湖南省九年级上学期数学期末考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 湖南省九年级上学期数学期末考试试卷 湖南省九年级上学期数学期末考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各组线段中 能成比例的是 A 3 6 7 9 B 2 5 6 8 C 3 6 9 18 D 1 2 3 4 2 2 分 如图 某超市从一楼到二楼有一自动扶梯 图 是侧面示意图 已知自 动扶梯 AB 的坡度为 1 2 4 AB 的长度是 13 米 MN 是二楼楼顶 MN PQ C 是 MN 上处 在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点 BC MN 在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42 则二楼的层高 BC 约为 精确到 0 1 米 sin42 0 67 tan42 0 90 A 10 8 米 B 8 9 米 C 8 0 米 D 5 8 米 3 2 分 观察以下数组 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 问 2005 在第 组 A 44 B 45 第 2 页 共 19 页 C 46 D 无法确定 4 2 分 若点 2 5 4 5 是抛物线 上的两个点 则抛物线 的对称轴是 A 直线 B 直线 C 直线 D 直线 5 2 分 同时抛掷 A B 两个均匀的小正方体 每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 设两个正方体朝上的数字分别是 x y 并以此确定点 P x y 那 么点 P 落在抛物线 y x2 3x 上的概率是 A B C D 6 2 分 如图 在 6 个边长为 1 的小正方形及其部分对角线构成的图形中 如图从 A 点到 B 点只能沿图中的线段走 那么从 A 点到 B 点的最短距离的走法共有 A 1 种 第 3 页 共 19 页 B 2 种 C 3 种 D 4 种 7 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴的 交点 B 在 0 2 与 0 3 之间 不包括这两点 对称轴为直线 x 2 下列结论 abc 0 9a 3b c 0 若点 M y1 点 N y2 是函数图象上的两点 则 y1 y2 a 其中正确结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 已知抛物线 y mx2 4x m 3 开口向下 且与坐标轴的公共点有且只有 2 个 则 m 的值为 A m 4 B m 3 或 4 C m 3 4 0 或 1 D 4 m 0 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 第 4 页 共 19 页 9 1 分 我们已经学习了一元二次方程的多种解法 如因式分解法 开平方法 配 方法和公式法 还可以运用十字相乘法 请从以下一元二次方程中任选一个 并选择你认 为适当的方法解这个方程 x2 4x 1 0 x 2x 1 8x 3 x2 3x 1 0 x2 9 4 x 3 我选择第 个方程 10 1 分 已知 ABC DEF 且相似比为 4 3 若 ABC 中 BC 边上的中线 AM 8 则 DEF 中 EF 边上的中线 DN 11 1 分 在大课间活动中 体育老师对甲 乙两名同学每人进行 10 次立定跳远测 试 他们的平均成绩相同 方差分别是 S 甲 2 0 20 S 乙 2 0 16 则甲 乙两名同学成绩 更稳定的是 12 1 分 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行 每个小方格形状大小完全 相同 当蚂蚁停下时 停在地板中阴影部分的概率为 13 1 分 若圆锥的底面直径为 6 cm 母线长为 5cm 则它的侧面积为 结果保留 14 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 5 BC 12 则 sinA 15 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个根为 1 则它的另一根 为 第 5 页 共 19 页 16 1 分 如图 1 是一种阳台户外伸缩晾衣架 侧面示意图如图 2 所示 其支架 AB CD EF GH BE DG FK 的长度都为 40cm 支架的宽度忽略不计 四边形 BQCP DMEQ FNGM 是互相全等的菱形 当晾衣架的 A 端拉伸到距离墙壁最远时 B D F 80 这时 A 端到墙壁的距离约为 cm sin40 0 643 cos40 0 766 tan40 0 839 17 1 分 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 x 0 与 x 0 于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 于点 D 直线 DE AC 交 y2 于点 E 则 18 1 分 如图 圆柱形容器中 高为 1 2m 底面周长为 1m 在容器内壁离容器底 部 0 3m 的点 B 处有一蚊子 此时一只壁虎正好在容器外壁 离容器上沿 0 3m 与蚊子相对 的点 A 处 则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m 容器厚度忽略不计 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 10 分 计算下面各题 1 计算 2 20150 3tan30 2 解不等式组 并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来 20 10 分 如图 已知火车站的坐标为 文化宫的坐标为 1 请你根据题目条件 画出平面直角坐标系 2 写出体育场 市场 超市 医院的坐标 21 14 分 为了解甲 乙两名运动员的体能训练情况 对他们进行了跟踪测试 并 把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图 教练组规定 体能体能测试成绩 70 分以上 包括 70 分 为合适 第 7 页 共 19 页 1 请根据图中所提供的信息填写下表 平均数中位数体能测试成绩合格次数 甲 65 乙 60 2 请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙 谁的体能测试成绩较好 依据平均数与中位数比较甲和乙 谁的体能测试成绩较好 3 依据折线统计图和成绩合格的次数 分析哪位运动员体能训练的效果较好 22 10 分 如图 有四张编号为 1 2 3 4 的卡片 卡片的背面完全相同 现 将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上 1 从中随机抽取一张 抽到的卡片是眼睛的概率是多少 2 从四张卡片中随机抽取一张贴在如图 所示的大头娃娃的左眼处 然后再随机抽 取一张贴在大头娃娃的右眼处 用树状图或列表法求贴法正确的概率 第 8 页 共 19 页 23 10 分 图 1 所示的图形中 有点像我们常见的学习用品 圆规 我们不妨把 这样的图形叫做 规形图 观察 规形图 1 如图 1 试探究 BDC 与 A B C 之间的关系 并说明理由 2 请你直接利用以上结论 解决以下问题 如图 2 DC 平分 ADB EC 平分 AEB 若 DAE 50 DBE 130 求 DCE 的度数 24 5 分 如图 在一次数学课外实践活动 小文在点 C 处测得树的顶端 A 的仰角 为 37 BC 20m 求树的高度 AB 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 25 11 分 如图 O 的半径 OA OC 点 D 在 上 且 2 OA 4 第 9 页 共 19 页 1 COD 2 求弦 AD 的长 3 P 是半径 OC 上一动点 连结 AP PD 请求出 AP PD 的最小值 并说明理由 解答上面各题时 请按题意 自行补足图形 26 15 分 某商场要经营一种新上市的文具 进价为 20 元 件 试营销阶段发现 当销售单价是 25 元时 每天的销售量为 250 件 销售单价每上涨 1 元 每天的销售量就减 少 10 件 1 写出商场销售这种文具 每天所得的销售利润 w 元 与销售单价 x 元 之间 的函数关系式 2 求销售单价为多少元时 该文具每天的销售利润最大 3 商场的营销部结合上述情况 提出了 A B 两种营销方案 方案 A 该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元 方案 B 每天销售量不少于 10 件 且每件文具的利润至少为 25 元 请比较哪种方案的最大利润更高 并说明理由 27 15 分 ABC 中 C 90 A 60 AC 2cm 长为 1cm 的线段 MN 在 ABC 的边 AB 上沿 AB 方向以 1cm s 的速度向点 B 运动 运动前点 M 与点 A 重合 过 M N 分别 作 AB 的垂线交直角边于 P Q 两点 线段 MN 运动的时间为 ts 第 10 页 共 19 页 1 若 AMP 的面积为 y 写出 y 与 t 的函数关系式 写出自变量 t 的取值范围 2 线段 MN 运动过程中 四边形 MNQP 有可能成为矩形吗 若有可能 求出此时 t 的 值 若不可能 说明理由 3 t 为何值时 以 C P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 28 10 分 已知二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交 于点 C 点 A 的坐标为 4 0 且当 x 2 和 x 5 时二次函数的函数值 y 相等 1 求实数 a b 的值 2 如图 动点 E F 同时从 A 点出发 其中点 E 以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB 边向终点 B 运动 点 F 以每秒 个单位长度的速度沿射线 AC 方向运动 当点 E 停止运 动时 点 F 随之停止运动 设运动时间为 t 秒 连接 EF 将 AEF 沿 EF 翻折 使点 A 落在 点 D 处 得到 DEF 是否存在某一时刻 t 使得 DCF 为直角三角形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 设 DEF 与 ABC 重叠部分的面积为 S 求 S 关于 t 的函数关系式 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 11