合肥市中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 16 页 合肥市中考数学一模试卷合肥市中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 图中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列说法 无理数是无限小数 无限小数就是无理数 无理数包括正无理数 0 负无理数 带根号的数都是无理数 无理数是开不尽方的数 其中正确的个数是 第 2 页 共 16 页 A 0 B 2 C 3 D 4 3 2 分 下列各组数中互为相反数的是 A 2 与 B 2 与 C 2 与 D 与 4 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 的一个根是 x 1 则 m 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 5 2 分 下列运动中 荡秋千 钟摆的摆动 拉抽屉时的抽屉 工厂里的 输送带上的物品 不属于平移的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第 3 页 共 16 页 6 2 分 给出下列函数 y 2x y 2x 1 x 0 y x2 x 1 其中 y 随 x 的增大而减小的函数是 A B C D 7 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y ax 1 与二次函数 y x2 a 的图象可能是 A B C D 8 2 分 在 ABC 中 AB 12 AC 13 cos B 则 BC 边长为 A 7 第 4 页 共 16 页 B 8 C 8 或 17 D 7 或 17 9 2 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆心 以大于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于两点 M N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AC B 25 则 ACB 的度数为 A 90 B 95 C 100 D 105 10 2 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O DE 平分 ADC 交 AB 于点 E BCD 60 AD AB 连接 OE 下列结论 S ABCD AD BD DB 平分 CDE AO DE S ADE 5S OFE 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 第 5 页 共 16 页 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 近年来 我国大部分地区饱受 四面霾伏 的困扰 霾的主要成分是 PM2 5 是指直径小于等于 0 0000025m 的粒子 数 0 0000025 用科学记数法可表示为 12 1 分 不等式 的非负整数解的和是 13 1 分 我市某中学组织学生进行 低碳生活 知识竞赛 为了了解本次竞赛的 成绩 把学生成绩分成 A B C D E 五个等级 并绘制如图的统计图 不完整 统计成 绩 若扇形的半径为 2cm 则 C 等级所在的扇形的面积是 cm2 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 AD 平分 CAB 交 BC 于 D 点 E F 分别是 AD AC 上的动点 则 CE EF 的最小值为 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 4 点 A B 分别在 y 轴 x 轴的正半轴上 点 C 在第一象限 如果 OAB 30 那么点 C 的坐标是 第 6 页 共 16 页 16 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙 隔开 并在如图所示的两处各留 1m 宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长 为 28m 则能建成的饲养室面积最大为 m2 三 三 解答题 解答题 共共 9 9 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 为整数且满足不等式组 18 5 分 如图 已知 ABC 中 AB AC AE BC DE AB D 是 AB 的中点 求证 四边形 AECD 是矩形 19 10 分 如图 平面直角坐标系中 直线 AB y x b 交 y 轴于点 A 0 4 交 x 轴于点 B 1 求直线 AB 的表达式和点 B 的坐标 第 7 页 共 16 页 2 直线 l 垂直平分 OB 交 AB 于点 D 交 x 轴于点 E 点 P 是直线 l 上一动点 且在 点 D 的上方 设点 P 的纵坐标为 n 用含 n 的代数式表示 ABP 的面积 当 S ABP 8 时 求点 P 的坐标 在 的条件下 以 PB 为斜边在第一象限作等腰直角 PBC 求点 C 的坐标 20 11 分 随着通讯技术迅猛发展 人与人之间的沟通方式更加多样 便捷 李老 师组织数学兴趣小组的同学们开展了 你最喜欢的沟通方式 问卷调查活动 并在全校范 围内随机调查了部分学生 每人必选且只选一种 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统 计图 请结合图中所给的信息解答下列问题 1 在扇形统计图中 表示 微信 的扇形圆心角的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 寒假中的某一天 张明和李响都想从 电话 微信 QQ 三种沟通方式选一 种方式与李老师联系 请用列表或画树状图的方法求出张明和李响两名同学恰好选中同一 种沟通方式的概率 21 5 分 苏宁电器销售某种冰箱 每台的进货价为 2600 元 调查发现 当销售价 为 3000 元时 平均每天能售出 8 台 而当销售价每降低 100 元时 平均每天就能多售出 8 台 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元 每台冰箱的定价应为多少元 第 8 页 共 16 页 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是矩形 其中点 A 在 x 轴的 正半轴上 点 B 的坐标为 4 2 点 D 为对角线 OB 上一个动点 不包括端点 BCD 的 平分线交 OB 于点 E 1 求线段 OB 所在直线的函数表达式 并写出 CD 的取值范围 2 当 BCD 的平分线经过点 A 时 求点 D 的坐标 3 点 P 是线段 BC 上的一个动点 求 CD 十 DP 的最小值 23 6 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 于 E CDB 15 OE 2 1 求 O 的半径 2 将 OBD 绕 O 点旋转 使弦 BD 的一个端点与弦 AC 的一个端点重合 则弦 BD 与 弦 AC 的夹角为 24 6 分 综合题 1 操作发现 第 9 页 共 16 页 如图 在正方形 ABCD 中 过 A 点有直线 AP 点 B 关于 AP 的对称点为 E 连接 DE 交 AP 于点 F 当 BAP 20 时 则 AFD 当 BAP 0 45 时 则 AFD 猜想线段 DF EF AF 之间的数量关系 DF EF AF 填系数 2 数学思考 如图 若将 正方形 ABCD 中 改成 菱形 ABCD 中 BAD 120 其他条件不变 则 AFD 线段 DF EF AF 之间的数量关系是否发生改变 若发生改变 请写出 数量关系并说明理由 3 类比探究 如图 若将 正方形 ABCD 中 改成 菱形 ABCD 中 BAD 其他条件不变 则 AFD 请直接写出线段 DF EF AF 之间的数量关系 25 7 分 如图 1 在矩形 中 点 为 边中点 点 为 边中 点 点 为 边三等分点 为 边三等分点 小瑞分别用不同的方 式连接矩形对边上的点 如图 2 图 3 所示 那么 图 2 中四边形 的面积与图 3 中 四边形 的面积相等吗 1 小瑞的探究过程如下 在图 2 中 小瑞发现 在图 3 中 小瑞对四边形 面积的探究如下 请你将小瑞的思路填写完整 设 第 10 页 共 16 页 且相似比为 得到 且相似比为 得到 又 a b b 则 填写 或 2 小瑞又按照图 4 的方式连接矩形 对边上的点 则 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三