济南市2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 11 页 济南市济南市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形一定是相似图形的是 A 任意两个菱形 B 任意两个正三角形 C 两个等腰三角形 D 两个矩形 2 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 M N 分别在 AB CD 上 且 AM CN MN 与 AC 交于 点 O 连接 BO 若 DAC 32 则 OBC 的度数为 A 32 B 48 C 58 D 68 3 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A x 2 0 B x2 4x 1 0 C x3 2x 3 0 D xy 1 0 4 2 分 箱子内装有 53 颗白球及 2 颗红球 小芬打算从箱子内抽球 以毎次抽出 第 2 页 共 11 页 一球后将球再放回的方式抽 53 次球 若箱子内每颗球被抽到的机会相等 且前 52 次中抽到 白球 51 次及红球 1 次 则第 53 次抽球时 小芬抽到红球的机率为何 A B C D 5 2 分 下列关于 x 的方程是一元二次方程的有 ax2 bx c 0 x2 0 A 和 B 和 C 和 D 和 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD AB 点 E 是 BC 上一点 且 DE DA AF DE 垂足为 F 则下列结论中 不一定正确的是 A AFD DCE B AF AD C AB AF 第 3 页 共 11 页 D BE AD DF 7 2 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 8 2 分 如图所示 ABC DEF 其相似比为 K 则一次函数的图像与 两坐标轴围成的三角形面积是 A 0 5 B 4 C 2 D 1 9 2 分 将 100 个数据分成 8 个组 如下表所示 则第六组的频数为 组号 12345678 频数 1114121313x1210 A 12 B 13 C 14 第 4 页 共 11 页 D 15 10 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以点 A 为圆心 任意长为半径 画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以点 M N 为圆心画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并 延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 ABD 是等腰三角 点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知关于 的方程 4 0 有一个根是 0 则另一个根 为 12 1 分 若 x 1 2 4 则 x 13 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 为 AC 上一点 且线段 CD 与 AD 之比为 1 2 过 点 D 作 DE BC 交 AB 于点 E 连接 CE 过点 D 作 DF CE 交 AB 于点 F 那么线段 EF 与 EB 之比等于 第 5 页 共 11 页 14 1 分 在一个内角为 60 的菱形中 一条对角线长为 16 则另一条对角线长等 于 15 1 分 已知 m n 是方程 x2 bx c 0 的两根 m n 4 m n 3 原方程可写为 16 1 分 两个相似多边形一组对应边分别为 3cm 5cm 那么它们的相似比为 三 三 解答题解答题 一一 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 17 5 分 若一个等腰三角形的三边长均满足方程 x2 9x 18 0 求此三角形的周 长 18 5 分 探究 如图 分别以 ABC 的两边 AB 和 AC 为边向外作正方形 ANMB 和正方形 ACDE NC BE 交于点 P 1 求证 ANC ABE 2 应用 Q 是线段 BC 的中点 若 BC 6 则 PQ 19 5 分 甲口袋中有 2 个白球 1 个红球 乙口袋中有 1 个白球 1 个红球 这些 第 6 页 共 11 页 球除颜色外无其他差别 分别从每个口袋中随机摸出 1 个球 1 求摸出的 2 个球都是白球的概率 2 下列事件中 概率最大的是 A 摸出的 2 个球颜色相同 B 摸出的 2 个球颜色不相同 C 摸出的 2 个球中至少有 1 个红球 D 摸出的 2 个球中至少有 1 个白球 四 四 解答题解答题 二二 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 20 5 分 解方程 1 用配方法 2 21 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是边 BC AD 的中点 求证 ABF CDE 22 5 分 关于 x 的一元二次方程 2m 1 x2 4mx 2m 3 0 当 m 时 求方程的实数根 若方程有两个不相等的实数根 求实数 m 的取值范围 五 五 解答题解答题 三三 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 23 5 分 为响应市委市政府提出的建设 绿色襄阳 的号召 我市某单位准备将 院内一块长 30m 宽 20m 的长方形空地 建成一个矩形花园 要求在花园中修两条纵向平行 第 7 页 共 11 页 和一条横向弯折的小道 剩余的地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为 532m2 那么小道进出口的宽度应为多少米 注 所有小道进出口的宽度相等 且每段小道均 为平行四边形 24 5 分 随着港珠澳大桥的顺利开通 预计大陆赴港澳旅游的人数将会从 2018 年 的 100 万人增至 2020 年的 144 万人 求 2018 年至 2020 年这两年的赴港旅游人数的年平均 增长率 25 5 分 如图 四边形 ABCD 四边形 EFGH 求 的大小和 EH 的长度 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 一一 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第