黑龙江省数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 黑龙江省数学中考试试卷黑龙江省数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 2929 分分 1 3 分 下列事件中 是随机事件的是 A 任意画一个三角形 其内角和是 360 B 任意抛一枚图钉 钉尖着地 C 通常加热到 100 时 水沸腾 D 太阳从东方升起 2 3 分 已知下列命题 抛物线 y 3x2 5x 1 与两坐标轴交点的个数为 2 个 相等的圆心角所对的弦相等 任何正多边形都有且只有一个外接圆 三角形的 外心到三角形各顶点的距离相等 圆内接四边形对角相等 真命题的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 3 分 如上图 O 的直径 垂直于弦 垂足是 的长为 A B 4 第 2 页 共 16 页 C D 8 4 3 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 有下列结论 2a b 0 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 当 y 0 时 2 x 4 其中正确的是 A B C D 5 3 分 下列说法中正确的是 A 点 A 和点 B 位于直线 l 的两侧 如果 A B 到 l 的距离相等 那么它们关于直线 l 对称 B 两个全等的图形一定关于某条直线对称 C 如果三角形中有一边的长度是另一边长度的一半 则这条边所对的角是 30 D 等腰三角形一定是轴对称图形 对称轴有 1 条或者 3 条 6 3 分 将抛物线 y 6x2 先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位后得到新的抛 物线 则新抛物线解析式是 第 3 页 共 16 页 A y 6 x 2 2 3 B y 6 x 2 2 3 C y 6 x 2 2 3 D y 6 x 2 2 3 7 3 分 如图 O 的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别交于点 E F 若 E F 35 则 A 的度数是 A 35 B 55 C 60 D 65 8 3 分 点 M 3 y1 N 2 y2 是抛物线 上的两点 则 下列大小关系正确的是 A y1 y2 3 B 3 y1 y2 C y2 y1 3 D 3 y2 y1 9 2 分 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角 如图所示 AOB 是一个任意角 在 边 OA OB 上分别取 OD OE 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与 D E 重合 这时过角尺顶 点 P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线 你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定 第 4 页 共 16 页 方法是这种作法的道理是 A SAS B ASA C AAS D SSS 10 3 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 已知抛物线的对称轴 是直线 x 2 与 x 轴的一个交点是 1 0 那么抛物线与 x 轴的另一个交点是 A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 A 3 0 则 a b c 的值为 12 4 分 如图是一枚 八一 建军节纪念章 其外轮廓是一个正五边形 则图中 第 5 页 共 16 页 1 的大小为 13 4 分 如果点 是二次函数 的图像上两点 那么 填 或 14 4 分 在一个不透明的布袋中装有 个蓝球和 个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从中随机摸出一个球 摸到黄球的概率是 则 15 4 分 如图 在 O 中 OAB 45 圆心 O 到弦 AB 的距离 OE 2cm 则弦 AB 的长为 cm 16 4 分 二次函数 y ax2 bx c 的图像与 x 轴的交点为 12 0 和 4 0 则它 的对称轴是直线 三 三 解答题 有解答题 有 8 8 小题 共小题 共 6464 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知函数 y n 1 xm mx 1 n m n 为实数 1 当 m n 取何值时 此函数是我们学过的哪一类函数 它一定与 x 轴有交点吗 请判断并说明理由 2 若它是一个二次函数 假设 n 1 那么 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 请判断这个命题的真假并说明理由 它一定经过哪个点 请说明理由 第 6 页 共 16 页 18 6 分 如图 AB 是 O 的直径 O 的半径为 5cm 弦 AC 的长为 6cm 求弦 BC 的长 19 8 分 如图 在图中求作 O 使 O 满足以线段 DE 为弦 且圆心 O 到 ABC 两 边的距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 20 8 0 分 为了传承祖国的优秀传统文化 某校组织了一次 诗词大会 小明和 小丽同时参加 其中 有一道必答题是 从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗 其答案为 山重水复疑无路 1 小明回答该问题时 仅对第二个字是选 重 还是选 穷 难以抉择 随机选择 其中一个 则小明回答正确的概率是 2 小丽回答该问题时 对第二个字是选 重 还是选 穷 第四个字是选 富 还是选 复 都难以抉择 若分别随机选择 请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确 的概率 21 8 0 分 某专卖店经市场调查得知 一种商品的月销售量 Q 单位 吨 与销售 价格 x 单位 万元 吨 的关系可用下图中的折线表示 第 7 页 共 16 页 1 写出月销售量 Q 关于销售价格 x 的关系 2 如果该商品的进价为 5 万元 吨 除去进货成本外 专卖店销售该商品每月的固 定成本为 10 万元 问该商品 每吨定价多少万元时 销售该商品的月利润最大 并求月利 润的最大值 22 10 0 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2 的 A 处发出 把球看成点 其运行的高度 与运行的水平距离 满足关系式 已知球网与 O 点的水平距离为 9 高度为 2 43 球场的边界距 O 点的水平距离为 18 1 当 2 6 时 求 与 的关系式 不要求写出自变量 的取值范围 2 当 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求二次函数中 的取值范围 23 12 分 如图 点 D 是等边 ABC 中 BC 边的延长线上一点 且 AC CD 以 AB 为 直径作 O 分别交边 AC BC 于点 E 点 F 第 8 页 共 16 页 1 求证 AD 是 O 的切线 2 求证 AD 是 O 的切线 3 连接 OC 交 O 于点 G 若 AB 4 求线段 CE CG 与围成的阴影部分的面积 S 4 连接 OC 交 O 于点 G 若 AB 4 求线段 CE CG 与围成的阴影部分的面积 S 24 8 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 E OF AC 于点 F 1 请探索 OF 和 BC 的关系 并说明理由 2 若 D 30 BC 1 时 求圆中阴影部分的面积 结果保留 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 有解答题 有 8 8 小题 共小题 共 6464 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666