四川省九年级上学期数学12月月考试试卷B卷

第 1 页 共 16 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 1212 月月考试试卷月月考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若关于 x 的一元二次方程 mx2 x 有实数根 则实数 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 且 m 0 C m 1 且 m 0 D m 0 2 2 分 在菱形 ABCD 中 下列结论错误的是 A BO DO B DAC BAC C AC BD D AO DO 3 2 分 掷一枚硬币 2 次 正面都朝上的概率是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 如图 晚上小亮在路灯下散步 在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中 他在地上的影子 A 逐渐变短 B 先变短后变长 C 先变长后变短 D 逐渐变长 5 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 6x 16 0 配方后的方程为 A x 3 2 25 B x 3 2 25 C x 3 2 16 D x 9 2 25 6 2 分 下列四个几何体中 主视图 左视图 俯视图完全相同的是 A 圆锥 B 球 C 圆柱 D 三棱柱 7 2 分 若 则 等于 第 3 页 共 16 页 A B C D 8 2 分 下列关系式中 哪个等式表示 y 是 x 的反比例函数 A y B y C y 2 D y 9 2 分 质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数 扔两次骰子 得到向上一 面的两个点数 则下列事件中 是必然事件的是 A 点数都是偶数 B 点数的和为奇数 C 点数的和小于 13 D 点数的和小于 2 10 2 分 如图 已知 l1 l2 l3 相邻两条平行直线间的距离相等 若等腰直 角 ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上 则 sin 的值是 第 4 页 共 16 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 E 是斜边 AB 的中点 若 AB 10 则 CE 12 1 分 设 A 是函数 y 图象上一点 过 A 点作 AB x 轴 垂足是 B 如图 则 S AOB 13 1 分 一个布袋中装有 个红球和 个白球 这些球除了颜色之外其他都相 同 从袋子中随机摸出球 这个球是白球的概率是 14 1 分 有一个多边形的边长分别是 4cm 5cm 6cm 4cm 5cm 和它相似的一个 多边形最长边为 8cm 那么这个多边形的周长是 15 2 分 如图 两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子 由此可判断图 是在灯光下形成的 图 是在太阳光下形成的 第 5 页 共 16 页 16 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 x k o 有两个相等的实数根 则 k 值为 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 123123 分分 17 5 分 计算 2 1 0 4sin45 18 10 分 解方程 1 x2 3 6x 2 2 x 3 3x x 3 19 5 分 如图 已知 AC AD CAB DAB 求证 C D 20 5 分 有两根木棒 AB CD 在同一平面上直立着 其中 AB 这根木棒在太阳光下 的影子 BE 如图所示 请你在图中画出这时木棒 CD 的影子 22 10 分 2013 年 某市一楼盘以毎平方米 5000 元的均价对外销售 因为楼盘滞 销 房地产开发商为了加快资金的周转 决定进行降价促销 经过连续两年的下调后 2015 年的均价为每平方米 4050 元 第 6 页 共 16 页 1 求平均每年下调的百分率 2 假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套 100 平方米的住 房 他持有现金 45 万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按照均价计算 23 20 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 动点 D 从点 A 出发 沿 AC 以每秒 5 个单位长度的速度向点 C 运动 到达点 C 停止 过点 D 作 DH AB 于点 H 作点 A 关于 DH 的对称点 对称点为点 E 连接 DE 以 DE 为边向右作菱形 DEFG 点 G 在 AC 或 AC 的延长线上 菱形 DEFG 与 ABC 重叠部分的面积为 S 平方单位 运动的时间为 t 秒 1 求 sin EDG 的值 2 当 t 为何值时 点 F 落在 BC 上 3 在运动过程中 菱形 DEFG 与 ABC 重叠部分的图形不是五边形时 求 S 平方单 位 与 t 秒 的函数关系式 S 0 4 点 P 是 BC 的中点 连接 DF EG 在运动过程中 当点 P 在菱形的对角线上时 直接写出 t 的值 24 8 分 九 1 班针对 你最喜爱的课外活动项目 对全班学生进行调查 每名 学生分别选一个活动项目 并根据调查结果列出统计表 绘制成扇形统计图 第 7 页 共 16 页 根据以上信息解决下列问题 1 2 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 3 从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练 请用 列举法 画树状图或列表 求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生 1 名女生的概率 25 20 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 x 1 2 x 1 3 3x2 2x 4 0 4 x2 7x 12 0 26 5 分 如图 浦西对岸的高楼 AB 在 C 处测得楼顶 A 的仰角为 30 向高楼前 进 100 米到达 D 处 在 D 处测得 A 的仰角为 45 求高楼 AB 的高 27 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 和 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于点 E 点 D 为顶点 连接 BD CD BC 第 8 页 共 16 页 1 求二次函数解析式及顶点坐标 2 点 P 为线段 BD 上一点 若 S BCP 求点 P 的坐标 3 点 M 为抛物线上一点 作 MN CD 交直线 CD 于点 N 若 CMN BDE 请直接写 出所有符合条件的点 M 的坐标 28 15 分 问题探究 1 已知 如图 ABC 中请你用尺规在 BC 边上找一点 D 使得点 A 到点 BC 的距 离最短 2 托勒密 Ptolemy 定理指出 圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角 线的乘积 如图 P 是正 ABC 外接圆的劣弧 BC 上任一点 不与 B C 重合 请你根据托 勒密 Ptolemy 定理证明 PA PB PC 3 如图 某学校有一块两直角边长分别为 30m 60m 的直角三角形的草坪 现准 备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点 P 处 使 P 到 A B C 三点的距离之和最小 那么 是否存在符合条件的点 P 若存在 请作出点 P 的位置 并求出这个最短距离 结果保留 根号 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 123123 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 20 1 第 11 页 共 16 页 21 1