（全国通用）2013年高三数学 第27课时 第四章 三角函数 任意角的三角函数专题复习教案_第1页
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1 第第 2727 课时 第四章课时 第四章 三角函数三角函数 任意角的三角函数任意角的三角函数 一 课题 任意角的三角函数 二 教学目标 1 掌握角的概念的推广 正角 负角 象限角 终边相同的角的表示 2 掌握弧度制 弧度与角度的转化关系 扇形面积及弧长公式 三 教学重点 与角终边相同的角的公式 弧长公式 扇形面积公式的运用 四 教学过程 一 主要知识 1 角的概念的推广 象限角 轴线角 与角终边相同的角为 2 kkZ 2 角的度量 角度制 弧度制及其换算关系 弧长公式 扇形面积公式 lr 1 2 Slr 3 任意角的三角函数 二 主要方法 1 本节内容大多以选择 填空题形式出现 要重视一些特殊的解题方法 如数形结合法 代入检验法 特殊值法 待定系数法 排除法 另外还需掌握和运用一些基本结论 三 例题分析 例 1 若 且 则 0 2 sincos0 C A B C 2 D 2 例 2 1 如果是第一象限的角 那么是第几象限的角 3 2 如果是第二象限的角 判断的符号 sin cos cos sin 解 1 22 2 kkkZ 22 3336 kk kZ 当时 是第一象限的角 3 kn nZ 22 36 nnnZ 3 当时 是第二象限的角 31 knnZ 25 22 336 nnnZ 3 2 当时 是第三象限的角 32 knnZ 43 22 332 nnnZ 3 是第一 二 三象限的角 3 2 是第二象限的角 1cos0 0sin1 sin cos 0 cos sin 0 sin cos 0 cos sin 例 3 高考计划 考点 24 智能训练第 6 题 已知锐角终边上的一点坐标是A P 则 2sin2 2cos2 C A2 B2 C2 2 D2 2 例 4 扇形的中心角为 半径为 在扇形中作内切圆及与圆外切 AOB2 rAOB 1 O 1 O 与相切的圆 问为何值时 圆的面积最大 最大值是多少 OA OB 2 Osin 2 O 解 设圆及与圆的半径分别为 1 O 2 O 12 r r 则 得 11 1212 sin cos 2 rrr rrrr 1 1 2 sin 1 sin 1 sin 1 sin r r r r 1 2 2 1 sin sin 1 sin 1 sin 1 sin rr r 令 022 0 sin1 12 tt 当 即时 2 2 2 2 32131 2 48 tt r tt 13 4t 1 sin 3 圆的半径最大 圆的面积最大 最大面积为 2 O 2 O 64 四 巩固练习 1 设 如果且 则的取值范围是 02 sin0 cos20 D A 3 2 B 3 2 2 C 3 44 D 57 44 2 已知的终边经过点 且 则的取值范围是 39 2 aa si
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