高考物理母题解读（十三）选修3-4母题1简谐运动

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 1 简谐运动 解法归纳 做简谐运动的物体 其回复力 F kx 在通过关于平衡位置对称的两个位置 时的一些物理量具有对称性 如 相对于平衡位置对称的两个位置位移大小相等 方向相 反 加速度大小相等 方向相反 速度大小相等 动能相等 势能相等 从某位置到达平 衡位置的时间与从平衡位置到达对称点的时间相等 叠加体的简谐运动时二物体具有相同 的运动状态 可利用整体法分析整体受力情况和运动情况 与外界没有力作用的物体做简 谐运动的回复力由另一物体施加的摩擦力提供 简谐运动的图象是正弦曲线 实质是简谐 运动的质点位移随时间变化的图象 由简谐运动图象可判断出任意时刻的位移大小和方向 加速度方向 指向平衡位置 横轴 速度方向等 典例 2012 北京理综 一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动 取平衡位置 O 为 x 轴坐标原 点 从某时刻开始计时 经过四分之一的周期 振子具有沿x 轴正方向的最大加速度 能 正确反映振子位移 x 与时间关系的图像是 针对训练题精选解析 1 2012 重庆理综 装有砂粒的试管竖直静浮于水面 如图所示 将试管竖直提起少许 然后由静止释放并开始计时 在一定时间内试 管在竖直方向近似做简谐运动 若取竖直向上为正方向 则以下描述 试管振动的图象中可能正确的是 1 答案 D 解析 t 0 时试管处于正最大位移处 描述试管振动的图象中可能正确的是 D 2 考点定位 此题考查简谐振动及其图象 2 2010 全国理综 1 一简谐振子沿x轴振动 平衡位置在坐标原点 t 0 时刻振子的位 移x 0 1m t s 时刻x 0 1m t 4s 时刻x 0 1m 该振子的振幅和周期可能为 4 3 A 0 1m s B 0 1m 8s C 0 2m s D 0 2m 8s 8 3 8 3 3 2009 年天津卷 某质点做简谐运动 其位移随时间变化的关系式为x Asin 则质 4 t 点 A 第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B 第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C 3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D 3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同 4 2008 四川延考区理综 光滑的水平面上叠放有 3 质量分别为 m 和 m 2 的两个木块 下方木块与一劲度系数为 k 的弹簧相连 弹簧的另一端 固定在墙上 如图所示 已知两木块之间的最大静摩擦力为 f 为使这两个木块组成的系 统象一个整体一样地振动 系统的最大振幅为 A f k B 2f k C 3f k D 4f k 5 2006 年江苏物理 如图所示 物体 A 置于物体 B 上 一轻质弹簧一端固定 另一端与 B 相连 在弹性限度范围内 A 和 B 一起在光滑水平面上做往复运动 不计空气阻力 并 保持相对静止 则下列说法正确的是 A A 和 B 均做简谐运动 B 作用在 A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C B 对A 的静摩擦力对 A 做功 而 A 对 B 的静磨擦力对 B 不做 功 D B 对 A 的静摩擦力始终对 A 做正功 而 A 对 B 的静摩擦力始 终对 B 做负功 6 2003 广东物理 一弹簧振子沿x轴振动 振幅为 4cm 振子的平衡位置位于x轴上的 O点 图 1 中的a b c d为四个不同的振动状态 黑点表示振子的位置 黑点上的箭头 表示运动的方向 图 2 给出的 四条振动图线 可用于表示振子的振动图线 4 A 若规定状态a时t 0 则图象为 B 若规定状态b时t 0 则图象为 C 若规定状态c时t 0 则图象为 D 若规定状态d时t 0 则图象为 7 2004 天津理综 公路上匀速行驶的货车受一扰动 车上货物随车厢底板上下振动但 不脱离底板 一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动 周期为 T 取竖直向上 为正方向 以某时刻作为计时起点 即t 0 其振动图象如图所示 则 8 如右图所示 两根劲度系数相同的轻弹簧a b和一 根张紧的细线将甲 乙两物块束缚在光滑水平面上 已 知甲的质量大于乙的质量 a的原长小于b的原长 当 细线突