高考数学预测试题（6）预测题 (2)

用心 爱心 专心 1 20122012 年网站高考预测系列试题年网站高考预测系列试题 数学数学 高考预测试题 高考预测试题 6 6 预测题预测题 1 命题 任意的R x 012 3 xx 的否定是 A 不存在R x 012 3 xx B 存在 R x 012 3 xx C 存在R x 012 3 xx D 对任意的 R x 012 3 xx 2 已知集合 集合 集合 1 yaxyxA 1 ayxyxB 若中含有两个元素 则 a 的取值为 1 22 yxyxCCBA A 1 B 0 C 0 或 1 D 0 或1 3 在中 若 且 则的形状为 ABC a b BnCm AnCm coscos coscos nm 0ABC 其中 A B C 为的三个内角 a b c 为三个内角 A B C 的对边 ABC ABC A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角 形 4 如图是一个空间几何体的三视图 这个几何体的体积是 A 正视图侧视图 俯视图 4 4 3 A 2 B 4 C 6 D 8 5 已知函数满足 且时 则 xfy Rx 2 xfxf 1 1 x 2 xxf 与的图象的交点个数为 xfy 5 logg xx 6 某班数学 测试的卷面成绩从高到低依次为 1 a 2 a 50 a 小兵设计了一个程序 框图 如下图 计算并输出本次测试卷面成绩最高的前 30 名学生的平均分a 下图中 语 用心 爱心 专心 2 句 1 是 语句 2 是 7 已知定义在 R R 上的函数f x 同时满足 R R a为常数 2 1212122 2 cos24 sinf xxf xxf xxax 12 x x 当时 2 0 1 4 ff 0 4 x f x 求 函数的解析式 常数a的取值范围 f x 在中 2 1212122 2 cos24 sinf xxf xxf xxax 分别令 得 1 2 0 x xx 1 2 4 4 xx x 1 2 4 4 x xx 2 2 2cos24 sin 2 2 2cos2 4 sin 224 f xfxxax fxf xa fxfxxax 由 得 1 cos2 1 cos2 4 2 22cos22cos 2 44 222 x x f xaxxaa 22 cos2sin2 2 cos2sin2 axxaxx 2 1 sin 2 4 f xaax 当时 0 4 x sin 2 4 x 2 1 2 用心 爱心 专心 3 2 当a 1 时 2 f x 2 12 1 2 aa f x2 1 aa 即 12 12 a 22 2 a1 2 当a 1 时 2 1 即 1 a f xaa 2 1 f x43 2 故满足条件的取值范围 a243 2 8 如图 在矩形ABCD中 为上一点 以直线EC为折线将点B折起至2ABBC EAB 点P 并保持 PEB为锐角 连结PA PC PD 取PD的中点F 若有AF 平面PEC 试确定点E的位置 若异面直线PE CD所成的角为 60 求证 平面PEC 平面AECD 参考答案 1 解析 选 C 全称量词的否定是存在性量词 因此本题中所给命题的否定是 存在 x R R 故选 C 3 21 0 xx 2 解析 选 C 本题可划归为方程组求解与几何图形的对应关系的讨论 集合 A 是平面内过点 的直线 集合 B 是平面内过点 1 0 P 1 1 aR 0 1 Q 的直线 集合 C 是平面的单位圆 满足题意共分为两种情况 1 当时 1 1 aS 0 a 两条直线恰好都和单位圆相切 2 当 a 1 时 两方程表示的直线同为1 1 yx 都经过 P Q 两点 1 yx 3 解析 选 D 应用余弦定理将角转化为边 a b ac bca n ab cba m bc acb n ab cba m 22 22 222222 222222 化简可得 0 222 banmccbaba 所以或者 但与矛盾 设去 ba 222 cba 1 c ba n m nm 0 故选项为 D 4 解析解析 选 D 由图可知是一个圆柱内挖去一个圆锥所得的几何体 用心 爱心 专心 4 22 1 23238 3 VVV 圆柱圆锥 5 解析 填 4 是周期为 2 的函数 作的图象可的图象 它们都经过点 f x f x g x 由图象可知 两者有 4 个交点 5 1 6 解析 填30 i 30 s a 注意到判断框 否 就累加 且要加 30 次 所以 1 处填 30 i 而输出的是 30 个为的平均值 故 30 s a 7 在中 2 1212122 2 cos24 sinf xxf xxf xxax 分别令 得 1 2 0 x xx 1 2 4 4 xx x 1 2 4 4 x xx 2 2 2cos24 sin 2 2 2cos2 4 sin 224 f xfxxax fxf xa fxfxxax 由 得 1 cos2 1 cos2 4 2 22cos22cos 2 44 222 x x f xaxxaa 22 cos2sin2 2 cos2sin2 axxaxx 2 1 sin 2 4 f xaax 当时 0 4 x sin 2 4 x 2 1 2 2 当a 1 时 2 f x 2 12 1 2 aa f x2 1 aa 即 12 12 a 22 2 a1 2 当a 1 时 2 1 即 1 a f xaa 2 1 f x43 2 故满足条件的取值范围 a243 2 8 点为的中点 2 分EAB 证明如下 用心 爱心 专心 5 取的中点 连 PCGGFGE 由条件知 CDEACDGF EAGF 则四点共面 FAEG 平面 平面平面 AF PEC GEAFGEPEC GEFA 则四边形为平行四边形 GEAF 则为的中点 BACDEACDGF 2 1 2 1 2 1 EAB 所成的角为 PEB为锐角 PEB 60