数字电路复习题及答案

数字电路复习题 注意 以下题目是作为练习和考试题型而设 不是考题 大家必须融会贯通 举一反三 1 逻辑电路可以分为 组合逻辑电路 电路和 时序逻辑电路 电路 2 数字电路的基本单元电路是 门电路 和 触发器 3 数字电路的分析工具是 逻辑代数 布尔代数 4 50 375 10 011 2 32 6 16 5 3F4H 10010 8421BCD 6 数字电路中的最基本的逻辑运算有 与 或 非 7 逻辑真值表是表示数字电路 输入和输出 之间逻辑关系的表格 8 正逻辑的与门等效于负逻辑的 或门 9 表示逻辑函数的 4 种方法是 真值表 表达式 卡诺图 逻辑电路图 其中形式惟一的是 真值表 10 对于变量的一组取值 全体最小项之和为 1 11 对于任意一个最小项 只有一组变量的取值使其值为 1 而在变量取其他各组值时 这个最小项的取值都是 0 12 对于变量的任一组取值 任意两个最小项之积为 0 13 与最小项 ABC 相邻的最小项有 CABCBABCA 14 组合逻辑电路的特点是 输出端的状态只由同一时刻输入端的状态所决定 而与先前的 状态没有关系 或输出与输入之间没有反馈延迟通路 电路中不含记忆元件 15 按电路的功能分 触发器可以分为 RS JK D T T 16 时序电路可分为 同步时序逻辑电路 和 异步时序逻辑电路 两种工作方式 17 描述时序电路逻辑功能的方法有逻辑方程组 含 驱动方程 输出方程 状态方程 状态图 状态表 时序图 18 251 10 2 FB 16 19 全体最小项之和为 1 20 按照使用功能来分 半导体存储器可分为 RAM 和 ROM 21 RAM 可分为 动态 RAM 和 静态 RAM 22 存储器以 字 为单位组织内部结构 1 个字含有 若干 个存储单元 1 个字中所含的位 数 即存储单元的个数 称为字长 字数与字长的乘积表示存储器的 容量 字数决定 存 储器的地址线的颗数 字长决定 存储器的数据线的颗数 1 用公式化简下列逻辑函数 1 A BBABBAY 2 1CBACBAY 3 CBACBAY C B 4 ADDCAABDCDBAY 5 A CDCDDACABCCAY 6 1CBACBAY 7 A B CCEFGBFECABADAADY 8 1 7 6 5 4 3 2 1 0 C B A Ym 9 7 6 4 3 2 1 0 C B A Ym CACAB 10 7 6 5 4 0 2 3 4 6 C B A Ymm CAABAC 11 BADCADCADCA CDBA 12 AABCCABCBACBA 13 C AB CBABCABCACBA 14 A CDCDABAACD 15 BC BCDABCABC CA 2 用卡诺图化简 略 1 Y A B C m 0 2 4 7 2 Y A B C m 1 3 4 5 7 3 Y A B C D m 2 6 7 8 9 10 11 13 14 15 4 Y A B C D m 1 5 6 7 11 12 13 15 5 CACBACBAY 6 CABCBABCAY 7 Y A B C m 0 1 2 3 4 d 5 7 8 Y A B C D m 2 3 5 7 8 9 d 10 11 12 13 14 15 9 DCBABDAdABCDCBDBF 10 15 14 8 7 6 3 2 0F 11 15 14 11 10 3 2F 3 设 ABY1 BAY1 BAY1 已知 A B 的波形如图题 1 5 所示 试画出 Y1 Y2 Y3对应 A B 的波形 图题 1 5 解 4 已知真值表如表题 1 6 a b 试写出对应的逻辑表达式 表题 1 6 a 表题 1 6 b ABCYABCDY 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 1 0 1 0 0 1 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 解 1 6 a ABCCBACBACBAY 1 6 b 5 试用 74LS151 实现逻辑函数 解 1 而 74151 的输出表达式为 2 7 0i iiD mY BCDAC CDCABBDBACBBACADABC ABCDCABCDBADCBABCDA ABCDDABCDCABCDBADCBABCDAY D BCABACBACABABC BCBAABBCAY C BCAY 比较 1 和 2 知 只要令 其余的为 0 则 74151 的输出端的1 1 1 1 1 34567 DDDDD 表达式就是要求的逻辑函数 Y A BC 6 用 74138 实现逻辑函数 Y A BC 解 所以 电路如下图所示 7 写出如图所示电路对应的真值表 解 CBACY ABCYZ 00000 00100 01010 01101 10001 10100 11011 11111 34567 C YYYYY BCACBACBACABABC BCABACBACABABC BCBAABBCAY BCCAZ 8 设某车间有 4 台电动机 ABCD 要求 1 A 必须开机 2 其他三台中至少有两台开机 如果不满足上述条件 则指示灯熄灭 试写出指示灯亮的逻辑表达式 并用与非门实 现 设指示灯亮为 1 电动机开为 1 解 根据题意可得到如下的真值表 ABCDL 10000 10010 10100 10111 11000 11011 11101 11111 由真值表可得到如下的卡诺图 由卡诺图可得 BCCDBDL 由真值表可知 A 1 所以最终的表达式为 L A BD CD BC ABD ACD ABC 经过恒等变形得 ABCACDABD ABCACDABDL 由表达式可得到如图所示的电路图 9 举重比赛有 3 个裁判员 A B C 另外有一个主裁判 D A B C 裁判认为合格时为一 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 A B C D L 票 D 裁判认为合格时为 2 票 多数通过时输出 F 1 试用与非门设计多数通过的表决电 路 解 根据题意可得到如下的真值表 由真值表可得如下卡诺图 所以 表达式如下 BDAABCDBACDF 将表达式进行恒等变换得 BDAABCDBACD BDAABCDBACDF 逻辑电路图如下 0 0 0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A B C D F ABCDF 00000 00010 00100 00111 01000 01011 01100 01111 10000 10011 10100 10111 11000 11010 11101 11111 10 已知下降沿有效的 JK 触发器 CP J K 及异步置 1 端 异步置 0 端的波形如图题 dSdS 4 4 所示 试画出 Q 的波形 设 Q 的初态为 0 图题 4 4 解 11 设图题 4 11 中的触发器的初态均为 0 试画出对应 A B 的 X Y 的波形 解 图题 4 11 12 触发器电路如图所示 试画出 Q 的波形 Q 解 由图可知 J A B K A 先画出 A B 的波形 再画 Q 的波形 波形如下 13 试画出用 1024 4 位的 RAM 扩展成 4096 4 位的 RAM 接线示意图 解 需要 4 片 1024 4 的 RAM 因为是字数的扩展 所以 需要增加 2 颗地址线 经过译 码后分别选中 4 片中的一片 具体电路如下 A0 A9 A10 A11 CSCSCSCS A0 A9A0 A9A0 A9A0 A9 D0 D3 D0 D3D0 D3D0 D3D0 D3 译 码 器 1024 41024 41024 41024 4 14 试分析如图所示时序电路 要求列出状态表 画出状态图 并说出它的逻辑功能 解 1 写方程 由图可知 CP0 CP1 CP nnn n QQQ K QJ 01 1 0 0 10 1 2 由状态方程可得如下的状态表和状态图 3 由状态图可知 该逻辑电路是一个具有自启动功能的同步三进制加法计数器 15 请用负跳沿 JK 触发器设计一个同步五进制减法计数器 解 原始状态图如下 编码后的状态图如下 由状态图可得到如下的状态表 n Q1 n Q0 1 1 n Q 1 0 n Q 0001 0110 1000 1100 nnn n QQQ K QJ 01 1 1 1 01 1 由状态表可得到驱动方程和输出方程 输出方程 nnn QQQF 012 驱动方程 n n nnnnn QK QJ QQQQQ 01 21 1012 1 1 nn nnnn QQK J QQQQ 012 2 012 1 2 1 所以 可得到如下电路图 1 0 120 012 1 0 K QQJ QQQQ nn nnnn J Q Q K SET CLR J Q Q K SET CLR J Q Q K SET CLR 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 CP F 1 验证能否自启动 略 16 用 74161 设计一个五进制计数器 解