高考数学一轮复习 第四十九讲 随机事件的概率

用心 爱心 专心1 第四十九讲第四十九讲 随机事件的概率随机事件的概率 班级班级 姓名姓名 考号考号 日期日期 得分得分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 3636 分 将正确答案的代号填在题后分 将正确答案的代号填在题后 的括号内 的括号内 1 1 从 从 1212 个同类产品中个同类产品中 其中有其中有 1010 个正品 个正品 2 2 个次品个次品 任意抽取 任意抽取 3 3 个 下列事件是必个 下列事件是必 然事件的是然事件的是 A A 3 3 个都是正品个都是正品 B B 至少有一个是次品 至少有一个是次品 C C 3 3 个都是次品个都是次品 D D 至少有一个是正品 至少有一个是正品 解析 解析 A A B B 是随机事件 是随机事件 C C 是不可能事件 是不可能事件 答案 答案 D D 2 2 从 从 1 21 2 9 9 中任取两数 其中 中任取两数 其中 恰有一个偶数和恰有一个奇数 恰有一个偶数和恰有一个奇数 至少有一个是奇数和两个数都是奇数 至少有一个是奇数和两个数都是奇数 至少有至少有 一个奇数和两个数都是偶数 一个奇数和两个数都是偶数 至少有一个奇数和至少有一个偶数 至少有一个奇数和至少有一个偶数 在上述事件中 是对立事件的是在上述事件中 是对立事件的是 A A B B C C D D 解析 从解析 从 1 21 2 9 9 中任取中任取 2 2 个数字包括一奇一偶 二奇 二偶共三种互斥事件 所个数字包括一奇一偶 二奇 二偶共三种互斥事件 所 以只有以只有 中的两个事件才是对立的 中的两个事件才是对立的 答案 答案 C C 3 3 某城市 某城市 20092009 年的空气质量状况如下表所示 年的空气质量状况如下表所示 污染污染 指数指数T T 30306060100100110110130130140140 概率概率P P 1 1 1 10 0 1 1 6 6 1 1 3 3 7 7 3 30 0 2 2 1 15 5 1 1 3 30 0 空气污染指数空气污染指数T T 50 50 时 空气质量为优 时 空气质量为优 50 50 T T 100 100 时 空气质量为良 时 空气质量为良 100 1000 y 0 xx 0 y 0 x y 4y 4 表示的平面区域内的事件记为表示的平面区域内的事件记为 A A 求事件求事件 A A 的概率 的概率 2 2 若点若点 P aP a b b 落在直线落在直线 x x y y m mm m 为常数为常数 上 且使此事件的概率最大 求上 且使此事件的概率最大 求 m m 的的 值 值 解 解 1 1 基本事件总数为基本事件总数为 6 66 6 36 36 当当 a a 1 1 时 时 b b 1 2 31 2 3 当当 a a 2 2 时 时 b b 1 21 2 当当 a a 3 3 时 时 b b 1 1 共有共有 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 2 1 2 1 2 2 2 2 3 1 6 3 1 6 个点落在条件区域内 个点落在条件区域内 P A P A 6 6 3 36 6 1 1 6 6 2 2 当当 m m 7 7 时 共有时 共有 1 6 1 6 2 5 2 5 3 4 3 4 4 3 4 3 5 2