中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 21 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某种药品说明书上标明保存温度是 20 2 则该药品在 范 围内保存才合适 A 18 20 B 20 22 C 18 21 D 18 22 2 2 分 如图是一个圆锥 下列平面图形既不是它的三视图 也不是它的侧面展开 图的是 A B C D 3 2 分 如图 AB DF AC BC 于 C BC 与 DF 交于点 E 若 A 20 则 CEF 等 于 第 2 页 共 21 页 A 110 B 100 C 80 D 70 4 2 分 若 则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中 的大致图象可能是 A B C D 5 2 分 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔 除颜色不同外其他 都相同 第 3 页 共 21 页 随机从其中摸出一支黑色笔的概率是 A B C D 1 6 2 分 如图 在直角坐标系中 点 P 为菱形 OACB 的对角线 AB OC 的交点 其中 点 B P 在双曲线 y x 0 上 若点 P 的坐标为 1 2 则点 A 的坐标为 A 1 B 2 C D 3 7 2 分 已知 如图 直线 与 轴 轴分别交于 两点 两动点 分别以 个单位长度 秒和 个单位长度 秒的速度从 两点同时出发向 点运动 运动到 点停止 过 点作 交抛物线 于 两点 交 于点 连结 若抛物线 的顶点 恰好在 上且四边形 是菱形 则 的值分别为 第 4 页 共 21 页 A B C D 8 2 分 如图 C 是以 AB 为直径的 O 上一点 已知 AB 5 BC 3 则圆心 O 到弦 BC 的距离是 A 1 5 B 2 C 2 5 D 3 9 2 分 已知正比例函数 y k1x k1 0 与反比例函数 y k2 0 的图象有一 个交点的坐标为 2 1 则它的另一个交点的坐标是 A 2 1 第 5 页 共 21 页 B 2 1 C 2 1 D 2 1 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点为 P 其图象与 x 轴有两个交点 A m 0 B 1 0 交 y 轴于点 C 0 3am 6a 以下说法 m 3 当 APB 120 时 a 当 APB 120 时 抛物线上存在点 M M 与 P 不重合 使得 ABM 是顶角为 120 的等腰三角形 抛物线上存在点 N 当 ABN 为 直角三角形时 有 a 正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 某商品进价 200 元 标价 300 元 商场规定可以打折销售 但其利润不 能低于 5 该商品最多可以 折 12 1 分 如图 机器人从 A 点 沿着西南方向 行了 4 个单位到达 B 点后 观察到原点 O 在它的南偏东 60 的方向上 则原来 A 的坐标为 结果保留根号 第 6 页 共 21 页 13 1 分 各边长度都是整数 最大边长为 8 的三角形共有 个 14 1 分 菱形 0BCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 顶点 B 2 0 DOB 60 点 P 是对角线 OC 上一个动点 E 0 1 当 EP BP 最短时 点 P 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 15 15 分 计算题 1 计算 3 2 计算 1 2014 sin45 3 14 0 3 解方程 2x2 x 6 0 16 5 分 化简并求值 其中 x 3 17 5 分 在 ABC 中 AB BC AC 三边的长分别为 求这个三角 形的面积 小华同学在解答这道题时 先画一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在网格中画出格点 ABC 即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处 如图 1 所示 这 样不需求 ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 这种方法叫做构图法 第 7 页 共 21 页 1 ABC 的面积为 2 若 DEF 三边的长分别为 请在图 2 的正方形网格中画出相应的 DEF 并利用构图法求出它的面积 3 利用第 2 小题解题方法完成下题 如图 3 一个六边形的花坛被分割成 7 个部分 其中正方形 PRBA RQDC QPFE 的面积分别为 13 10 17 且 PQR BCR DEQ AFP 的面积相等 求六边形花坛 ABCDEF 的面积 18 12 分 为宣传节约用水 小明随机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况 并将收集的数据整理成如下统计图 1 小明一共调查了 户家庭 所调查家庭 5 月份用水量的众数是 第 8 页 共 21 页 2 求所调查家庭 5 月份用水量的平均数 3 若该小区有 400 户居民 请你估计这个小区 5 月份的用水量 19 5 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 在对角线 AC 上 点 F 在边 BC 上 联结 BE DF DF 交对角线于点 P 且 DE DP 1 求证 AE CP 2 求证 BE DF 20 5 分 现在各地房产开发商 为了获取更大利益 缩短楼间距 以增加住宅楼 栋数 合肥市某小区正在兴建的若干幢 20 层住宅楼 国家规定普通住宅层高宜为 2 80 米 如果楼间距过小 将影响其他住户的采光 如图所示 窗户高 1 3 米 1 合肥的太阳高度角 即正午太阳光线与水平面的夹角 夏至日为 81 4 度 冬 至日为 34 88 度 为了不影响各住户的采光 两栋住宅楼的楼间距至少为多少米 2 有关规定 平行布置住宅楼 其建筑间距应不小于南侧建筑高度的 1 2 倍 按照 此规定 是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光 若有影响 试求哪些楼层的住户受到影 响 第 9 页 共 21 页 本题参考值 sin81 4 0 99 cos81 4 0 15 tan81 4 6 61 sin34 88 0 57 cos34 88 0 82 tan34 88 0 70 21 22 分 为增强公民的节约意识 合理利用天然气资源 某市自 1 月 1 日起对市 区民用管道天然气价格进行调整 实行阶梯式气价 调整后的收费价格如表所示 每月用气量单价 元 m3 不超出 75m3 的部分 2 5 超出 75m3 不超出 125m3 的部分 a 超出 125m3 的部分 a 0 25 1 若甲用户 3 月份的用气量为 60m3 则应缴费 元 2 若甲用户 3 月份的用气量为 60m3 则应缴费 元 3 若调价后每月支出的燃气费为 y 元 每月的用气量为 x m3 y 与 x 之间的 关系如图所示 求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式 4 若调价后每月支出的燃气费为 y 元 每月的用气量为 x m3 y 与 x 之间的 关系如图所示 求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式 5 在 2 的条件下 若乙用户 2 3 月份共用气 175m3 3 月份用气量低于 2 月份 用气量 共缴费 455 元 乙用户 2 3 月份的用气量各是多少 6 在 2 的条件下 若乙用户 2 3 月份共用气 175m3 3 月份用气量低于 2 月份 用气量 共缴费 455 元 乙用户 2 3 月份的用气量各是多少 22 15 分 当前 精准扶贫 工作已进入攻坚阶段 凡贫困家庭均要 建档立卡 某初级中学七年级共有四个班 已 建档立卡 的贫困家庭的学生人数按一 二 三 第 10 页 共 21 页 四班分别记为 现对 统计后 制成如图 所示的统计图 1 求七年级已 建档立卡 的贫困家庭的学生总人数 2 将条形统计图补充完整 并求出 所在扇形的圆心角的度数 3 现从 中各选出一人进行座谈 若 中有一名女生 中有两名女 生 请用树状图表示所有可能情况 并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率 23 10 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 D 是边 AC 上一点 连接 BD 使 A 2 1 点 E 是 BC 上的一点 以 BE 为直径的 O 经过点 D 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 A 60 O 的半径为 2 求 AB 的长 24 15 分 如图 在直角坐标系中 Rt OAB 的直角顶点 A 在 x 轴上 OA 4 AB 3 动点 M 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度 沿 AO 向终点 O 移动 同时 点 N 从点 O 出发 以每秒 1 25 个单位长度的速度 沿 OB 向终点 B 移动 当两个动点运动 了 x 秒 0 x 4 时 解答下列问题 第 11 页 共 21 页 1 求点 N 的坐标 用含 x 的代数式表示 2 设 OMN 的面积是 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 当 x 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 3 在两个动点运动过程中 是否存在某一时刻 使 OMN 是直角三角形 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 25 11 分 四边形 ABCD 为矩形 G 是 BC 上的任意一点 DE AG 于点 E 1 如图 1 若 AB BC BF DE 且交 AG 于点 F 求证 AF BF EF 2 如图 2 在 1 条件下 AG BG 求 3 如图 3 连 EC 若 CG CD DE 2 GE 1 则 CE 直接写出结果 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 17 1 18 1 18