呼和浩特九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 17 页 呼和浩特九年级上学期期中数学试卷呼和浩特九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 一元二次方程 的解是 A x 0 B 2 C D x 2 2 2 分 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 定义新运算 对于任意实数 m n 都有 m n m2n n 等式右边是常用的加 法 减法 乘法及乘方运算 例如 3 2 3 2 2 2 20 根据以上知识解决问题 若 2 a 的值小于 0 请判断方程 2x2 bx a 0 的根的情况 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D 有一根为 0 第 2 页 共 17 页 4 2 分 如图 以 AB 为直径的半圆绕 A 点 逆时针旋转 60 点 B 旋转到点 B 的位置 已知 AB 6 则图中阴影部分的面积为 A 6 B 5 C 4 D 3 5 2 分 如图所示 在一幅长为 80cm 宽为 50cm 的矩形风景画 图中阴影部分 的 四周镶一条相同宽度的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽度为 xcm 那么 x 满足的方程是 A x 130 x 1400 0 B x 65x 350 0 C x 130 x 1400 0 D x 65x 350 0 6 2 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点 在 x 轴下方且横坐标小于 3 则下列结论 a b c 0 2a b c 0 x ax b 第 3 页 共 17 页 a b a 1 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 如图所示的直角三角形 ABC 向右翻滚 下列说法 1 到 是旋转 2 到 是平移 3 到 是平移 4 到 是旋转 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 在 Rt AOB 中 AOB 90 OA 3 OB 2 将 Rt AOB 绕点 O 顺时 针旋转 90 后得 Rt FOE 将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90 后得线段 ED 分别以 O E 为 圆心 OA ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF 连接 AD 则图中阴影部分面积是 第 4 页 共 17 页 A B C 3 D 8 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 A a 0 B c 0 C D b2 4ac 0 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 的图象经过点 A 1 1 则 ab 有 A 最大值 1 B 最大值 2 C 最小值 0 第 5 页 共 17 页 D 最小值 11 1 分 下列说法正确的有 弦是直径 长度相等的弧是等弧 方程 的解是 x 2 相等的 圆周角所对的弧相等 在以 AB 6cm 为直径的圆上 到 AB 的距离为 3cm 的点有 2 个 12 1 分 若 x 1 是方程 x2 2x 3m 0 的根 则 m 13 1 分 若函数 y 3xm 4 3 是二次函数 则 m 14 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的对 称轴是 15 1 分 如图 在 中 点 D 为 BC 中点 将 绕点 D 逆时针旋转 45 得到 与 AB 交于点 E 则 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的部分图像如图所示 则关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的两个根的和等于 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 解方程 x2 5 2 x 1 第 6 页 共 17 页 18 5 分 如图 扎西坐在旋转的秋千上 请在图中画出点 A B C 的对应点 A B C 19 15 分 已知抛物线 F y x2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且与 x 轴另一交点 为 0 1 求抛物线 F 的解析式 2 如图 1 直线 l y x m m 0 与抛物线 F 相交于点 A x1 y1 和点 B x2 y2 点 A 在第二象限 求 y2 y1 的值 用含 m 的式子表示 3 在 2 中 若 m 设点 A 是点 A 关于原点 O 的对称点 如图 2 判断 AA B 的形状 并说明理由 平面内是否存在点 P 使得以点 A B A P 为顶点的四边形是菱形 若存在 求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 求证 不论 为任何实数 方程有两个不相等的实数根 2 设方程的两根分别为 且满足 求 的值 第 7 页 共 17 页 21 8 分 综合题 1 抛物线 m1 y1 a1x2 b1x c1 中 函数 y1 与自变量 x 之间的部分对应值如表 设抛物线 m1 的顶点为 P 与 y 轴的交点为 C 则点 P 的坐标为 点 C 的坐标 为 2 将设抛物线 m1 沿 x 轴翻折 得到抛物线 m2 y2 a2x2 b2x c2 则当 x 3 时 y2 3 在 1 的条件下 将抛物线 m1 沿水平方向平移 得到抛物线 m3 设抛物线 m1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 抛物线 m3 与 x 轴交于 M N 两点 点 M 在 点 N 的左侧 过点 C 作平行于 x 轴的直线 交抛物线 m3 于点 K 问 是否存在以 A C K M 为顶点的四边形是菱形的情形 若存在 请求出点 K 的坐标 若不存在 请说 明理由 22 12 分 两块等腰直角三角板 ABC 和 DEC 如图摆放 其中 ACB DCE 90 F 是 DE 的中点 H 是 AE 的中点 G 是 BD 的中点 1 如图 1 若点 D E 分别在 AC BC 的延长线上 通过观察和测量 猜想 FH 和 FG 的数量关系为 和位置关系为 2 将图 1 中三角板 DEC 绕着点 C 顺时针 逆时针 旋转 旋转角为 a 0 a 180 以图 2 和图 3 的情况为例 其中图 2 中旋转至点 A C E 在一条直线上时 第 8 页 共 17 页 其余条件均不变 则 1 中的猜想是否还成立 若不成立 请说明理由 若成立 请从图 2 和图 3 中选其一证明 3 在 DEC 绕点 C 按图 3 方式旋转的过程中 当直线 FH 经过点 C 时 若 AC 2 CD 请直接写出 FG 的长 23 10 分 某租赁公司拥有汽车 100 辆 据统计 当每辆车的月租金为 3000 元时 可全部租出 每辆车的月租金每增加 50 元时 未租出的车将会增加 1 辆 租出的车每辆每 月需要维护费 150 元 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 1 当每辆车的月租金定为 3600 元时 能租出多少辆车 2 当每辆车的租金定为多少元时 租赁公司的月收益 租金收入扣除维护费 可达 到 306600 元 24 15 分 2017 自贡 如图 1 在平面直角坐标系 O 为坐标原点 点 A 1 0 点 B 0 1 求 BAO 的度数 2 如图 1 将 AOB 绕点 O 顺时针得 A OB 当 A 恰好落在 AB 边上时 设 AB O 的面积为 S1 BA O 的面积为 S2 S1 与 S2 有何关系 为什么 3 若将 AOB 绕点 O 顺时针旋转到如图 2 所示的位置 S1 与 S2 的关系发生变化了 吗 证明你的判断 第 9 页 共 17 页 25 10 分 已知抛物线 y x2 2x 2 1 写出它的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 在如图 3 的直角坐标系内画出 y x2 2x 2 的图象 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 16 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17