数学中考三模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 数学中考三模试卷数学中考三模试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 比 2 小的数是 A 3 B 1 C 0 D 1 2 2 分 如图所示的几何体的左视图是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A an a2 a2n B a3 a2 a6 第 2 页 共 20 页 C an a2 n a2n 2 D a2n 3 a 3 a2n 4 2 分 不等式 3x 1 x 3 的解集是 A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 5 2 分 某鞋店先后卖出 7 双某品牌的运动鞋 其尺码依次为 单位 码 40 39 40 41 42 41 41 则这组数据的众数是 A 39 B 40 C 41 D 42 6 2 分 若分式 的值为 0 则 x 的值是 A 2 B 0 C 2 D 5 7 2 分 小精灵幼儿园的阿姨给小朋友分巧克力 如果每人 3 块还差 3 块 如果每 人 2 块又多 2 块 设小朋友有 x 人 巧克力共有 y 块 则下面所列方程组正确的是 第 3 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 2004 年 6 月 3 日中央新闻报道 为鼓励居民节约用水 北京市将出台新的 居民用水收费标准 若每月每户居民用水不超过 4 立方米 则按每立方米 2 元计算 若每月每户居民用水超过 4 立方米 则超过部分按每立方米 4 5 元计算 不超过部分仍按 每立方米 2 元计算 现假设该市某户居民某月用水 x 立方米 水费为 y 元 则 y 与 x 的函 数关系用图象表示正确的是 A B C D 第 4 页 共 20 页 9 2 分 如图所示 是用七巧板拼成的正方形 下列判断正确的有 BG OH LH AB OL CH HE AO LF CH OG EH A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 10 2 分 反比例函数 y 的图象如图所示 点 M 是该函数图象上一点 MN 垂直 于 x 轴 垂足是点 N 如果 S MON 2 则 k 的值为 A 2 B 2 C 4 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 20 页 11 1 分 分解因式 a3 a 12 1 分 已知二次函数的图象开口向上 且经过原点 试写出一个符合上述条件 的二次函数的解析式 只需写出一个 13 1 分 已知扇形的弧长为 它的圆心角为 则该扇形的半径为 14 1 分 在高为 60 米的小山上 测得山底一座楼房的顶端和底部的俯角分别为 30 和 60 则这座楼房的高为 15 1 分 如图 已知线段 AB 4 C 为线段 AB 上的一个动点 不与点 A B 重合 分别以 AC BC 为边作等边 ACD 和等边 BCE O 外接于 CDE 则 O 半径的最小值为 16 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AC 8cm BD 6cm 点 P 为 AC 上一动点 点 P 以 1cm 的速度从点 A 出发沿 AC 向点 C 运动 设运动时间为 ts 当 t s 时 PAB 为等腰三角形 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 10 分 计算 4 2cos45 3 0 18 10 分 第 6 页 共 20 页 1 已知等腰三角形的一边长等于 8cm 一边长等于 9cm 求它的周长 2 等腰三角形的一边长等于 6cm 周长等于 28cm 求其他两边的长 19 10 分 如图 已知 O 用尺规作 O 的内接正四边形 ABCD 写出结论 不写 作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 20 7 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于 50 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中 200 名学 生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 成绩 x 分频数频率 50 x 60 100 05 60 x 70 300 15 70 x 80 40n 80 x 90 m0 35 90 x 100500 25 请根据所给信息 解答下列问题 第 7 页 共 20 页 1 m n 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩 优 等约有多少人 21 10 分 AB CD 是 O 的两条弦 直线 AB CD 互相垂直 垂足为点 E 连接 AD 过点 B 作 BF AD 垂足为点 F 直线 BF 交直线 CD 于点 G 1 如图 1 当点 E 在 O 外时 连接 BC 求证 BE 平分 GBC 2 如图 1 当点 E 在 O 外时 连接 BC 求证 BE 平分 GBC 3 如图 2 当点 E 在 O 内时 连接 AC AG 求证 AC AG 4 如图 2 当点 E 在 O 内时 连接 AC AG 求证 AC AG 5 如图 3 在 2 条件下 连接 BO 并延长交 AD 于点 H 若 BH 平分 ABF AG 4 tan D 求线段 AH 的长 6 如图 3 在 2 条件下 连接 BO 并延长交 AD 于点 H 若 BH 平分 ABF AG 4 tan D 求线段 AH 的长 22 10 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴分别交于点 A 0 6 B 6 0 C 2 0 点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点 第 8 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 当点 P 运动到什么位置时 PAB 的面积有最大值 3 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 AB 于点 D 再过点 P 做 PE x 轴交抛物线于点 E 连结 DE 请问是否存在点 P 使 PDE 为等腰直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不 存在 说明理由 23 15 分 某超市销售一种牛奶 进价为每箱 24 元 规定售价不低于进价 现在 的售价为每箱 36 元 每月可销售 60 箱 市场调查发现 若这种牛奶的售价每降价 1 元 则每月的销量将增加 10 箱 设每箱牛奶降价 x 元 x 为正整数 每月的销量为 y 箱 1 写出 y 与 x 中间的函数关系式和自变量 x 的取值范围 2 超市如何定价 才能使每月销售牛奶的利润最大 最大利润是多少元 24 10 分 如图 ABC 中 AB AC AD 是 BAC 的角平分线 点 O 为 AB 的中点 连接 DO 并延长到点 E 使 OE OD 连接 AE BE 1 求证 四边形 AEBD 是矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 矩形 AEBD 是正方形 并说明理由 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 20 1 第 11 页 共 20 页 20 2 20 3 20 4 21 1 第 12 页 共 20 页 21 2