高考数学总复习 017指数函数与对数函数 新人教A版

用心 爱心 专心1 g3 1017g3 1017 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 一 知识回顾 一 知识回顾 1 指数函数 1 0 aaay x 与对数函数 1 0 log aaxy a 的图象与性质 x 1 x 1 y 1 y 1 义 0 义 义 义 义 义 义 0 义 义 义 义 义 义 义 义 义 义 义 义 义 义 义 义 义 0 x 1义 y1义 义 y 0 0 x0 x 1义 义 y 0 x 0义 0 y0义 义 y 1 x1 x 0义 义 0 y10 a10 a 1 a y logax y ax义 义 1 1 O O O O 1 a x y 1 a x y 1 a x y 1 a x y 2 指数函数 1 0 aaay x 与对数函数 1 0 log aaxy a 互为反函数 其图象关 于直线xy 对称 二 二 基本训练基本训练 1 1 35lg lgxxy 的定义域为 2 3 1 2 x y的值域为 3 lg 2 xxy 的递增区间为 值域为 2 1 0 4 1 log 2 1 2 x 则 x 2 函数 2 log xxxf a 的最大值比最小值大1 则 a 3 1 若函数my x 1 2的图象不经过第一象限 则m的取值范围是 A 2 m B 2 m C 1 m D 1 m 2 如图为指数函数 xxxx dycybyay 4 3 2 1 则 dcba 与 1 的大小关系为 A dcba 1 B cdab 1 C dcba 1 D cdba 1 3 若02log 1 log 2 aa aa 则a的取值范围是 O x y a d c b 用心 爱心 专心2 A 1 0 B 2 1 0 C 1 2 1 D 1 4 已知 7 0 1 17 0 1 1 8 0log 8 0log cba 则cba 的大小关系是 A cba B cab C bac D acb 三 例题分析三 例题分析 例 1 1 若02log2log ba 则 A 10 ba B 10 ab C 1 ba D 1 ab 2 函数 0 1log2 aaxy图象的对称轴为2 x 则a为 A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 3 2 1 x时 不等式xx a log 1 2 恒成立 则a的取值范围是 A 1 0 B 2 1 C 2 1 D 2 2 1 4 已知函数3234 xx y的值域为 7 1 则x的范围是 A 4 2 B 0 C 4 2 1 0 D 2 10 例 2 比较大小 1 6 12 02 0 224 0 2 4 0lg4 0log4 0log4 0log 3 2 11 0 3 abb aaa 其中10 ba 例 3 要使函数ay xx 421 在 1 x上0 y恒成立 求a的取值范围 变题 设 3 421 lg Ra a xf xx 如果当 1 x时 xf有意义 求 a 的取值范围 例 4 若关于x的方程05425 11 m xx 有实根 求m的取值范围 变题 1 设有两个命题 关于x的方程9 4 340 xx a 有解 函数 2 2 log aa f xx 是减函数 当 与 至少有一个真命题时 实数a的取值范围是 变题 2 方程042 2 axx的两根均大于 1 则实数 a 的取值范围是 例 5 已知函数12 x xf的反函数为 13 log 4 1 xxgxf 1 若 1 xgxf 求x的取值范围 D 2 设 2 1 1 xfxgxH 当Dx 时 求函数 xH的值域 变题 已知函数 3 log 3 a x f x x 的定义域为 值域为 log 1 log 1 aa aa 且 函数 f x 为 上的减函数 求实数a的取值范围 用心 爱心 专心3 四 作业四 作业 同步练习 g3 1017 指数函数与对数函数 1 函数 1 0 1 aabay x 的图象不经过第二象限 则有 A 1 1 ba B 0 10 ba C 0 10 ba D 0 1 ba 2 函数 2lg bxf x b为常数 若 1x时 0 xf恒成立 则 A 1 b B 1 b C 1 b D 1 b 3 若xcxba x 3 2 2 3 log 3 2 当1 x时 cba 的大小关系为 A cba B bac C abc D bca 4 04 年全国卷一 文 2 已知函数 2 1 1 1 lg afaf x x xf则若 A 2 1 B 2 1 C 2D 2 5 04 年全国卷二 文 7 理 6 函数 x ye 的图象 A 与 x ye 的图象关于 y 轴对称B 与 x ye 的图象关于坐标原点对称 C 与 x ye 的图象关于 y 轴对称 D 与 x ye 的图象关于坐标原点对称 6 05 湖北卷 在xyxyxyy x 2cos log 2 2 2 这四个函数中 当10 21 xx时 使 2 2 2121 xfxfxx f 恒成立的函数的个数是 A 0B 1C 2D 3 7 05 上海 若函数 f x 12 1 X 则该函数在 上是 A 单调递减无最小值 B 单调递减有最小值 C 单调递增无最大值 D 单调递增有最大值 8 函数 1 2 x y的定义域为 值域为 9 xf为奇函数且0 x时 x xf10 当0 x时 解析式为 10 函数 1 0 aaay x 在 2 1上最大值比最小值大 2 a 则 a 11 04 年全国卷三 理 15 已知函数 xfy 是奇函数 则当0 x时 13 x xf 设 xf的反函数是 xgy 则 8 g 12 求 1 0 log aaaay x a 的定义域 13 已知3log1 x xf 2log2 x xg 试比较 xf与 xg的大小关系 用心 爱心 专心4 14 设1 0 aa 如果函数12 2 xx aay在 1 1 上的最大值为14 求a的值 15 设集合 03log14 log2 4 2 2 1 xxxA 若函数 2 loglog a x a a x axf 其中1 0 aa 当Ax 时 其值域为 2 4 1 yyB 求实数a的值 答案 答案 基本训练 1 1 5 1 3 2 0 1 y yy 3 1 0 2 2lg2 2 1 0 2 2 2 2 2 3 2 2 3 1 A 2 B 3 C 4 B 例题 1 1 B 2 A 3 B 4 D 2 1 0 20 21 6 0 422 2 30 11 2 log 0 4lg0 4log0 4log 0 4 3 bab aaa 3 3 4 a 变题 3 4 a 4 3 0 变题 1 11 8 0 1 22 变题 2 5 2 2 5 1 0 1 2 1 0 2 变题 23 0 4 作业 1 7 D