重庆市七年级下学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 12 页 重庆市七年级下学期期中数学试卷重庆市七年级下学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 已知直线 a b 直线 c 与 a b 相交 1 110 则 2 的度数 为 A 60 B 70 C 80 D 110 2 2 分 如图所示 下列判断正确的是 A 若 1 2 则 AD BC B 若 1 2 则 AB CD C 若 A 3 则 AD BC D 若 3 ADC 180 则 AB CD 3 2 分 如图 Rt ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到 DEF 下列结论中 错误的是 第 2 页 共 12 页 A AC DF B A D C AC DF D EC CF 4 2 分 二元一次方程 x 2y 1 有无数个解 下列 4 组值中不是该方程解的是 A B C D 5 2 分 若 是关于 x y 的方程 2x y 2a 0 的一个解 则常数 a 为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 已知多项式 A x2 2y2 z2 B 4x2 3y2 2z2 且 A B C 0 则 C 为 第 3 页 共 12 页 A 5x2 y2 z2 B 3x2 5y2 z2 C 3x2 y2 3z2 D 3x2 5y2 z2 7 2 分 下列计算正确的是 A 2n 1 2n 1 2n2 1 B 3a b 2 9a2 b2 C 4 3n 4 3n 9n2 16 D 2ab c 2ab c 4ab c2 8 2 分 下列各式中 相等关系一定成立的是 A x y 2 y x 2 B x 6 x 6 x2 6 C x y 2 x2 y2 D 6 x 2 x 2 x x 2 x 6 9 2 分 若 a 的值使得 x2 4x a x 2 2 1 成立 则 a 的值为 A 5 B 4 C 3 D 2 10 2 分 解为 的方程组是 第 4 页 共 12 页 A B C D 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 3 2 0 0000000251 用科学记数法表示 12 1 分 如图 AB EF C 60 A E D 则 的 关系是 13 1 分 计算 14 1 分 已知二元一次方程 2x y 1 用 y 的代数式表示 x 为 15 1 分 若 A B 两点关于 轴对称 且点 A 在双曲线 上 点 B 在直线 上 设点 A 的坐标为 a b 则 16 1 分 根据图示的程序计算函数值 若输入的 x 的值为 则输出的结果为 第 5 页 共 12 页 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 17 7 分 如图所示 已知 BE 平分 ABC 1 2 求证 AED C 完善以下 推理过程 证明 BE 平分 ABC 1 3 又 1 2 已知 等量代换 AED C 18 10 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 1 求这个方程组的解 用含有 m 的代数式表示 2 若这个方程组的解 x 的值是负数 y 的值是正数 求 m 的整数值 19 20 分 解答题 1 计算 1 2015 3 3 1 0 2 计算 2x2y 2 3xy 6x2y 第 6 页 共 12 页 3 先化简 再求值 2x y 2 2x y y 2x 6y 2y 其中 x y 3 4 用整式乘法公式计算 20 5 分 如图 AD BE AE 平分 BAD CD 与 AE 相交于 F CFE E 求证 AB CD 21 5 分 2015 龙岩 先化简 再求值 x 1 x 1 x 2 x x 1 2 其中 x 22 7 分 探究题 问题再现 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法 借助这种方法可将抽象的数学知识 变得直观起来并且具有可操作性 从而可以帮助我们快速解题 初中数学里的一些代数公 式 很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释 例如 利用图形的几何意义证明完全平方公式 证明 将一个边长为 a 的正方形的边长增加 b 形成两个矩形和两个正方形 如图 1 第 7 页 共 12 页 这个图形的面积可以表示成 a b 2 或 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 这就验证了两数和的完全平方公式 1 类比解决 请你类比上述方法 利用图形的几何意义证明平方差公式 要求画出图形并写出推理 过程 2 问题提出 如何利用图形几何意义的方法证明 13 23 32 如图 2 A 表示 1 个 1 1 的正方形 即 1 1 1 13 B 表示 1 个 2 2 的正方形 C 与 D 恰好可以拼成 1 个 2 2 的正方形 因此 B C D 就可以表示 2 个 2 2 的正方形 即 2 2 2 23 而 A B C D 恰好可以拼成一个 1 2 1 2 的大正方形 由此可得 13 23 1 2 2 32 尝试解决 请你类比上述推导过程 利用图形的几何意义确定 13 23 33 要求写 出结论并构造图形写出推证过程 3 问题拓广 第 8 页 共 12 页 请用上面的表示几何图形面积的方法探究 13 23 33 n3 直接写出结 论即可 不必写出解题过程 23 11 分 雅安地震发生后 全国人民抗震救灾 众志成城 在地震发生一周年之 际 某地政府又筹集了重建家园的必需物资 120 吨打算运往灾区 现有甲 乙 丙三种车 型供选择 每辆车的运载能力和运费如下表所示 假设每辆车均满载 车型甲乙丙 汽车运载量 吨 辆 5810 汽车运费 元 辆 400500600 1 全部物资可用甲型车 8 辆 乙型车 5 辆 丙型车 辆来运送 2 若全部物资都用甲 乙两种车型来运送 需运费 8200 元 问分别需甲 乙两种 车型各几辆 3 为了节省运费 该地政府打算用甲 乙 丙三种车型同时参与运送 已知它们的 总辆数为 14 辆 你能分别求出三种车型的辆数吗 此时的运费又是多少元 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1