高中物理2.2第二章匀变速直线运动的研究二．匀变速直线运动的速度与时间的关系学案新人教版必修1

第二章第二章 匀变速直线运动的研究二 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的研究二 匀变速直线运动的速度与时间的关系 要点导学要点导学 1 沿着一条直线 且加速度不变的运动 叫做 在匀变速 直线运动中 如果物体的速度随着时间均匀增加 这个运动叫做 如果物体的速度随着时间均匀减小 这个运动叫做 2 对于匀变速直线运动 其加速度是恒定的 由加速度的定义式 a v t 可得 vt v0 at 1 此式叫匀变速直线运动的速度公式 它反映了匀变速直线运动的速度随 时间变化的规律 式中 v0是 vt是 2 速度公式中的 v0 vt a 都是矢量 在直线运动中 若规定正方向后 它 们都可用带正 负号的代数值表示 把矢量运算转化为代数运算 通常情况下 取 方向为正方向 对于匀加速直线运动 a 取正值 对于匀减速直线运 动 a 取负值 计算结果 vt 0 说明 vt的方向与 v0的方向 vt 0 说明 vt 的方向与 v0的方向 3 速度公式中 末速度 vt是时间 t 的一次函数 其函数图象是一条倾斜的 直线 斜率为 纵轴上的截距为 若以 v0方向为正方向 匀加速直线运动的图象如图 2 2 1 所示 匀减速直线运动的图象如图 2 2 2 所示 图象 越陡 表示速度变化越快 越大 4 从静止开始的匀加速直线运动 即 v0 0 则 vt at 速度与时间成正比 其图象经过原点 范例精析范例精析 例例 1 1 物体做匀加速直线运动 已知加速度为 2m s2 那么 A 在任意时间内 物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B 在任意时间内 物体的末速度一定比初速度大 2m s C 在任意一秒内 物体的末速度一定比初速度大 2m s D 第 ns 的初速度一定比第 n 1 s 的末速度大 2m s 解析 解析 由速度公式vt v0 at可知 在任意时间t内 vt为任意值 所以A错 在一定时间t内的速度增量 v vt v0 at 它的大小既与a有关 又与t有关 当t为任意值时 v也为任意值 因此B错 当t 1s a 2m s2时 v 2m s 即末速度比初速度大 2m s 所以C正确 由于第ns 初和第 n 1 s 末是同一时刻 同一时刻对应的速度是相同的 因此 D错 答案 C 拓展 拓展 学习物理公式 不仅要理解公式中各物理量的意义 还要明确它们之的 约束关系 对时间 时刻和物体的运动过程 大脑中要有清晰的物理图景 例例 2 2 一质点从静止开始以 1m s2的加速度匀加速运动 经 5s 后作匀速运动 最后 2s 的时间使质点匀减速到零 则质点匀速运动的速度是多大 减速运动时 的加速度是多大 解析 解析 质点的运动过程包括加速 匀速 减速三个阶段 如图 2 2 3 所示 AB 段为加速阶段 BC为匀速阶段 CD为减速阶段 匀速运动的速度即为加速阶段 的末速度vB 故vB v0 at 0 1 5 5m s 而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速 度 即 vB vC 5m s 在CD段的减速运动过程中 末速度vD 0 由vt v0 at 得a vD vC t 0 5 2 2 5 m s2 负号表示a的方向与初速度方向相反 拓展 拓展 解题时要正确分析题意 画出物体运动过程的图形 展示物体的运动过 程 再运用相应的物理规律来求解 对于分段运动 一定要找出它们之间的联 系 如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小 例例 3 3 如图 2 2 4 所示是某质点直线运动的 v t图象 请回答 1 质点在AB BC CD段的过程各做什么运动 2 AB CD段的加速度各是多少 3 质点在 2s 末的速度多大 解析 解析 1 AB CD段的 v t 图是倾斜直线 说明这两段时间速度变化是均匀 变化的 故质点在这两段作匀变速直线运动 AB段是匀加速 CD段是匀减速 BC是平行于 x 轴直线 质点作匀速直线运动 2 由加速度的定义 a v t得 aAB vB vA tAB 4 2 2 1m s2 同理可得CD段的加速度aCD 2m s2 若利用v t图线的斜率大小等于加速度大小 也可得到 aAB tan 1m s2 aCD tan 2m s2 3 由图象知 2s 末的速度为 4m s 拓展 拓展 正确理解v t图线的物理意义 并能从中提取相关信息是解题的关键 从v t图象中 既可以看出质点速度大小的变化情况 又可以看出速度方向的变 化情况 本题图中反应出质点的运动是分段变化的 因此要从几个时间段来分析 质点的运动 能力训练能力训练 1 物体做匀加速直线运动 初速度v0 2m s 加速度a 0 1m s2 则第 3s 末的 速度为 m s 5s 末的速度为 m s 2 3 2 5 2 质点作匀减速直线运动 加速度大小为 3m s2 若初速度大小为 20m s 则 经 4s 质点的速度为 m s 8 3 质点从静止开始作匀变速直线运动 若在 3s 内速度变为 9m s 则物体的加 速度大小是 m s2 3 4 飞机以 30m s 的速度降落在跑道上 经 20s 停止下来 若加速度保持不变 则加速度大小是 m s2 1 5 5 质点作初速度为零的匀变速直线运动 加速度为 3m s2 则质点第 3s 的初速 度为 m s 末速度为 m s 6 9 6 图 2 2 5 中表示物体作匀变速直线运动的是 BCD 7 质点作直线运动的v t图象如图 2 2 6 所示 则 BCD A 6s 内物体做匀变速直线运动 B 2 4s 内物体做匀变速直线运动 C 3s 末物体的速度为零 且改变运动方向 D 2s 末物体的速度大小为 4m s 8 如图 2 2 7 所示均为变速运动的v t图象 试找出下列各运动与之对应的图 象 把字母填在相应的空格内 1 汽车从静止起加速一定时间后 即做减速运动直至停止 D 2 汽车减速停站后一段时间又加速出发 A 3 小球滚上斜面后又反向滚回 B 4 小球从高处由静止落到地面后又反向弹起 C 9 汽车在平直的公路上以 10m s 作匀速直线运动 发现前面有情况而刹车 获 得的加速度大小为 2m s2 则 1 汽车经 3s 的速度大小是多少 4m s 2 经 5s 汽车的速度是多少 0 3 经 10s 汽车的速度是多少 0 10 质点从静止开始作匀加速直线运动 经 5s 速度达到 10m s 然后匀速度运 动了 20s 接着经 2s 匀减速运动到静止 则质点在加速阶段的加速度大小是多 少 在第 26s 末的速度大小是多少 2m s2 5m s 11 质点在直线上作匀变速直线运动 如图 2 2 8 所示 若在 A 点时的速度是 5m s 经 3s 到达 B 点速度是 14m s 若再经 4s 到达 C 点 则在 C 点的速度是 多