黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2013年中考数学模拟试题4 新人教版

1 第 3 题 图 E F C B D A 20132013 中考数学模拟试题中考数学模拟试题 一 填空题 每小题 3 分 共 30 分 1 我国不断加强对消费者权益的保护 2013 年 3 月 16 日 大众汽车声明实施主动召回以 解决 DSG 问题 此次召回的车辆共计 86890 辆 用科学记数法表示 86890 为 辆 保留三个有效数字 2 函数 y 2 1 x 中自变量x的取值范围是 3 如图 ABCD 中 E F分别为BC AD边上的点 要使BFDE 需添加一个条件 只填一个即可 4 如图 是由四个直角边分别为 3 和 4 的全等的直角三角形拼成的 赵爽弦图 小亮随 机的往大正方形区域内投针一次 则针扎在阴影部分的概率是 5 符号 c b d a 表示运算 ac bd 对于整数 a b c d 已知 1 4 1b d 3 则 b d 的值是 6 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在圆上 其中 OD 与 AC 交于 E 点 且 OD AC 若 OE 4 ED 2 则 BC 的长度为 7 若关于x的分式方程2 1 1 x m 的解为非负数 则m的取值范围是 8 在 ABC中 B 30 AB 2 AC 2 则 ACB 的度数为 9 某商品按进价提高 35 然后打出 九折酬宾 外送 50 元礼品 的广告 结果每件商品 仍盈利 208 元 则每件商品的进价是 元 10 如图 如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF 再以对角线 AE 为 边作第三个正方形 AEGH 如此下去 已知正方形 ABCD 的面积 1 s为 1 按上述方 法所作的正方形的面积依次为 2 s 3 s n s n 为正整数 那么第 8 个正方形的面积 O AB C D E 第 6 题 图 第 4 题图 2 8 s 二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 11 下列计算正确的是 xxx 236 235 222 xxx xx 238 xyxy 2224 12 以下五家银行行标中 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 4 个 3 个 2 个 1 个 13 如图 直线l和双曲线 k y x 0k 交于A B两点 P是线段AB上的点 不与 A B重合 过点A B P分别向x轴作垂线 垂足分别为C D E 连接OA OB OP 设 AOC的面积为 1 S BOD的面积为 2 S POE的面积为 3 S 则 A 123 SSS B 123 SSS C 123 SSS D 123 SSS 14 一些完全相同的小正方体搭成一个几何体 这个几何体从正面和左面看所得的平面图 形均为右图所示 小正方体的块数最多有 11 块 12 块 13 块 14 块 15 为了调查某小区居民的用水情况 随机抽查了 10 户家庭的月用水量 结果如下表 月用水量 吨 4569 户数 3421 则关于这 10 户家庭的月用水量 下列说法错误的是 A 中位数是 5 吨 B 众数是 5 吨 C 极差是 3 吨 D 平均数是 5 3 吨 16 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 0 abc 第 14 题图 第 16 题图 第 10 题图 第 13 题图 3 当1x 时 函数有最大值 当13xx 或时 函数 y 的值都等于 0 024 cba其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 17 小明用一个半径为 5cm 面积为 15 cm2的扇形纸片 制作成一个圆锥的侧面 接缝处 不重叠 那么这个圆锥的底面半径为 A 3cm B 4cm C 5cm D 15cm 18 如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块 A 的体积实验 小明在匀速向上将铁 块提起 直至铁块完全露出水面一定高度的过程中 则下图能反映液面高度 h 与铁块 被提起的时间 t 之间的函数关系的大致图象是 19 如图所示 正方形ABCD的面积为 12 ABE 是等边三角形 点E在正方形 ABCD内 在对角线AC上有一点P 使PDPE 的和最小 则这个最小值为 A 2 3 B 2 6 C 3 D 6 20 如图 在等腰RtABC 中 908CAC F是AB边上的中点 点D E分别 在AC BC边上运动 且保持ADCE 连接DE DF EF 在此运动变化过程中 下列结 论 DFE 是等腰直角三角形 四边形CDFE不可能为正方形 CDE与 DAF不可能全等 四边形CDFE的面积保持不变 CDE面积的最大值为 8 其中正确的结论是 A B C D 三 解答题 满分 5 5 7 7 8 8 10 10 60 分 21 本题 5 分 先化简代数式 1 3 1 1 12 2 2 xx xx 再从44 x的范围内选取一 AD E P BC 第 19 题图 C E BA F D 第 20 题 图 4 个合适的整数x代入求值 22 本题 6 分 如图 在平面直角坐标系中 点 的坐标为 点 的坐标 为 回答下列问题 点 的坐标是 点 关于原点的对称点的坐标是 ABC 的面积为 画出 ABC 关于 轴对称的 A B C 我换的另一套题 23 本题满分 6 分 抛物线 y a 2 x bx c a 0 的顶点为 P 1 4 在 x 轴上截得的线段 AB 长为 4 个单 位 OA OB 抛物线与 y 轴交于点 C 1 求这个函数解析式 2 试确定以 B C P 为顶点的三角形的形状 3 已知在对称轴上存在一点 F 使得 ACF 周长最小 请写出 F 点的坐标 24 本题 分 某校校园艺术节期间 举办了四个项目的比赛 它们分别是 A演讲 B唱歌 C书法 D绘画 要求每位同学必须参加且限报一项 以七年 一 班为样本进 行统计 并将统计结果绘制如下两幅统计图 请你结合图中所给出的信息解答下列问 5 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 25乙 乙 30O B C A 55 6 42 6 40 45 t y 题 1 求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比 2 求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数 3 若从每一项 A演讲 B唱歌 C书法 D绘画 中任选一人组成主持人候选组 再从主持人候选组中任选两人作主持人 恰好一演讲 一唱歌的概率是多少 25 本题 8 分 甲打车从 A 地去 B 地 途中没有休息 乙车在甲车出发后 6 分钟也从 A 地 同一地点按同一路线打车去 B 地 但在途中十字路口处忘记转弯并继续前行了一段路程 发现后立即调头并以较大的速度匀速行驶返回路口继续追赶甲 车调头调整方向的时间忽 略不计 结果乙车比甲车晚到 13 6 分钟 假设出租车的速度是匀速的 如图分别表示甲 车 乙车距出发地点 A 的距离 千米 与甲出发的时间 分 的函数图象 问 甲打车所走的路程是多少 图象中交点 C 的实际意义是什么 求乙车从调头到到达 B 地的速度是多少 我改的 26 本题满分 8 分 6 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与B C 重合 以 AD 为边作正方形 ADEF 连接 CF 1 如图1 当点 D 在线段 BC 上时 求证 CF BC CD 2 当点 D 在线段 BC 的延长线上 如图2 在线段 CB 的延长线上 如图 3 时 其它条件 不变 1 中结论是否成立 若成立请选择一种情况进行证明 如不成立 请直接写出新 的关系式不需证明 答案 1 证明 ACF ABD 2 1 中结论不成立 图 2 关系式为 CF BC CD 图 3 关系式为 CF CD BC 27 本题 10 分 某地为玉树灾区进行募捐 共收到粮食 100 吨 副食品 54 吨 现计划 租用甲 乙两种货车共 8 辆将这批货物全部运往灾区 已知一辆甲种货车同时可装粮食 20 吨 副食品 6 吨 一辆乙种货车同时可装粮食 8 吨 副食品 8 吨 1 将这些货物一次性运到目的地 有几种租用货车的方案 2 若甲种货车每辆付运输费 1300 元 乙种货车每辆付运输费 1000 元 要使运输总费 用最少 应选择哪种方案 3 在租车时 经过商讨 甲种货车每辆运输费可降低a元 要使 1 中所有方案运输总 费用相同 请直接写出a的值是多少 28 本题 10 分 如图所示 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 是等腰梯形 底边 AB 在 7 横轴上且原点 O 为 AB 中点 AB CD DAB 60 AB BC AB BC 是方程 x2 11x 28 0 的两个根 1 求点 的坐标 2 求线段 AC 的长 3 在 x 轴上是否存在一点 P 在平面内有一点 Q 使以点 A 点 C 点 P 点 Q 为顶 的四边形为菱形 若存在 请直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 答案 O y x D A C B 8 一 填空题 每小题 3 分 共 30 分 二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 11121314151617181920 BCDDCCABAD 三 解答题 共 60 分 21 本小题满分 5 分 23 本小题满分 6 分 DBF ABD 90 1 DBF DBF DBA 9 DFBD BDAD 2 BD DF AD 又 22222 BD AB AD 10 8 36 DF 2 9 24 本小题满分 7 分 25 本小题满分 8 分 解 5642 30 40 km 由 6 0 42 45 得出5 7 4 5 ty 当 y 40 时 t 38 分钟 38 6 32 分钟 由 3 2 5038 30 40 所以交点 C 的实际意义是甲打车走了 38 分钟行驶了 3 2 50 乙打车走了 32 分钟行驶了 40 千米 68 105 42 6 55 40556 乙打车调整后的速度是 68 105 千米 分 26 本小题满分 8 分 解 1 四边形ABCD和 四边形AEFG是正方形 AB AD AE AG BAD EAG 90 BAE