（新新练案系列）2013-2014学年八年级数学上册《第二章 勾股定理与平方根》单元综合检测题 苏科版

第二章第二章 勾股定理与平方根检测题勾股定理与平方根检测题 本试卷本试卷满分满分 100 分 测试时间分 测试时间 90 分钟分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列说法中正确的是 A 已知cba 是三角形的三边 则 222 cba B 在直角三角形中 任两边的平方和等于第三边的平方 C 在 Rt 中 所以 222 cba C 90 D 在 Rt 中 所以 222 cba B 90 2 如图 在 Rt 中 cm cm 则其斜边上的高为 ABC C 90 5 12 A 6 cm B 8 5 cm C 13 60 cm D 13 30 cm 3 如图 在 中 点在上 且 C 90 40 9 则的长为 A 6 B 7 C 8 D 9 4 在下列各数中是无理数的有 4 5 3 相邻两个 1 之间有 1 个 0 0 333 3 141 52 010 101 小数部分由相继的正整数组成 76 012 345 6 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 5 下列结论正确的是 A 6 6 2 B 9 3 2 C 16 16 2 D 25 16 25 16 2 6 已知 2 9 的平方根是x 64 的立方根是y 则yx 的值为 A 3 B 7 C 3 或 7 D 1 或 7 7 下列说法中正确的是 A 两个无理数的和还是无理数 B 两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理数 C 在 1 和 2 之间的有理数有无数个 但无理数却没有 D 如果6 2 x 则x是有理数 A BC D 第 2 题图 M A B C N 第 3 题图 8 下列结论正确的是 A 27 的立方根是3 B 64 27 的立方根是 4 3 C 2 的立方根是8 D 8 的立方根是 2 9 下列说法正确的是 A 一个数的立方根有两个 它们互为相反数 B 一个数的立方根与这个数同号 C 如果一个数有立方根 那么它一定有平方根 D 一个数的立方根是非负数 10 若9 4 22 ba 且0 ab 则ba 的值为 A 2 B 5 C 5 D 5 二 填空题二 填空题 每小题每小题 3 分分 共共 24 分分 11 已知两条线段的长分别为 5 cm 12 cm 当第三条线段长为 时 这三条线段可 以组成一个直角三角形 12 有一组勾股数 知道其中的两个数分别是 17 和 8 则第三个数是 13 下列四组数 5 12 13 7 24 25 其 3 4 5 0 32 4 2 5 2 中可以构成直角三角形的边长的有 把所有你认为正确的序号都写上 14 36 的平方根是 16的算术平方根是 15 8 的立方根是 3 27 16 比较大小 0 34 0 34 2 1 42 17 若一个正数的平方根分别是12 a和2 a 则 a 这个正数是 18 若a b互为相反数 c d互为负倒数 则 2 2 3 三 解答题三 解答题 共共 46 分分 19 若 三边满足下列条件 判断 是不是直角三角形 并说明哪个角是 6分 直角 1 1 4 5 4 3 ACABBC 2 1 1 2 1 22 nncnbna 20 12 分 求下列各式的值 1 44 1 2 3 027 0 3 6 10 4 64 9 5 25 24 1 6 3 27 10 2 21 6 分 比较下列各组数的大小 1 7 与 3 2 3 2 2 53 与 8 5 22 4 分 已知 求的值 2 004 2 005 2 0042 23 6 分 如图 台风过后 一希望小学的旗杆在离地某处断裂 旗杆顶部落在离旗杆底 部 8 米处 已知旗杆原长 16 米 你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗 24 6 分 已知的小数部分是 的小数部分是 求的值 5 7 5 7 ba b 25 6 分 观察下表 列举猜想 3 4 532 4 5 5 12 1352 12 13 7 24 2572 24 25 13 132 请你结合该表格及相关知识 求出的值 第二章 勾股定理与平方根检测题参考答案 一 选择题 1 C 解析 A 不确定三角形是直角三角形 且 是否为斜边 故 A 选项错误 B 不确定第 三边是否为斜边 故 B 选项错误 C 所以其对边为斜边 故 C 选项正确 D 90 所以 故 D 选项错误 90 2 2 2 2 C 解析 由勾股定理可知 cm 再由三角形的面积公式 有 2 2 13 2 1 得 13 60 AB BCAC 2 1 3 C 解析 因为 Rt 中 所以由勾股定理得 因为 40 9 41 所以 9 40 40 9 41 8 4 A 5 A 解析 选项 B 中 错误 选项 C 中 错误 选项 D 中 3 2 3 16 2 16 25 16 25 16 2 错误 只有 A 是正确的 6 D 解析 因为 2 9 9 的平方根是 所以 又 64 的立方根是 4 所以 9 3 3 所以 4 1或7 7 B 8 D 9 B 解析 一个数的立方根只有一个 A 错误 一个数有立方根 但这个数不一定有平方 根 如 C 错误 一个正数的立方根是正数 一个负数的立方根是负数 0 的立方根是 0 所 8 以 D 是错误的 故选 B 10 B 解析 若9 4 22 ba 则 又0 ab 所以 2 3 2 3或 所以 故选 B 2 3 2 3 5或 2 3 5 二 填空题 11 cm 或 13 cm 解析 根据勾股定理 当 12 为直角边长时 第三条线段长为 119 当 12 为斜边长时 第三条线段长为 52 122 13122 5 2 119 12 15 解析 设第三个数是 若 为最长边 则 不是正整数 82 172 353 不符合题意 若 17 为最长边 则 三边是整数 能构成勾股数 符 172 8 2 15 合题意 故答案为 15 13 14 2 6 15 2 3 16 解析 所以 所以 0 34 0 5830 34 1 42 17 9 解析 由于一个正数有两个平方根且互为相反数 所以 即 12 1 2 0 所以此正数为 9 1 2 3 18 解析 因为a b互为相反数 c d互为负倒数 所以 所以 1 1 故 2 2 0 2 2 3 0 1 1 三 解答题 19 解 1 因为 2 2 2 根据三边满足的条件 可以判断 是直角三角形 其中 为直角 2 因为 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 所以 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 1 4 2 4 2 2 1 2 1 2 2 根据三边满足的条件 可以判断 是直角三角形 其中 为直角 20 解 1 1 44 1 22 1 2 2 3 0 027 3 0 33 0 3 3 10 6 10 3 2 10 3 4 8 3 8 3 64 9 2 5 5 7 25 49 25 24 1 6 3 4 27 64 27 10 2 33 21 解 1 因为 3 2 3 7 2 646 3 667 所以7 3 2 3 2 因为 2 53 382 0 2 236 2 3 8 5 0 625 所以 2 53 8 5 22 解 因为 2 004 2 005 所以 即 所以 2 005 0 2 005 2 004 2 004 故 2 004 2 005 2 004 2 005 从而 所以 2 005 2 004 2 0042 2 005 所以 2 0042 2 005 23 分析 旗杆折断的部分 未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形 运用勾股定理可将折断的位置求出 解 设旗杆未折断部分的长为 米 则折断部分的长为米 16 根据勾股定理得 2 82 16 2 解得 即旗杆在离底部 6 米处断裂 6 24 解 因为 所以的整数部分为 7 从而小数部分为 2 7 35 75 7 7 7 2 同理 的整数部分为 2 小数部分为 5 75 7 2 3 7 故 7 2 3 7 所以 7 2 3 7 1 25 分析