湖北省武汉市为明实验学校七年级数学《4.2直线、射线、线段（2）》学案（无答案） 新人教版

1 数学 数学 4 2 4 2 直线 射线 线段 直线 射线 线段 2 2 学案学案 学习目标学习目标 1 会用尺规画一条线段等于已知线段 2 会比较两条线段的长短 3 理解线段中点的概念 了解 两点之间 线段最短 的性质 学习重点学习重点 线段的中点概念 两点之间 线段最短 的性质是重点 学习难点学习难点 画一条线段等于已知线段是难点 导学指导导学指导 一 温故知新一 温故知新 1 过 A B C 三点作直线 小明说有三条 小颖说有一条 小林说不是一条就是三 条 你认为 的说法是对的 二 自主学习二 自主学习 问题 现有一根长木棒 如何从它上面截下一段 使截下的木棒等于另一根木棒的长 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题 已知线段 a 画一条线段等于已知线段 1 1 作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题 作法 1 作射线 AM 2 在AM上截取AB a 则线段 AB 为所求 应用 已知线段 a b 求作线段 AB a b 解 1 作射线 AM 2 在 AM 上顺次截取 AC a CB b 则 AB a b 为所求 a MB A ab 2 做一做 作线段 AB a b 2 2 比较两条线段的长短 比较两条线段的长短 两条线段可能相等 也可能不相等 那么怎样比较两条线段的长短呢 我们先来回答下面的问题 怎样比较两个同学的身高 一是用尺子测量 二是站在一起比 脚在同一高度 如果把两个同学看成两条线段 那么比较两条线段就有两种方法 1 度量法度量法 用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较 2 把一条线段移到另一条线段上 使一端对齐 从而进行比较 我们称为叠合法叠合法 如图 AB CD AB CD AB CD 3 3 线段的中点及等分点 线段的中点及等分点 如图 1 点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM 点M 叫做线段 AB 的中点 记作 AM MB 或 AM MB 1 2AB 或 2AM 2MB AB 如图 2 点 M N 把线段 AB 分成相等的三段 AM MN NB 点 M N 叫做线段 AB 的 三等分点三等分点 类似地 还有四等分点四等分点 等等 4 4 线段的性质 线段的性质 请同学们思考课本 131 页的思考 结论 两点所连的线中 简单地说成 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗 两点间的距离的定义 注意 距离是用 数 来度量的 它是线段的长度 而不是线段本身 A C B D A C D B A C B D A B MA B MN 1 2 MB AC 3 课堂练习课堂练习 1 课本 131 页练习 1 2 2 在直线上顺次取 A B C 三点 使 AB 4 BC 3 点 O 是线段 AC 的中点 则线 段 OB 的长是 A 2 B 1 5 C 0 5 D 3 5 3 已知线段 AB 5 C 是直线 AB 上一点 若 BC 2 则线段 AC 的长为 要点归纳要点归纳 1 画一条线段等于一条已知线段 2 怎样比较两条线段的长短 3 线段的性质是什么 4 什么是两点间的距离 拓展训练拓展训练 1 把弯曲的河道改直 后 缩短了河道的长度 这是因为 2 已知 如图 AB 16