（绝杀2013）高考物理 模拟+权威预测 专题四曲线运动

1 绝杀绝杀 2013 20132013 2013 届高考物理模拟届高考物理模拟 权威预测 专题四曲线运动权威预测 专题四曲线运动 模拟演练模拟演练 1 2012 洛阳模拟 小船横渡一条河 船头方向始终与河岸垂直 若小船相对水的速度大小不 变时 小船的运动轨迹如图所示 则河水的流速 A 由 A 到 B 水速一直增大 B 由 A 到 B 水速一直减小 C 由 A 到 B 水速先增大后减小 D 由 A 到 B 水速先减小后增大 2 2012 吉林模拟 固定在竖直平面的光滑圆弧轨道 ABCD 其 A 点与圆心 O 等高 D 点为轨道 最高点 DB 为竖直直线 AC 为水平线 AE 为水平面 今使小球自 A 点正上方某处由静止释放 从 A 点进入圆轨道 只要调节释放点的高度 总能使小球通过圆轨道的最高点 D 则小球通过 D 点 后 A 一定会落到水平面 AE 上 B 一定会再次落到圆轨道上 C 可能会落到水平面 AE 上 也可能会再次落到圆轨道上 D 以上说法都不正确 3 2012 无锡模拟 如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方 现假使三角板沿刻度尺 水平向右匀速运动的同时 一支铅笔从三角板直角边的最下端 由静止开始沿此边向上做匀加 速直线运动 下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中 正确的有 2 A 笔尖留下的痕迹是一 条抛物线 B 笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 C 在运动过程中 笔尖运动的速度方向始终保持不变 D 在运动过程中 笔尖运动的加速度方向始终保持不变 4 2012 太原模拟 如图所示 一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑 曲 面内各处动摩擦因数不同 此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变 则下列说法不正确的是 A 因物块速率保持不变 故加速度为零 B 物块受合外力大小不变 方向不断改变 C 在滑到最低点以前 物块对曲面的压力越来越大 D 在滑到最低点以前 物块受到的摩擦力越来越小 5 2012 抚顺模拟 河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示 船在静水中的速度 与时间的关系如图甲所示 则下列说法正确的是 A 船渡河的最短时间为 60 s B 要使船以最短时间渡河 船在行驶过程中 船头必须始终与河岸垂直 C 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D 船在河水中的最大速度是 5 m s 3 6 2012 温州模拟 如图所示 斜面 AC 与水平方向的夹角为 在 A 点正上方与 C 等高处水 平抛出一小球 其速度垂直斜面落到 D 点 则 CD 与 DA 的比为 22 1111 A B C D tan2tantan2tan 7 2012 南京模拟 如图所示 某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系 用一个小 球在 O 点对准前方的一块竖直放置的挡板 O 与 A 在同一高度 小球的水平初速度分别是 v1 v2 v3 打在挡板上的位置分别是 B C D 且 AB BC CD 1 3 5 则 v1 v2 v3之间的 关系是 A v1 v2 v3 3 2 1 B v1 v2 v3 5 3 1 C v1 v2 v3 6 3 2 D v1 v2 v3 9 4 1 8 2012 咸阳模拟 如图所示 一根细线下端拴一个金属小球 P 细线的上端固定在金属块 Q 上 Q 放在带小孔的水平桌面上 小球在某一水平面内做匀速圆周运动 圆锥摆 现使小球改到 一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动 图上未画出 两次金属块 Q 都保持在桌面上静止 则后一种情况与原来相比较 下面的判断中正确的是 4 A Q 受到桌面的支持力变大 B Q 受到桌面的静摩擦力变大 C 小球 P 运动的角速度变大 D 小球 P 运动的周期变大 9 2011 厦门模拟 一快艇要从岸边某处到达河中离岸 100 m 远的浮标处 已知快艇在静水 中的速度图象如图甲所示 流水的速度图象如图乙所示 假设行驶中快艇在静水中航行的分 速度方向选定后就不再改变 则 A 快艇的运动轨迹可能是直线 B 快艇的运动轨迹只能是曲线 C 最快到达浮标处通过的位移为 100 m D 最快到达浮标处所用时间为 20 s 10 2011 桂林模拟 如图所示 某游乐场有一水上转台 可在水平面内匀速转动 沿半径方 向面对面手拉手坐着甲 乙两个小孩 假设两小孩的质量相等 他们与盘间的动摩擦因数相 同 当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时 某一时刻两小孩突然松手 则两小孩的 运动情况是 5 A 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中 C 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动 不会发生滑动而落入水中 D 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动 乙发生滑动最终落入水中 11 2011 镇江模拟 如图所示 A B 随水平圆盘绕轴匀速转动 物体 B 在水平方向所受的 作用力有 A 圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力 两力都指向圆心 B 圆盘对 B 的摩擦力指向圆心 A 对 B 的摩擦力背离圆心 C 圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力和向心力 D 圆盘对 B 的摩擦力和向心力 12 2012 开封模拟 如图所示 长度为 L 的细绳上端固定在天花板上 O 点 下端拴着质量为 m 的小球 当把细绳拉直时 细绳与竖直线的夹角为 60 小球恰与光滑水平面接触 1 当球以角速度 1 g L 做圆锥摆运动时 细绳的张力 FT为多大 水平面受到的压力 FN是多 6 大 2 当球以角速度 2 4g L 做圆锥摆运动时 细绳的张力 F T及水平面受到的压力 F N各是 多大 13 2012 安庆模拟 如图所示 用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的 由半圆形 APB 圆半径比细管的内径大得多 和直线 BC 组成的轨道 固定在水平桌面上 已知 APB 部分的半径 R 1 0 m BC 段长 L 1 5 m 弹射装置将一个小球 可视为质点 以 v0 5 m s 的水平初速度 从 A 点弹入轨道 小球从 C 点离开轨道随即水平抛出 落地点 D 离 开 C 的水平距离 s 2 m 不计空气阻力 g 取 10 m s2 求 1 小球在半圆轨道上运动时的角速度 和加速度 a 的大小 2 小球从 A 点运动到 C 点的时间 t 3 桌子的高度 h 14 2012 大连模拟 如图所示 在光滑水平面上竖直固定一半径为 R 的光滑半圆槽轨道 其 底端恰与水平面相切 质量为 m 的小球以大小为 v0的初速度经半圆槽轨道最低点 B 滚上半圆 槽 小球恰能通过最高点 C 后落回到水平面上的 A 点 不计空气阻力 重力加速度为 g 求 1 小球通过 B 点时对半圆槽的压力大小 2 AB 两点间的距离 3 小球落到 A 点 时的速度方向 高考预测高考预测 曲线运动是高考的必考内容 主要呈现以下三点命题趋势 1 应用运动的合成与分解研究曲线运动 2 平抛运动规律 类平抛运动在生产生活及体育运动中的综合应用 7 3 圆周运动 牛顿第二定律 功能关系的综合考查 对该部分内容的命题预测如下 考查知识及角度高考预测 相关联体速度的分解 1 圆周运动的运动学 动力学分析2 3 6 平抛运动规律4 5 圆周运动与能量的综合 7 1 如图所示 套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连 由于 B 的 质量较大 故在释放 B 后 A 将沿杆上升 当 A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时 其上 升速度 v1 0 若这时 B 的速度为 v2 则 A v2 v1 B v2 v1 C v2 0 D v2 0 2 在离地面足够高的光滑水平桌面上 沿着桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧 其左端固定 右端与质量为 m 的小钢球接触 当弹簧处于自然长度时 小钢球恰好在桌子边缘 如图所示 桌 子的右边缘距墙壁的水平距离为 s 让钢球向左压缩弹簧一段距离后静止释放 使钢球沿着水 平方向射出桌面 小球在空中飞行后打在竖直墙壁上 下落高度为 h 则 A 弹簧的压缩量 x 越大 其他条件不变 则下落高度越大 B 弹簧的压缩量 x 越大 其他条件不变 则下落高度越小 C 桌子右边缘距离墙壁的水平距离 s 越大 其他条件不变 则下落高度越大 D 桌子右边缘距离墙壁的水平距离 s 越大 其他条件不变 则下落高度越短 3 一内壁光滑的半径为 R 的圆筒固定 横截面在竖直平面内 圆筒内最低点有一小球 现给小球 8 2 2mgR 的初动能 使小球从最低点开始沿筒壁运动 则小球沿筒壁做圆周运动过程中 A 小球可以到达轨道的最高点 B 小球不能到达轨道的最高点 C 小球的最小速度大于0 4gR D 小球的最小速度等于0 4gR 4 如图所示 质量为 m 的小球置于正方体的光滑盒子中 盒子的边长略大于球的直 径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动 已知重力加速度 为 g 空气阻力不计 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则 A 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 R 2 g B 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 R 2 g C 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg D 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 2mg 5 如图所示 A B C 三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出 其中 A B 落到斜面 上 C 落到水平面上 A B 落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为 C 落到水 平面上时速度方向与水平方向的夹角为 则 A B C D 6 一细绳穿过一光滑的 不动的细管 两端分别拴着质量为 m 和 M 的小球 A B 当小球 A 绕 管子的中心轴转动时 A 球摆开某一角度 此时 A 球到上管口的绳长为 L 如图所示 细管的 9 半径可以忽略 试求 1 小球 A 的速度和它所受的向心力 2 小球 A 转动的周期 7 如图所示 AOB 是游乐场中的滑道模型 它位于竖直平面内 由两个半径都是 R 的 1 4 圆周连 接而成 它们的圆心 O1 O2与两圆弧的连接点 O 在同一竖直线上 O2B 沿水池的水面 O2和 B 两 点位于同一水平面上 一个质量为 m 的小滑块可由弧 AO 的任意位置从静止开始滑下 不计一切 摩擦 1 假设小滑块由 A 点静止下滑 求小滑块滑到 O 点时对 O 点的压力 2 凡能在 O 点脱离滑道的小滑块 其落水点到 O2的距离在什么范围内 3 若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中 在两个圆弧上滑过的弧长相等 则小滑块开始下 滑时应在圆弧 AO 上的何处 用该处到 O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示 10 答案解析答案解析 模拟演练模拟演练 1 解析 选 B 小船的运动轨迹的切线方向为小船的速度方向 小船的速度与河水的速度方 向的夹角越来越大 由题意知小船垂直河岸的速度不变 那么河水的流速越来越小 B 正确 2 解题指南 解答本题应注意以下两点 1 小球能过最高点 D 的条件 2 小球从 D 抛出后 做平抛运动 解析 选 A 小球通过最高点的临界条件是 vD gR 小球从 D 点飞出后做平抛运动 根据 平抛运动的特点 当小球落到 AE 面上时 竖直方向上 R 1 2 gt2 水平方向上 x vDt 故水平位移 x 2R 因此 A 项正确 3 解析 选 A D 由于笔尖在水平方向匀速运动 在竖直方向匀加速直线运动 故它们的合 运动为匀变速曲线运动 属于类平抛运动 故 A D 正确 B C 错误 4 解析 选 A 物块速率不变 做匀速圆周运动 存在向心加速度 A 错 做匀速圆周 运动物块的向心力大小不变 方向指向圆心 B 对 对物块受力分析如图 沿切线方向 Ff mgcos 随 变大 Ff减小 D 对 沿半径方向 FN mgsin ma 即 FN ma mgsin 随 的增大 FN增大 C 对 误区警示 解答本题易产生的误区 1 物块速率不变 认为速度不变 从而误认为 A 对 2 误认为 不变 根据 Ff FN 由于 FN增大 从而认为 Ff增大 5 解析 选 B 河宽 d 300 m 船在静水中的速度 v 3 m s 船渡河的最短时间 t d v 100 s 选项 A 错 船头始终与河岸垂直时 渡河的时间最短 选项 B 正确 因河水的流速随船离河岸的 距离的变化而变化 船航行的轨迹是一条曲线 选项 C 错 3 m s 与 4 m s 的合成最大值为 7 m s 即船在河水中的速度可以大于 5 m s 选项 D 错误 6 解析 选 D 如图所示 设平抛初速度为 v0 落到 D 处时的竖直速度为 vy 所用时间为 t 对 Rt AFD AD 0 v t cos 对 Rt CED CD 2 1 gt 2 sin 在速度三 11 角形中 tan 0 v gt 解以上三式得 2 CD1 DA2tan D 对 7 解析 选 C 根据平抛运动规律可知 小球在竖直方向上做自由落体运动 由于 AB BC CD 1 3 5 则 y1 y2 y3 1 4 9 又因为 x v0t 则 y 2 2 0 gx 2v 即 v1 v2 v3 123 111 yyy 6 3 2 选项 C 正确 8 解析 选 B C 根据小球做圆周运动的特点 设绳与竖直方向的夹角为 故 FT mg cos 对物体 Q 受力分析 由平衡条件 Ff FTsin mgtan FN FTcos Mg mg Mg 故在 增大时 Q 受到的支持力不 变 静摩擦力变大 A 选项错误 B 选项正确 由 mgtan mLsin 2 得 g Lcos 增大 故角速度变大 周期变小 故 C 选项正确 D 选项错误 9 解析 选 B D 快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度 由 图象可知快艇在静水中为匀加速直线运动 水为匀速直线运动 两速度不能在一条直线上 故快艇必做曲线运动 B 正确 A 错误 当快艇与河岸垂直时 到达浮标处时间最短 而此时 快艇做曲线运动 故位移大于 100 m C 项错误 由题中甲图象可知快艇的加速度为 a 2 v1 m s t2 对快艇由 x 1 2 at2得 2x t a 2 100 s 0 5 20 s 即最快到达浮标处所 用时间为 20 s D 项正确 10 解析 选 D 在松手前 甲 乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力 提供 且静摩擦力均达到了最大静摩擦力 因为这两个小孩在同一个圆盘上转动 故角速度 相同 设此时手上的拉力为 FT 则对甲 Ffm FT m 2R甲 对乙 FT Ffm m 2R乙 当松手时 FT 0 乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力 故乙做离心运动 然后落入水中 甲所 受的静摩擦力变小 直至与它所需要的向心力相等 故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动 选 项 D 正确 11 解析 选 B A 随 B 做匀速圆周运动 它所需的向心力由 B 对 A 的摩擦力来提供 因此 B 对 A 的摩擦力指向圆心 A 对 B 的摩擦力背离圆心 圆盘对 B 的摩擦力指向圆心 才能使 B 受到指向圆心的合力 所以只有选项 B 正确 12 12 解析 设小球做圆锥摆运动的角速度为 0时 小球对光滑水平面的压力恰好为零 此时 球受重力 mg 和绳的拉力 FT0 应用正交分解法列出方程 FT0sin m 02Lsin FT0cos mg 0 由以上两式解得 0 2g L 1 因为 1 0 所以小球受重力 mg 绳的拉力 FT和水平面的支持力 FN 应用正交分解法列 方程 FTsin m 12Lsin FTcos FN mg 0 解得 FT mg FN mg 2 2 因为 2 0 小球离开水平面做圆锥摆运动 设细绳与竖直线的夹角为 小球受重力 mg 和细绳的拉力 F T 应用正交分解法列方程 F Tsin m 22Lsin F Tcos mg 0 解得 cos 1 4 F T 4mg 由于球已离开水平面 所以球对水平面的压力 F N 0 答案 1 mg mg 2 2 4mg 0 13 解析 1 小球在圆轨道中的角速度 0 v5 rad s R1 5 rad s 加速度 22 22 0 v5 a m s25 m s R1 2 小球从 A 到 B 的时间 1 0 R3 14 1 t s0 628 s v5 从 B 到 C 的时间 2 0 L1 5 t s0 3 s v5 13 小球从 A 到 C 的时间 t t1 t2 0 628 s 0 3 s 0 928 s 3 由 C 到 D 小球以初速度 v0 5 m s 做平抛运动 由 s v0t h 2 1 gt 2 得 22 0 1s12 hg 10 m0 8 m 2v25 答案 1 5 rad s 25 m s2 2 0 928 s 3 0 8 m 14 解析 1 在 B 点小球开始做圆周运动 由牛顿第二定律得 FN mg 2 0 v m R 即 FN mg 2 0 v m R 2 小球恰能通过 C 点 故只有重力提供向心力 则 mg 2 C v m R 过 C 点小球做平抛运动 sAB vCt h 1 2 gt2 h 2R 联立以上几式解得 sAB 2R 3 设与水平方向成 角 则 tan C v v v gt 2R 1 2 gt2 联立以上几式解得 arctan2 答案 1 mg 2 0 v m R 2 2R 3 与水平方向的夹角为 arctan2 高考预测高考预测 1 解析 选 D 环上升过程其速度 v1可分解为两个分速度 v 和 v 如图所示 14 其中 v 为沿绳方向的速度 其大小等于重物 B 的速度 v2 v 为绕定滑轮转动的线速度 关系式 为 v2 v1cos 为 v1与 v 间的夹角 当 A 上升至与定滑轮的连线水平的位置时 90 cos 0 即此时 v2 0 D 正确 方法技巧 相关联体的速度分解方法 速度分解的基本原则是按实际运动效果分解 常见相关联体的分解法有 方法一 先确定合速度的方向 即物体实际运动方向 然后分析这个合速度所产生的实际效果 以确定两个分速度的方向 方法二 先假设合运动的一个位移 看看这个位移产生了什么效果 从中找到运动分解的方法 2 解析 选 B C 弹簧的压缩量越大 小球平抛的初速度越大 在 s 一定时 由 s v0t 得 t 越 小 故 h 1 2 gt2越小 A 错 B 对 若 s 越大 v0一定时 t 越大 故 h 越大 C 对 D 错 3 解析 选 B C 小球恰能达到最高点有 mg 2 0 v m R 得 v0 gR 假设小球能达到最高点 由机械能守恒定律可得 Ek0 1 2 mv2 2mgR 则 v 0 4gR v0 所以小球不能到达最高点 A 选项 错误 B 选项正确 设当小球与圆心连线与水平方向夹角为 时 小球与轨道恰好脱离 由牛顿 第二定律可得 mgsin 2 v m R 由机械能守恒定律可得 Ek0 mgR 1 sin 1 2 mv 2 可得 v 0 8gR C 选项正确 D 选项错误 4 解析 选 B 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则有 mg 2 mv R 解得该盒子做 匀速圆周运动的速度 v gR 该盒子做匀速圆周运动的周期为 T 2 R v R 2 g 选项 A 错 误 B 正确 在最低点时 盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力 由 FN mg 2 mv R 解得 FN 2mg 选项 C D 错误 5 解析 选 B 小球落到斜面上时 如图所示 15 设斜面的倾角为 则