陕西人教版九年级下学期数学期中考试试卷B卷

第 1 页 共 24 页 陕西人教版九年级下学期数学期中考试试卷陕西人教版九年级下学期数学期中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组数中 相等的一组是 A B C D 2 2 分 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 要使二次根式有意义 字母 x 必须满足的条件是 A x 1 B x 1 第 2 页 共 24 页 C x 1 D x 1 4 2 分 据统计 2014 年我国高新技术产品出口总额 40570 亿元 将数据 40570 亿 用科学记数法表示为 A 4 0570 109 B 0 40570 1010 C 40 570 1011 D 4 0570 1012 5 2 分 如图 反比例函数 的图象经过正方形 ABCD 的顶点 A 和中心 E 若 点 D 的坐标为 则 k 的值为 A 2 B C D 6 2 分 张老师买了一辆启辰 R50X 汽车 为了掌握车的油耗情况 在连续两次加 油时做了如下工作 1 把油箱加满油 第 3 页 共 24 页 2 记录了两次加油时的累计里程 注 累计里程 指汽车从出厂开始累计行驶的 路程 以下是张老师连续两次加油时的记录 加油时间加油量 升 加油时的累计里程 千米 2016 年 4 月 28 日 18 6200 2016 年 5 月 16 日 30 6600 则在这段时间内 该车每 100 千米平均耗油量为 A 3 升 B 5 升 C 7 5 升 D 9 升 7 2 分 如图是圆锥的三视图 单位 cm 则这个圆锥的侧面积等于 A 12 cm2 B 15 cm2 C 24 cm2 D 30 cm2 8 2 分 一张等腰三角形纸片 底边长 l5cm 底边上的高长 22 5cm 现沿底边依 次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条 如图所示 已知剪得的纸条中有一张是正方形 则这张正方形纸条是 第 4 页 共 24 页 A 第 4 张 B 第 5 张 C 第 6 张 D 第 7 张 9 2 分 如图 已知 ABCD 中 AE BC 于点 E 以点 b 为中心 取旋转角等于 ABC 把 BAE 顺时针旋转 得到 ABA E 连接 DA 若 ADC 60 ADA 50 则 DA E 的大小为 A 130 B 150 C 160 D 170 10 2 分 过点 1 0 B 3 0 C 1 2 三点的抛物线的顶点坐标是 A 1 2 B 1 第 5 页 共 24 页 C 1 5 D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若分式 的值为 0 则 y 12 1 分 分解因式 a2b 2ab2 b3 13 1 分 正比例函数 y kx 的图象与直线对 y x 1 线交于的点 P a 2 则 k 的值 是 14 1 分 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 且 C 70 则 OAB 15 1 分 已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的 2 倍 那么这个直角三角 形中较小锐角的正切值为 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点都在方格纸的格点上 如果将 ABC 先向右平移 4 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 得到 A1B1C1 那么点 A 的对应点 A1 的坐标为 第 6 页 共 24 页 17 1 分 比较 sin30 sin45 的大小 并用 连接为 18 1 分 如图 矩形 ABCD 的面积为 2016 E F G H 分别是边 AB CD 的三等分 点 则图中阴影四边形的面积为 若 AB BC 2016 AD AB 8 9 则阴影四边形的 周长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 10 分 化简下列各式 1 a b 2 2a b a 2b 2 20 10 分 解一元二次方程 4x2 4x 1 21 10 分 教材呈现 下图是华师版八年级上册数学教材第 94 页的部分内容 线段垂直平分线 我们已知知道线段是轴对称图形 线段的垂直一部分线是线段的对 称轴 如图直线 是线段 的垂直平分线 是 上任一点 连结 将线段 与直线 对称 我们发现 与 完全重合 由此都有 线段 垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段的距离相等 第 7 页 共 24 页 已知 如图 垂足为点 点 是直线 上的任 意一点 1 求证 分析 图中的两个直角三角形 和 只要证明这两个三角形全等 便可证 明 请写出完整的证明过程 请根据教材中的分析 结合图 写出 线段垂直平分线的性质定理 完整的证明过 程 2 定理应用 如图 在 中 直线 分别是边 的垂直平 分线 求证 直线 交于点 3 如图 在 中 边 的垂直平分线交 于点 边 的垂直平分线交 于点 若 则 的长 为 22 15 分 某学校为了解本校九年级学生期末考试数学成续情况 决定进行抽样分 析 已知该校九年级共有 10 个班 每班 40 名学生 请根据要求回答下列问题 1 若要从全年级学生中抽取一个 40 人的样本 你认为以下抽样方法中比较合理的 有 只要填写序号 随机抽取一个班级的学生 在全年级学生中随机抽取 40 名男学生 在全年级 第 8 页 共 24 页 10 个班中各随机抽取 4 名学生 2 将抽取的 40 名学生的数学成绩进行分组 并绘制频数表和成分布统计图 不完 整 如表格 图 C D 类圆心角度数分别为 估计全年级 A B 类学生人数 大约共有 成绩 单位 分 频数 频率 A 类 80 100 0 3 B 类 60 79 0 4 C 类 40 59 8 D 类 0 39 4 3 学校为了解其他学校数学成绩情况 将同层次的 G 学校和 J 学校的抽样数据进行 对比 得下表 你认为哪所学校教学效果较好 说明你的理由 学校 平均数 分 方差 A B 类频率和 G 学校87 5200 7 J 学校87 4780 65 23 10 分 阅读对话 解答问题 第 9 页 共 24 页 1 分别用 a b 表示小冬从小丽 小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字 请用树状 图法或列表法写出 a b 的所有取值 2 小冬抽出 a b 中使关于 x 的一元二次方程 x2 ax 2b 0 根为有理数的是小 丽赢 方程的根为无理数的是小兵赢 你觉得游戏是否公平 若公平 请说明理由 若不 公平 请修改游戏方案 24 10 分 在如图所示的方格纸 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 中建 立平面直角坐标系 ABC 的三个顶点都在格点上 点 A 的坐标为 2 4 请解答下列问 题 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 B1 的坐标 画出 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 后得到的 A2B2C2 2 求出 1 中 C 点旋转到 C2 点所经过的路径长 结果保留根号和 x 25 10 分 为传承中华文化 学习六艺技能 某中学组织初二年级学生到孔学堂研学 旅行 已知大型客车每辆能坐 60 人 中型客车每辆能坐 45 人 现该校有初二年级学生 375 人 第 10 页 共 24 页 根据题目提供的信息解决下列问题 1 这次研学旅行需要大 中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位 且每辆车 正好坐满 2 若大型客车租金为 1500 元辆 中型客车租金为 1200 元辆 请帮该校设计一种最划 算的租车方案 26 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 直线 与 轴交于点 A 且经过点 B 2 m 点 C 3 0 1 求直线 BC 的函数解析式 2 在线段 BC 上找一点 D 使得 ABO 与 ABD 的面积相等 求出点 D 的坐标 3 y 轴上有一动点 P 直线 BC 上有一动点 M 若 APM 是以线段 AM 为斜边的等腰直 角三角形 求出点 M 的坐标 4 如图 2 E 为线段 AC 上一点 连结 BE 一动点 F 从点 B 出发 沿线段 BE 以每秒 1 个单位运动到点 E 再沿线段 EA 以每秒 个单位运动到 A 后停止 设点 F 在整个运动 过程中所用时间为 t 求 t 的最小值 27 10 分 已知 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线 上 连接 BE 第 11 页 共 24 页 1 求证 AD BE 2 拓展探究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D E 在同一直线上 D 点 E 点关于直线 CM 对称 连接 BE 探索线段 CM AE BE 之间有何数量关系 请说明理由 28 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 4 0 B 2 0 与 y 轴交于点 C 0 4 线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交于点 D 与 x 轴交于点 F 与 BC 交于点 E 对称轴 l 与 x 轴交于点 H 1 求抛物线的函数表达式 2 求点 D 的坐标 3 点 P 为 x 轴上一点 P 与直线 BC 相切于点 Q 与直线 DE 相切于点 R 求点 P 的坐标 4 点 M 为 x 轴上方抛物线上的点 在对称轴 l 上是否存在一点 N 使得以点 D P M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 则直接写出 N 点坐标 若不存在 请 说明理由 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 1 19 2 20 1 第 14 页 共 24 页 21 1 21 2 第 15 页 共 24 页 21 3 22