人教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）C卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学学年九年级下学期数学 3 3 月月考试卷 一模 月月考试卷 一模 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题 每小题单项选择题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 如图 直线 l1 l2 l3 另两条直线分别交 l1 l2 l3 于点 A B C 及点 D E F 且 AB 3 DE 4 EF 2 则 A BC DE 1 2 B BC DE 2 3 C BC DE 8 D BC DE 6 2 3 分 小鹏和同学相约去影院观看 厉害了 我的国 在购票选座时 他们选 定了方框所围区域内的座位 如图 取票时 小鹏从这五张票中随机抽取一张 则恰好抽 到这五个座位正中间的座位的概率是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 3 3 分 半径为 5 的 O 的圆心在原点 O 则点 P 3 4 与 O 的位置关系是 A 在 O 内 B 在 O 上 C 在 O 外 D 不能确定 4 3 分 若正六边形的边长为 6 则其外接圆半径为 A 3 B 3 C 3 D 6 5 3 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 可以看作是由抛物线 y 2x2 经过以下哪种变换 得到的 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 B 向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 C 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 6 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 AD AB 边上的点 连接 CE DF 他 们相交于点 G 延长 CE 交 BA 的延长线于点 H 则图中的相似三角形共有 第 3 页 共 16 页 A 5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 7 3 分 已知直线 y mx n 和抛物线 y ax2 bx c 在同一坐标系中的位置如图所示 且抛物线与 x 轴交于点 1 0 2 0 抛物线与直线交点的横坐标为 1 和 那么 不等式 mx n ax2 bx c 0 的解集是 A 1 x 2 B x 或 x 1 C x 2 D 1 x 2 8 3 分 如图 点 A 在 x 轴正半轴上 抛物线 y x2 与直线 y 4 在第一象限内的交 点为 B 则 tan AOB 的值为 第 4 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 9 3 分 已知图 图 中各有两个三角形 其边长和角的度数已在图上标注 图 中 AB CD 交于 O 点 对于各图中的两个三角形而言 下列说法正确的是 A 都相似 B 都不相似 C 只有 相似 D 只有 相似 10 3 分 如图 将 ABC 沿 BC 翻折得到 DBC 再将 DBC 绕 C 点逆时针旋转 60 得到 FEC 延长 BD 交 EF 于 H 已知 ABC 30 BAC 90 AC 1 则四边形 CDHF 的 面积为 A 第 5 页 共 16 页 B C D 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共计分 共计 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 已知 AD 6 4 cm DB 4 8 cm EC 4 2 cm 则 AC cm 12 4 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 13 4 分 半径为 6cm 的圆中 垂直平分半径 OA 的弦长为 cm 14 4 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 D E 分别是 AC BC 上的 一点 且 DE 3 若以 DE 为直径的圆与斜边 AB 相交于 M N 则 MN 的最大值为 第 6 页 共 16 页 15 4 分 如图所示 在平面直角坐标系 中 在直线 处放置反光镜 在 轴处放置一个有缺口的挡板 缺口为线段 其中点 点 在点 上方 且 在直线 处放置一个挡板 从点 发出的光线经反光镜 反射后 通过缺口 照射在挡板 上 则落在挡板 上的光线的长度为 16 4 分 在 ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 如图 1 四边形 DEFG 为 ABC 的内接正方形 则正方形 DEFG 的边长为 如图 2 若三角形 ABC 内有并排的 n 个 全等的正方形 它们组成的矩形内接于 ABC 则正方形的边长为 三 三 解答题 本题共有解答题 本题共有 8 8 小题 第小题 第 17 18 1917 18 19 题每题题每题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 在一个不透明的袋子里有 1 个红球 1 个黄球和 n 个白球 它们除颜色外 其余都相同 1 从这个袋子里摸出一个球 记录其颜色 然后放回 摇均匀后 重复该实验 经 过大量实验后 发现摸到白球的频率稳定于 0 5 左右 求 n 的值 第 7 页 共 16 页 2 在 1 的条件下 先从这个袋中摸出一个球 记录其颜色 放回 摇均匀后 再从袋中摸出一个球 记录其颜色 请用画树状图或者列表的方法 求出先后两次摸出不 同颜色的两个球的概率 18 6 分 二次函数 y ax2 2x 1 与直线 y 2x 3 交于点 P 1 b 1 求出此二次函数的解析式 2 求此二次函数的顶点坐标 并指出 x 取何值时 该函数的 y 随 x 的增大而减小 19 6 分 如图 将等边 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 EFC ACE 的平分线 CD 交 EF 于点 D 连接 AD AF 1 求 CFA 度数 2 求证 AD BC 20 8 分 某数学兴趣小组为测量如图 所示的一段古城墙的高度 设计用平面 镜测量的示意图如图 所示 点 P 处放一水平的平面镜 光线从点 A 出发经过平面镜反射 后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 1 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2m BP 1 8m PD 12m 求该城墙的高度 平 面镜的原度忽略不计 第 8 页 共 16 页 2 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案 要求 面出示意图 不要求写画法 写出方案 给出简要的计算过程 给出的 方案不能用到图 的方法 21 8 分 春种一粒粟 秋收万颗子 唐代诗人李绅这句诗中的 粟 即谷子 去皮后则称为 小米 被誉为中华民族的哺育作物 某商场销售一种品牌的小米 进价 是 40 元 袋 市场调查后发现 售价是 60 元 袋时 平均每星期的销售量是 300 袋 而销售 单价每降低 1 元 平均每星期就可多售出 30 袋 1 若每袋小米降价 x 元 写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润 w 元 与 x 元 之间的函数关系式 2 在 1 的条件下 每袋小米的销售单价是多少元时 该商场每星期销售这种品 牌小米获得的利润最大 最大利润是多少元 22 10 分 如图 ABC 中 AB AC D 点在 BC 上 BAD 30 且 ADC 60 请完整说明为何 AD BD 与 CD 2BD 的理由 23 10 分 概念学习 规定 求若干个相同的有理数 均不等于 0 的除法运算叫做除方 如 等 类比有理数的乘方 我们把 记作 读作 2 的圈 3 次方 记作 读作 3 的圈 4 次方 一般地 把 记作 读作 的圈 c 次方 1 初步探究 直接写出计算结果 第 9 页 共 16 页 2 关于除方 下列说法错误的是 A 任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B 对于任何正整数 C D 负数的圈奇数次方结果是负数 负数的圈偶数次方结果是正数 3 深入思考 我们知道 有理数的减法运算可以转化为加法运算 除法运算可以 转化为乘法运算 有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢 试一试 仿照上面的算式 将下列运算结果直接写成幂的形式 想一想 将一个非零有理数 的圈 次方写成幂的形式等于 算一算 24 12 分 如图 在矩形 ABCD 和矩形 PEFG 中 AB 8 BC 6 PE 2 PG 4 PE 与 AC 交于点 M EF 与 AC 交于点 N 动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动 伴随点 P 的运动 矩形 PEFG 在射线 AB 上滑动 动点 K 从点 P 出发沿折线 PE EF 以每秒 1 个单位长的速度匀速运动 点 P K 同时开始运动 当点 K 到达点 F 时停止运 动 点 P 也随之停止 设点 P K 运动的时间是 t 秒 t 0 第 10 页 共 16 页 1 当 t 1 时 KE EN 2 当 t 为何值时 APM 的面积与 MNE 的面积相等 3 当点 K 到达点 N 时 求出 t 的值 4 当 t 为何值时 PKB 是直角三角形 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题 每小题单项选择题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共计分 共计 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题共有解答题 本题共有 8 8 小题 第小题 第