哈尔滨市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 18 页 哈尔滨市哈尔滨市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列变形不正确的是 A 若 x 1 3 则 x 4 B 若 3x 1 x 3 则 2x 1 3 C 若 2 x 则 x 2 D 若 5x 4x 8 则 5x 8 4x 2 2 分 由 6 个相同的小正方体搭成的几何体 那么这个几何体的主视图是 A B 第 2 页 共 18 页 C D 3 2 分 下列方程中无实数根的是 A 2x2 4x 1 0 B x2 6x 9 0 C x 6 2 5 D 4x2 2x 3 0 4 2 分 在同一时刻 两根长度不等的竿子置于阳光之下 但它们的影长相等 那 么这根竿子的相对位置是 A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根倒在地上 5 2 分 任意四边形 ABCD 各边的中点分别是 E F G H 若对角线 AC BD 的长都 为 20cm 则四边形 EFGH 的周长是 A 80cm B 40cm 第 3 页 共 18 页 C 20cm D 10cm 6 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 DE BC 若 BD 2AD 则 来 A B C D 7 2 分 如图 在直角坐标系中 点 A 是双曲线 y x 0 上的一个动点 点 B 是 x 轴正半轴上的一个定点 当点 A 的横坐标逐渐增大时 OAB 的面积将会 A 逐渐减小 B 不变 C 逐渐增大 D 先减小后增大 8 2 分 在 Rt ABC C 90 AC 12 BC 5 则 sinA 的值为 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 与反比例函数 y 在同一平面直角坐标系内的图象大致为 A B C D 10 2 分 如图 点 D E 分别是 O 的内接正三角形 ABC 的 AB AC 边上的中点 若 第 5 页 共 18 页 O 的半径为 2 则 DE 的长等于 A B C 1 D 11 2 分 小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖 果 袋子里有三种颜色的糖果 它们的大小 形状 质量等都相同 其中所有糖果的数量 统计如图所示 小明抽到红色糖果的概率为 A B C D 12 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 C 120 AD 2AB 4 点 H G 分别是边 第 6 页 共 18 页 CD BC 上的动点 连接 AH HG 点 E 为 AH 的中点 点 F 为 GH 的中点 连接 EF 则 EF 的 最大值与最小值的差为 A 1 B 1 C D 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 方程 x2 2x 的根为 14 1 分 在 4 2 1 2 四个数中 随机取两个数分别作为函数 y ax2 bx 1 中 a b 的值 则该二次函数图像恰好经过第一 二 四象限的概率为 15 3 分 两个相似三角形对应边上中线的比等于 3 2 则对应边上的高的比为 周长之比为 面积之比为 16 1 分 如图 点 A 2 2 N 1 0 AON 60 点 M 为平面直角坐标系内 一点 且 MO MA 则 MN 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 17 10 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 第 7 页 共 18 页 1 求 的取值范围 2 若 为正整数 且该方程的根都是整数 求 的值 18 10 分 为进一步普及足球知识 传播足球文化 某区在中小学举行了 足球在 身边 知识竞赛 各类获奖学生人数的比例情况如图所示 其中获得三等奖的学生共 50 名 请结合图中信息 解答下列问题 1 获得一等奖的学生人数 2 在本次知识竞赛活动中 A B C D 四所学校表现突出 现决定从这四所学校 中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛 请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A B 两 所学校的概率 19 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 三个顶点的坐标分别是 A 2 2 B 4 0 C 4 4 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AB1C1 在图 中画出 AB1C1 并求 出在旋转过程中 ABC 扫过的面积 第 8 页 共 18 页 在图 中以点 O 为位似中心 将 ABC 缩小为原来的 并写出点 C 的对应点的 坐标 20 10 分 某商场以 180 元 件的价格购进 200 件衬衫 当标价 400 元 件时无人购 买 商场决定降价销售 连续降价两次后商场将这批衬衫以每件 256 元的价格全部售出 并且两次降价的百分率相同 1 求该种衬衫每次降价的百分率 2 商场为了使降价销售的总利润不少于 28800 元 则第一次降价后至少要售出多少 件该种衬衫 21 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 的中点 点 E 在 AD 上 1 图中的全等三角形有 2 从你找到的全等三角形中选出其中一对加以证明 22 11 分 定义 如图 1 点 M N 在线段 AB 上 若以线段 AM MN NB 为边恰好能 组成一个直角三角形 则称点 M N 为线段 AB 的勾股分割点 1 如图 1 M N 为线段 AB 的勾股分割点 且 AM 4 MN 3 则 NB 2 如图 2 在 ABCD 中 CD 21 E 为 BC 中点 F 为 CD 边上一动点 AE AF 分别 第 9 页 共 18 页 交 BD 于点 M N 当点 M N 为线段 BD 的勾股分割点时 求 FD 的长 3 如图 3 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 延长 BA 到点 M 延长 AB 到点 N 使点 A B 恰好是线段 MN 的勾股分割点 AB AM BN 过点 M N 分别作 AC BC 的平行线 交于点 P PC 的长度是否为定值 若是 请求出该定值 若不是 请说明理由 直接写出 PMN 面积的最大值 23 10 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 1 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PD x 轴于点 D 交抛物线于点 B BC x 轴交抛物线于点 C 1 当 m 2 时 求线段 BC 的长及直线 AB 所对应的函数关系式 若动点 Q 在直线 AB 上方的抛物线上运动 求点 Q 在何处时 QAB 的面积最大 若点 F 在坐标轴上 且 PF PC 请直接写出符合条件的点 F 在坐标 2 当 m 1 时 连接 CA CP 问 m 为何值时 CA CP 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 17 1 17 2