的周长为 l 求 l 与 x 的函数关系式以及 l 的 最大值 3 将 AOB 绕平面内某点 M 旋转 90 或 180 得到 A1O1B1 点 A O B 的对 应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 那么我们就称这 样的点为 落点 请直接写出 落点 的个数和旋转 180 时点 A1 的横坐标 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 7676 分分 18 1 18 2 第 14 页 共 21 页 18 3 19 1 19 2 19