高二数学 上学期直线的方程习题三

用心 爱心 专心 高二数学高二数学 上学期直线的方程习题三上学期直线的方程习题三 1 已知直线 l 的倾斜角为 15 则下列结论正确的是 A 0 180 B 15 180 C 15 195 D 15 180 2 直线 l1 l2都过点 M l1的倾角为 1 l2的倾角为 2 下面四个论断中 若 sin 1 sin 2 则 l1与 l2重合 若 cos 1 cos 2 则 l1与 l2重合 若 cos 1 cos 2 则 l1的斜率大于 l2的斜率 若 tan 1 tan 2 则 l1的倾角大于 l2的倾角 正确的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 3 直线 l 经过二 三 四象限 l 的倾斜角为 斜率为 k 则 kcos 的取值范围是 4 直线 l 的斜率为 cot83 直线 l 的倾斜角是 5 直线的倾斜角为 且 sin 则此直线的斜率是 5 3 6 已知直线斜率的绝对值为 求此直线的倾斜角 3 7 在同一坐标平面内 画出下列方程的直线 l1 y x l2 x y 1 l3 x y 1 l4 x 2y 4 8 直线的倾斜角 满足 cos a 5 求该直线的斜率 5 a 9 已知直线 l 的斜率为 k 求直线 l 倾斜角 的正弦 参考答案 1 C 2 A 3 0 1 4 7 5 4 3 6 或 3 3 2 7 略 8 9 a a225 2 2 1 1 k kk 1 下面四个直线方程中 可以看作是直线的斜截式方程的是 A x 3 B y 5 C 2y x D x 4y 1 2 直线 l 过 a b b a 两点 其中 a 与 b 不相等 则 A l 与 x 轴垂直 B l 与 y 轴垂直 C l 过一 二 三象限 D l 的倾斜角为 4 3 3 若 ac 0 且 bc 0 直线 ax by c 0 不通过 A 第三象限 B 第一象限 C 第四象限 D 第二象限 4 直线的方程是指 A 直线上点的坐标都是方程的解 B 以方程的解为坐标的点都在直线上 C 直线上点的坐标都是方程的解 且以方程的解为坐标的点都在直线上 D 以上都不对 5 若点 A x0 y0 在直线 ax by c 0 上 则 若点 A 不在直线 ax by c 0 上 则 用心 爱心 专心 6 经过点 2 1 且倾斜角的余弦值是的直线方程是 13 5 7 已知 P 3 m 在过 M 2 1 和 N 3 4 的直线上 则 m 的值是 8 某房地产公司要在荒地 ABCDE 如图所示 上划出一块长 方形地面 不改变方位 建造一幢 8 层楼公寓 问如何设计才能使 公寓占地面积最大 并求出最大面积 精确到 1m2 9 已知点 P x1 y1 在直线 l Ax By C 0 A 0 的左方 求证 Ax1 By1 C 0 10 若光线从点 A 3 5 射到 x 轴上被 x 轴反射后反射到 点 B 3 9 求此光线所经过的路程的长 11 已知直线 l 在 y 轴上的截距为 3 且它与两坐标轴围成的 三角形的面积为 6 求直线 l 的方程 12 已知直线 l 与直线 3x 4y 7 0 的倾斜角相等 并且与两坐标轴围成的三角形的面积 为 24 求直线 l 的方程 参考答案 1 B 2 D 3 C 4 C 5 ax0 by0 c 0 ax0 by0 c 0 6 12x 5y 19 0 7 2 8 5 6017 2 3 50 9 证明略 10 2 11 y x 358 4 3 12 3x 4y 24 0 1 下列结论正确的是 A 直线 Ax By C 0 有横截距 B 直线 Ax By C 0 有纵截距 C 直线 Ax By C 0 既有横截距又有纵截距 D 以上都不正确 2 已知直线 l 的参数方程为 t 为参数 则直线 l 的点斜式方程是 ty ttx 86 23 A y 4x 24 B y 4x 6 C y 6 4 x 3 D y 6 4 x 3 3 若方程 Ax By C 0 表示与两条坐标轴都相交的直线 则 0 0 D 0 0 C 0 0 B 0 0 0 C A C B B A C B A A 4 直线 l 的方程为 Ax By C 0 若 l 过原点和二 四象限 则 用心 爱心 专心 0 0 D 0 0 C 0 0 0 B 0 0 BA C AB C A B C B C A 5 直线 Ax By C 0 的系数满足条件 时 直线只与 x 轴相交且与 y 轴平行 6 纵截距为 4 与两坐标轴围成三角形的面积为 20 的直线的一般式方程为 7 两条直线 nx my mn 0 与 mx ny mn 0 m 0 n 0 的图形可能是下图中的 8 过 x1 y1 和 x2 y2 两点的直线的方程是 0 0 112112 112112 21 1 12 1 12 1 12 1 yyyyxxxxD yyxxxxyyC xx xx yy yy B xx xx yy yy A 9 设直线 l 的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 6 2m 0 根据下列条件分别确定实 数 m 的值 1 l 在 x 轴上的截距是 3 2 斜率是 1 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 B 0 且 C 0 6 2x 5y 20 0 或 2x 5y 20 0 7 C 8 C 9 1 2 3 5 3 4 1 直线 ax by c 0 ab 0 在两坐标轴上的截距相等 则 a b c 满足的条件是 A a b B a b C a b 且 c 0 D c 0 或 c 0 且 a b 2 直线 l 的方程为 Ax By C 0 若 l 过一 二 三象限 则 A 0 0 B 0 0 A C B C A C B C C 0 D 0 0 B C A C B C 3 若直线 l 的横截距与纵截距都是负数 则 A l 的倾斜角为锐角且不过第二象限 B l 的倾斜角为钝角且不过第一象限 图 7 4 用心 爱心 专心 C l 的倾斜角为锐角且不过第四象限 D l 的倾斜角为钝角且不过第三象限 4 过 3 0 点与 x 轴垂直的直线方程为 纵截距为 2 且与 y 轴垂直的直线方 程为 5 过 5 7 及 1 3 两点的直线方程为 若点 a 12 在此直线上 则 a 6 一根铁棒在 30 时长 10 508m 在 60 时长 10 514m 已知长度 l m 和温度 t 的关系可以用直线方程来表示 则这根铁棒在 90 时的长度为 当铁棒长为 10 511m 时的温度是 7 ABC 的三个顶点为 A 0 4 B 2 6 C 8 2 求此三角形各边上中线所在直线 的方程 8 求经过 A 2 3 B 4 1 的两点式方程 并把它化成点斜式 斜截式和截距式 9 直线 l 过点 P 4 3 且在 x 轴 y 轴上的截距之比为 1 2 求直线 l 的方程 参考答案 1 D 2 B 3 B 4 x 3 y 2 5 10 6 10 52 45 51 5 73 7 xy 7 x 3y 14 0 x 2y 10 0 y 4 8 点斜式方程为 y 3 x 2 3 2 斜截式方程为 y x 3 2 3 5 截距式方程为 1 3 5 2 5 yx 9 2x y 11 0 1 过 P1 2 0 P2 1 3 的直线的两点式方程是 化成斜截式方程是 2 过 A 1 1 B 0 0 的直线的两点式方程是 化成斜截式方程是 3 过点 C 6 0 D 0 6 的直线的两点式方程是 斜截式方程是 4 在 x 轴上的截距是 2 在 y 轴上的截距是 2 的直线的方程是 1 22 D 1 22 C 1 2