北京市中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 15 页 北京市中考数学一模试卷北京市中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列关于 0 的说法中错误的是 A 0 是绝对值最小的数 B 0 的相反数是 0 C 0 是整数 D 0 的倒数是 0 2 2 分 若 a b 4 则 a2 2ab b2 的值是 A 8 B 16 C 2 D 4 3 2 分 台湾是我国最大的岛屿 总面积为 35989 76 平方千米 用科学记数法应 表示为 保留三个有效数字 A 3 59 106 平方千米 B 3 60 106 平方千米 C 3 59 104 平方千米 D 3 60 104 平方千米 4 2 分 如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表 示该位置小正方体的个数 则这个几何体主视图是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人 10 次射击成绩的平均数都约为 8 8 环 方差分别为 s 0 63 s 0 51 s 0 48 s 0 42 则四人中成绩最稳 定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 2 分 某城市几条道路的位置关系如图所示 已知 AB CD AE 与 AB 的夹角为 48 若 CF 与 EF 的长度相等 则 C 的度数为 A 48 B 40 第 3 页 共 15 页 C 30 D 24 7 2 分 如图 直线 L1 y x 3 与直线 L2 y ax b 相交于点 A m 4 则关于 x 的不等式 x 3 ax b 的解集是 A x 4 B x 4 C x m D x 1 8 2 分 下列说法正确的是 A 掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子停止转动后 5 点朝上是必然事件 B 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C 甲乙两人在相同条件下各射击 10 次 他们的成绩的平均数相同 方差分别是 S 甲 2 0 4 S 乙 2 0 6 则甲的射击成绩较稳定 D 掷两枚质地均匀的硬币 两枚硬币都是正面朝上 这一事件发生的概率为 9 2 分 若二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象于 x 轴的交点坐标分别为 x1 0 x2 0 且 x1 x2 图象上有一点 M x0 y0 在 x 轴下方 对于以下说法 b2 4ac 0 x x0 是方程 ax2 bx c y0 的解 x1 x0 x2 a x0 x1 x0 x2 0 其中正确的是 A B 第 4 页 共 15 页 C D 10 2 分 如图 ABC 中 DE BC DE 2cm 则 BC 边的长是 A 6cm B 4cm C 8cm D 7cm 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 7 7 分分 11 3 分 化简 12 1 分 如图所示 AB CD EC CD 若 BEC 30 则 ABE 的度数为 13 1 分 如图 O 是坐标原点 菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 3 4 顶点 C 在 x 轴的负半轴上 函数 y x 0 的图象经过顶点 B 则 k 的值为 第 5 页 共 15 页 14 1 分 已知扇形的圆心角为 120 弧长为 6 则扇形的面积是 15 1 分 如图 将矩形 ABCD 折叠 折痕为 EF BC 的对应边 B C 与 CD 交于点 M 若 B MD 50 则 BEF 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 16 5 分 先化简 再求值 请选取一个适当的 x 的数值代 入求值 17 8 分 某数学学习网站为吸引更多人注册加入 举行了一个为期 5 天的推广活 动 在活动期间 加入该网站的人数变化情况如下表所示 时间 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 新加入人数 人 153 550653 b 725 累计总人数 人 3353 3903 a 5156 5881 第 6 页 共 15 页 1 表格中 a b 2 请把下面的条形统计图补充完整 3 根据以上信息 下列说法正确的是 只要填写正确说法前的序号 在活动之前 该网站已有 3200 人加入 在活动期间 每天新加入人数逐天递增 在活动期间 该网站新加入的总人数为 2528 人 18 15 分 如图 以 的直角边 为直径作 交斜边 于点 过圆心 作 交 于点 连接 1 判断 与 的位置关系并说明理由 2 求证 3 若 求 的长 19 15 分 如图 直线 y x 与反比例函数的图象交于点 A 3 a 第一象限内 的点 B 在这个反比例函数图象上 OB 与 x 轴正半轴的夹角为 且 tan 1 求反比例函数的解析式 第 7 页 共 15 页 2 求点 B 的坐标 3 求 S OAB 20 5 分 如图 为了测量某条河的宽度 现在河边的一岸边任意取一点 A 又在河 的另一岸边去两点 B C 测得 30 45 量得 BC 长为 100 米 求河的宽度 结果保留根号 21 15 分 如图所示 直线 l1 与 l2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y 费用 灯的售价 电费 单位 元 与照明时间 x h 的函数关系图象 假设两种灯的 使用寿命都是 2000h 照明效果一样 1 白炽灯和节能灯的售价分别是每只多少元 2 求出直线 l1 与 l2 的函数解析式 并直接写出 x 的取值范围 3 讨论当照明时间为多少时 两种灯的费用相等 当照明时间为多少时用白炽灯更 合算 当照明时间为多少时用节能灯合算 22 10 分 已知直线 l1 l2 l3 等腰直角 ABC 的三个顶点 A B C 分别在 l1 l2 l3 上 若 ACB 90 l1 l2 的距离为 1 l2 l3 的距离为 3 求 第 8 页 共 15 页 1 线段 AB 的长 2 的值 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 B 1 0 D 2 5 两点 与 x 轴 另一交点为 A 点 H 是线段 AB 上一动点 过点 H 的直线 PQ x 轴 分别交直线 AD 抛物线 于点 Q P 1 求抛物线的解析式 2 是否存在点 P 使 APB 90 若存在 求出点 P 的横坐标 若不存在 说明 理由 3 连接 BQ 一动点 M 从点 B 出发 沿线段 BQ 以每秒 1 个单位的速度运动到 Q 再 沿线段 QD 以每秒 个单位的速度运动到 D 后停止 当点 Q 的坐标是多少时 点 M 在整 个运动过程中用时 t 最少 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 16 1 17 1 17