2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系（选学）同步练习C卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 2 42 4 一元二次方程根与一元二次方程根与 系数的关系 选学 系数的关系 选学 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 且 是关于 的方程 的两根 则 的最小值是 A B C D 2 2 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 0 的两个不相等 的实数根 且满足 1 则 m 的值是 A 3 或 1 B 3 C 1 D 3 或 1 3 2 分 若 则以 为根的一元二次方程是 A B C 第 2 页 共 11 页 D 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0 的两个实数根分别是 x1 x2 且 x12 x22 7 则 x1 x2 2 的值是 A 1 B 12 C 13 D 25 5 2 分 对于 ax2 bx c 0 有 9a 3b c 0 和 4a 2b c 0 成立 则的值为 A 7 B 7 C 5 D 5 6 2 分 设 a b 是方程 x2 x 2014 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 A 2014 B 2015 C 2012 D 2013 7 2 分 ABC 的一边长为 5 另两边分别是方程 x2 6x m 0 的两根 则 m 的取值 范围是 A m 第 3 页 共 11 页 B m 9 C m 9 D m 8 2 分 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 下列说法中错误的是 A 当 a 0 c 0 时 方程一定有实数根 B 当 c 0 时 方程至少有一个根为 0 C 当 a 0 b 0 c 0 时 方程的两根一定互为相反数 D 当 abc 0 时 方程的两个根同号 当 abc 0 时 方程的两个根异号 9 2 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 4x 3 0 的两个根 则 x1x2 的值是 A 4 B 3 C 4 D 3 10 2 分 已知 m n 是方程 x2 2x 5 0 的两个实数根 则 m2 mn 3m n A 6 B 7 C 8 D 9 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 4 页 共 11 页 11 1 分 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 x1 x2 那么 1 x1 1 x2 的值是 12 1 分 已知关于 x 的方程 x2 a b x ab 1 0 x1 x2 是此方程的两个 实数根 现给出三个结论 x1 x2 x1x2 ab a2 b2 则正确结论的 序号是 填序号 13 1 分 若一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两根为 x1 x2 则有 x1 x2 x1x2 则已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两 个根 则这个直角三角形的斜边长是 14 1 分 直线 y kx b 与抛物线 y x2 交于 A x1 y1 B x2 y2 两点 当 OA OB 时 直线 AB 恒过一个定点 该定点坐标为 15 1 分 若方程 x2 3x m 0 的一个根是另一个根的 2 倍 则 m 16 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x b 0 有两个不相等的实数根 则 b 的取值 范围是 三 三 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 的一个根 求 m 的值和 方程的另一个根 18 5 分 已知 x1 x2 是方程 2x2 4x 3 0 的两个根 利用根与系数的关系 求 下列各式的值 x1 1 x2 1 19 10 分 已知 关于 x 的方程 1 求证 不论 m 取何值时 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的一个根为 1 求 m 的值及方程的另一根 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 3x m 0 的一个根是另一个根的 2 倍 求 m 的值 第 5 页 共 11 页 21 10 分 若三个非零实数 x y z 满足 只要其中一个数的倒数等于另外两个数 的倒数的和 则称这三个实数 x y z 构成 和谐三组数 1 实数 1 2 3 可以构成 和谐三组数 吗 请说明理由 2 若 M t y1 N t 1 y2 R t 3 y3 三点均在函数 k 为常数 k 0 的图象上 且这三点的纵坐标 y1 y2 y3 构成 和谐三组数 求实数 t 的值 3 若直线 y 2bx 2c bc 0 与 x 轴交于点 A x1 0 与抛物线 y ax2 3bx 3c a 0 交于 B x2 y2 C x3 y3 两点 求证 A B C 三点的横坐标 x1 x2 x3 构成 和谐三组数 若 a 2b 3c x2 1 求点 P 与原点 O 的距离 OP 的取值范围 22 15 分 对于函数 y xn xm 我们定义 y nxn 1 mxm 1 m n 为常数 例如 y x4 x2 则 y 4x3 2x 已知 y x3 m 1 x2 m2x 1 若方程 y 0 有两个相等实数根 则 m 的值为 2 若方程 y m 有两个正数根 则 m 的取值范围为 23 12 分 已知关于 x 的方程 x 3 x 2 p2 0 1 求证 无论 p 取何值时 方程总有两个不相等的实数根 2 求证 无论 p 取何值时 方程总有两个不相等的实数根 3 设方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 求实数 p 的值 4 设方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 求实数 p 的值 第 6 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 7 页 共 11 页 15 1 16 1 三 三 综合题综合题 共共 7 7 题 共题