文科概率-独立性检验

学大教育科技 北京 有限公司 XueDa Education Technology Beijing Ltd 长沙分公司德政园校区长沙分公司德政园校区 关注成长每一天1 概率概率 样本估计总体样本估计总体 统计案例统计案例 独立性检验专题演练独立性检验专题演练 1 频率分布直方图与样本估计总体频率分布直方图与样本估计总体 例例 1 13 年广东文 本小题满分 13 分 从一批苹果中 随机抽取 50 个 其重量 单位 克 的频数分布表如下 分组 重量 80 85 85 90 90 95 95 100 频数 个 5102015 1 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率 90 95 2 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取 4 个 其中重量在的 80 85 95 100 80 85 有几个 3 在 2 中抽出的 4 个苹果中 任取 2 个 求重量在和中各有 1 个的概率 80 85 95 100 练习 本小题满分 12 分 12 届惠三模 如图 从参加环保知识竞赛的学生中抽出名 将其成绩 均为整数 整理后画出的频率分40 布直方图如下 观察图形 回答下列问题 1 这一组的频数 频率分80 90 别是多少 2 估计这次环保知识竞赛成绩的平 均数 众数 中位数 不要求写 过程 3 从成绩是 80 分以上 包括 80 分 的学生中选两人 求他们在同一分数段的概率 0 035 0 025 0 015 0 01 0 005 频率 组距 组距 分数 40 50 60 70 80 90 100 学大教育科技 北京 有限公司 XueDa Education Technology Beijing Ltd 长沙分公司德政园校区长沙分公司德政园校区 关注成长每一天2 2 2 回归方程的求法与回归分析回归方程的求法与回归分析 设具有线性相关关系的两个变量设具有线性相关关系的两个变量 x x y y 的一组观察值为的一组观察值为 i i 1 21 2 n n 则回归直线方程 则回归直线方程 ii yx x x 的系数为 的系数为 y y a a b b 11 2 22 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy b xxxnx aybx 例例 2 2 本小题满分 12 分 13 届深一模文 一次考试中 五名学生的数学 物理成绩如下表所示 学生 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 数学 分 x8991939597 物理 分 y8789899293 1 要从名学生中选人参加一项活动 求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于分的概5290 率 2 请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图 并求这些数据的线性回归方程 y bxa 练习 2012 佛山调研 07 年广东文 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的 产量 x 吨 与相应的生产能耗 y 吨标准煤 的几组对照数据 x3456 y2 5344 5 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 bx a y 参考数值 3 2 5 4 3 5 4 6 4 5 66 5 学大教育科技 北京 有限公司 XueDa Education Technology Beijing Ltd 长沙分公司德政园校区长沙分公司德政园校区 关注成长每一天3 3 独立性检验的一般步骤 独立性检验的一般步骤 1 根据样本数据制成根据样本数据制成 2 2 列联表 列联表 2 根据公式根据公式 K2 计算 计算 K2 的值 的值 n n a ad d b bc c 2 2 a a b b c c d d a a c c b b d d 3 查表比较查表比较 K2 与临界值的大小关系 作统计判断 与临界值的大小关系 作统计判断 例例 3 某班主任对全班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查 统计数据如下表所 示 试运用独立性检验的思想方法分析 学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系 说明 理由 练习 本小题满分 13 分 12 年深一模 通过随机询问某校 110 名高中学生在购买食物时是否看营养说明 得到如下的列联表 1 从这 50 名女生中按是否看营养说明采取分层抽样 抽取一个容量为的样本 问样本中5 看与不看营养说明的女生各有多少名 2 从 1 中的 5 名女生样本中随机选取两名作深度访谈 求选到看与不看营养说明的女生 各一名的概率 3 根据以上列联表 问有多大把握认为 性别与在购买食物时看营养说明 有关 性别与看营养说明列联表性别与看营养说明列联表 单位单位 名名 男女总计 看营养说明 503080 不看营养说明 102030 总计 6050110 0 2 kKP 15 010 005 0025 0010 0 0 k072 2 706 2841 3024 5635 6 积极参加 班级工作 不太主动参 加班级工作 合计 学习积极性高18725 学习积极性一般61925 合计242650 学大教育科技 北京 有限公司 XueDa Education Technology Beijing Ltd 长沙分公司德政园校区长沙分公司德政园校区 关注成长每一天4 4 茎叶图与概率茎叶图与概率 练习 2010 福建高考 若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示 则这组 数据的中位数和平均数分别是 A 91 5 和 91 5 B 91 5 和 92 C 91 和 91 5 D 92 和 92 例例 4 4 某中学 100 名高一新生分成水平相同的甲 乙 两个 平行班 每班 50 人 陈老师用 A B 两种不 同的教学方式分别对甲 乙两个班级进行教改实 验 为了解教学效果 期末考试后 陈老师分别从 两个班级中各随机抽取 20 名同学的成绩进行统计 作出茎叶图如下 记成绩不低于 90 分者为 成绩优 秀 I 在乙班