高三物理练习作业：力学

力学复习练习作业力学复习练习作业 1 小物块位于光滑的斜面上 斜面位于光滑的水平地面上 如图 1 所示 从地面上看 在小物块沿斜面下滑的过程中 斜面对小物块的作用力 A 垂直于接触面 做功为零 B 垂直于接触面 做功不为零 C 不垂直于接触面 做功为零 D 不垂直于接触面 做功不为 零 2 2 质量为 的物块 在沿斜面方向的恒力 作用 下 沿粗糙斜面匀速地由 点移动至 点 物块上 升高度为 如图所示 则在运动过程中 A 作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于零 B 作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于 C 恒力 与摩擦力的合力做的功为零 D 恒力 所做的功等于 3 一质量为 的小球 用长为 的轻绳悬挂于点 小球在水平拉力 作 用下 从平衡位置 点很缓慢地移动到 点 如图所示 则力 所 做的功为 A B C D 4 4 质量为 的汽车发动机的功率恒为 摩擦阻力恒为 牵引力为 汽车由静止开始 经过时间 行驶了位移 时 速度达到最大值 则发动机所做的功为 A B C D E 5 5 图中 是一条长轨道 其中 段 是倾角为 的斜面 高为 段是水平 的 长为 是与 和 都相切的 一小段圆弧 其长度可以略去不计 一质量为 的小滑块在 点从静止状态释放 沿轨道 滑下 最后停在 点 点和 点的位置 如图所示 现用一沿着轨道方向的力推滑块 使它缓慢地由 点推回到 点时停下 设滑 块与轨道间的动摩擦因数为 则推力对滑块 做的功等于 A B 2 C D 6 6 如图所示 劲度系数为 的轻质弹簧两端分别与质量为 的物块 1 2 栓接 倔强 系数为 的轻质弹簧上端 与物块 2 栓接 下端压在桌面上 不栓接 整个系统处于平衡状 态 现施力将物块 1 缓慢地竖直上提 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 在此过程中 物 块 2 的重力势能增加了 物块 1 的重力势能增加了 7 7 如图所示 质量为 的木板 在光滑水平地面上以速度 匀速运动 把另一个质量为 的小木块 放到 的右端 点处 刚放上时速度为 0 将在 上滑行一段距离后相 对于 静止 而后以共同的速度 一起运动 求摩擦力对 M 和 m 所做的功 及 m 在 M 上滑行 的距离 它们间的动摩擦因数为 8 8 水平传送带上各点的速度均为 并保持不变 现将一小工件放到传送带上 并使它具有与 传送带运动方向相反的初速度 速度大小也是 它将在传送带上滑动一段距离后才与传送带 保持相对静止 设工件质量为 它与传送带间的动摩擦因数为 在它们相对滑动的过程 中 滑动摩擦力对工件所做的功及产生的热量各是多少 9 一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到万有引力的 在地球上走得很 准的摆钟搬到此行星上后 此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是 A h B h C 2h D 4h 10 一弹簧振子作简谐振动 周期为 A 若 时刻和 时刻振子运动位移的大小相等 方向相同 则 一定等于 的 整数倍 B 若 时刻和 时刻振子运动速度的大小相等 方向相同 则 一定等于 的 整数倍 C 若 则在 时刻和 时刻振子运动的加速度一定相等 D 若 则在 时刻和 时刻弹簧的长度一定相等 11 一列横渡波速 m s 在某一时刻波 形如图中实线所示 这时质点 的速度方向 沿 轴正方向 这列波经时间 s 后传播到图示虚线位置 求 1 这列波的波长 周期和频率 2 波从实线位置传播到虚线位置 所用时间 的准确值 12 图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线 虚线是 0 2s 后它的波形图线 这列波可能 的传播速度是 13 一根张紧的水平弹性长绳上的 两点 相距 14 0 米 点在 点的右方 当一列简谐横波沿此长 绳向右传播时 若 点的位移达到 正极大时 点的位移恰为零 且 向下运动 经过 1 00 秒后 点的 位移为零 且向下运动 而 点的位移恰达到负向极大 则这简谐横波的波速可能等于 A 4 67m s B 6 m s C 10 m s D 14 m s 14 一质量为 100g 的小球从 0 80m 高处自由下落到一厚软垫上 若从小球接触软垫到小球陷至最低 点经历了 0 2s 则这段时间内软垫对小球的冲量为多大 取 不计空气阻力 15 一粒钢珠从静止状态开始自由下落 然后陷入泥潭中 若把在空中下落的过程称为过程 I 进入 泥潭直到停住的过程称为过程 II 则 A 过程 I 中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B 过程 II 中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力冲量的大小 C 过程 II 中钢珠克服阻力所做的功等于过程 I 与过程 II 中钢珠所减少的重力势能之和 D 过程 II 中损失的机械能等于过程 I 中钢珠所增加的动能 16 如图所示的装置中 木块B与水平桌面间的接触是光滑的 子弹A沿水平方向射入木块后留在木 块内 将弹簧压缩到最短 现将子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统 则此系统在从子 弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A 动量守恒 机械能守恒 B 动量不守恒 机械能不守恒 C 动量守恒 机械能不守恒 D 动量不守恒 机械能守恒 17 在质量为M的小车中挂有一单摆 摆球的质量为 小车 和单摆 以恒定的速度v沿光滑水 平地面运动 与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞 碰撞的时间极短 在此碰撞过程中 下 列哪个或哪些说法是可能发生的 A 小车 木块 摆球的速度都发生变化 分别为 满足 B 摆球的速度不变 小车和木块的速度变 和 满足 C 摆球的速度不变 小车和木块的速度都变为v 满足 D 小车和摆球的速度都变为 木块的速度变为 满足 18 质量为M的小船以速度 行驶 船上有两个质量均为m的小孩 和b 分别静止站在船头和船 尾 现小孩 沿水平方向以速率 相对于静止水面 向前跃入水中 然后小孩b沿水平方向以同 一速率 相对于静止水面 向后跃入水中 求小孩b跃出后小船的速度 19 向空中发射一物体 不计空气阻力 当此物体的速度恰好沿水平方向时 物体炸裂成 b两块 若质量较大的 块的速度方向仍沿原来的方向 则 A b的速度方向一定与原速度方向相反 B 从炸裂到落地的这段时间里 飞行的水平距离一定比b的大 C b一定同时到达水平地面 D 在炸裂过程中 b受到的爆炸力的冲量大小一定相等 20 如图所示 甲 乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动 已知甲连同冰车的总质量 M 30kg 乙连同冰车的总质量也是M 30kg 甲还推着一只质量m 15kg 的箱子 甲 乙滑行的速度大 小均为 2m s 为了避免相撞 在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙 箱子滑到乙处时被乙接住 试求 甲至少用多大的速度 相对于地面 将箱子推出 才可避免和乙相撞 甲在推出时对箱子做了多少功 21 一个连同装备共有 kg 的宇宙行员 脱离宇宙飞船后 在离飞船L 45m 处与飞船处于相 对静止状态 他带着一个装有 0 5kg 氧气的贮氧筒 贮氧筒有个可以使氧气以v 50m s 的速度 喷出的喷嘴 宇航员必须向着与返回飞船相反的方向释放氧气 才能回到飞船上去 同时又必须保留 一部分氧气供他在飞向飞船的途中呼吸 飞行员呼吸的耗氧率为 如果他在开始 返回的瞬间释放 的氧气 他能安全回到飞船吗 22 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接 弹簧下端固定在地上 平衡时 弹簧的压缩量为 如图所示 物块从钢板正上方距离为 3 的A处自由落下 打在钢板上并立刻与钢板一起向下运 动 但不粘连 它们到达最低点后又向上运动 已知物块质量也为m时 它们恰能回到O点 若物块 质量为 2m 仍从A处自由落下 则物块与钢板回到O点时 还具有向上的速度 求物块向上运动到 达的最高点与O点的距离 23 如图所示 质量为M 长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上 在其右端放一质量为m 的小木块A m M 现以地面为参照系给A和B以大小相等 方向相反的初速度 如图 使A开始向 左运动 B开始向右运动 但最后A刚好没有滑离B板 以地面为参照系 1 若已知A和B的初速度大小为 求它们最后的速度的大小和方向 2 若初速度的大小未知 求小木块A向左运动到达的最远处 从地面上看 离出发点的距离 24 如图所示 一个带斜面的物体A静止在光滑的水平面上 它的质量为M 0 5kg 另一个质量为m 0 2kg 的小物体B从高处自由下落 落到B的斜面上 下落高度为h 1 75 m 与斜面碰撞后B的速 度变为水平向右 碰撞过程中A B组成的系统的机械能没有损失 计算时取g 10 m s2 1 碰后A B的速度各多大 2 碰撞过程中A B的动量变化量各多大 25 带有斜面的木块 原静止在光滑的水平桌面上 另一个小木块 从 的顶端由静止开始沿光滑的 斜面下滑 当 滑到 的底部时 P向右移动了一段距离 且具有水平向右的速度v 如图所示 下 面的说法中正确的是 A P Q组成的系统的动量守恒 B P Q组成的系统的机械能守恒 C Q减少的重力势能等于P增加的动能 D Q减少的机械能等于P增加的动能 26 甲 乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动 已知它们的动量分别是 kg m s kg m s 甲从后面追上乙并发生碰撞 碰后乙球的动量变为 kg m s 则两球质量 m1与m2间的关系可能是下面的哪几种 A B C D 参考答案 1 B 2 A 3 B 4 A B C D 5 B 6 7 略 8 分析与解 根据题意作出如图所示的示意图 传送带匀速向右运动 速度大小为 小工件 刚 放到传送带时的位置为图中的 点 工件 的运动是匀变速直线运动 即先从图中实线所示的 位置 向左作匀减速运动 至图中 点时速度减为 0 再向右作匀加速运动 回到原来位置时 速率恰好达到 也就是说在它们相对滑动的过程中 工件 的初位置与末位置是同一点 即对地位移为 0 因此摩 擦力对工件所做的功为 0 在 先向左后向右运动的过程中 传送带一直在向右匀速运动 当工件回到原处并且速率达到 时 开 始时与 接触的 点运动到了图中的 点 就是这个过程中工件在传送带上滑行的路程 即所 生的热 设工件从 运动到 用时间 则 即为伟送带在 2 时间内运动的距离 滑动摩擦力 因此得出 本题还有一个更简便的方法求生的热时 由于传送带作的是匀速直线运动 它也是一个惯性参考系 若 转换成以传送带为参考系 则问题被简化 这时工件对传送带的滑动摩擦力不做功 只有传送带对工件的 摩擦力做功 摩擦力做功的数值即等于这过程中生的热 求摩擦力的功可以用动能定理 它等于工件相对 于传送带的动能的增量 即 又 若以传送带与工件作为一个系统 在它们相对滑动的过程中 系统的机械能并没有减少 但有热量生 成 这又如何解释呢 这是因为这个系统并不是 孤立系统 它与外界有能量传递 如果它们是孤立系 统 传送带原来作匀速运动 当把小工件放到上面后 由于摩擦力的存在 传送带应减速运行 现在传送 带仍保持匀速运行 说明带动传送带运动的电动机一定要多给出些能量 也就是说在这个过程中 外界必 须要向这个系统输入一些能量才行 正是外界输入的这些能量转化成了内能 9 C 10 分析与解 思考问题时可以画一个真实的弹簧振子 如图 1 所示 也可以画出一个振动图像 如图 2 所示 注意不要选特殊位置 例如不要选最大位移处或平衡位置处 而要选一个一般位置作为时刻 如图 1 中标 的位置 图 2 中标 的时刻 图 1 中的振子从 开始经过 后再回到 图 2 中从 到 经过的时间显然不是周期 的整数倍 选项 A 不对 图 1 中 位置即为与 的位移大小相等方向相反 图 2 中的 和 经过的时间不一定 等于 的整数倍 选项 B 也不对 当 时 图 1 中的振子的位置又回到 图 2 中则是从 到 加速度一定与开始 时相等 选项 C 正确 若 图 1 中的振子的位置是 图 2 中是从 到 弹簧的长度显然是不相等的 因此选项 D 也不正确 本题的正确答案是 C 11 略 12 m s 或 m s 13 A C 14 分析与解 小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程 从高处自由下落到 接触软垫前一瞬间 是自由下落过程 接触软垫前一瞬间速度由 求出 接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G mg 作用 规定向下为正 由动量定理 故有 在重物与地面撞击问题中 是否考虑重力 取决于相互作用力与重力大小的比较 此题中 N 0 3N mg 0 1N 显然在同一数量级上 不可忽略 若二者不在同一数量级 相差极大 则可 考虑忽略不计 实际上从同一高度下落 往往要看撞击时间是否极短 越短冲击力越大 15 分析与解 钢珠在过程 I 中只受重力 所以由动量定理可判断 A 正确 过程 I 中动量的增加 量与过程 II 中的动量减少量大小相等 而过程 II 中的动量变化量应等于在这个过程中钢珠所 受合力 阻力和重力 的冲量 所以 B 选项错误 由于全过程中 钢珠的动能变化量为零 所以 重力在全过程中所做正功与阻力在过程 II 中所做负功大小相等 故 C 选项正确 过程 II 中损 失的机械能应等于过程 II 中阻力所做的功 结合 C 选项的分析 可知 D 错误 通过此题 应注意理解动量定理和动能定理两个定理的物理意义 理解物体运动的过程中 状 态量 动量 动能 的变化与过程量 冲量 功 的对应关系 必要时画出过程草图 帮助思 考 16 分析与解 若以子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统 从子弹开始射入木块到弹 簧压缩至最短时 弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用 因此动量不守恒 而在子弹射入木块时 存在剧烈摩擦作用 有一部分能量将转化为内能 机械能也不守恒 实际上 在子弹射入木块 这一瞬间过程 取子弹与木块为系统则可认为动量守恒 此瞬间弹簧尚未形变 子弹射入木 块后木块压缩弹簧过程中 机械能守恒 但动量不守恒 物理规律总是在一定条件得出的 因 此在分析问题时 不但要弄清取谁作研究对象 还要弄清过程的阶段的选取 判断各阶段满足 物理规律的条件 17 分析与解 本题首先应注意理解系统与过程前后时刻的选取关系 由于碰撞过程是在极短时 间内发生的 因摆球的摆线在碰撞之前是竖直的 可以不考虑在这个极短时间内摆球与小车在 水平方向上的相互作用 这与例 3 中子弹射入木块瞬间可不考虑弹簧形变类似 而只需考虑 小车与木块的相互作用力 因此选择小车与木块为系统动量守恒 其次 应注意理解碰撞可能 出现的情况 即在本题中小车与木块碰撞可能出现结合在一起或分离两种情况 因而 B C 两种 情况均有可能 B C 正确 18 分析与解 在本问题中 研究对象即系统和过程有两种方法 第一种方法分为两个过程 是 先取小孩 和小船 及小孩b 为系统 因水平方向无外力 水平方向动量守恒 规定方向为 正 并设小孩 向前跃入水中后小船的速度为 有 再取小孩b和小船为系统 同样因水平方向无外力 水平方向动量守恒 并设小孩b向后跃入 水中后小船的速度为 有 两式联立 消去 有 解出 第二种方法是直接取小孩 小孩b和小船为系统 因水平方向始终无外力 水平方向动量守 恒 规定方向为正 并设小孩 向前跃入水中后小船的速度为 把小孩 向前跃入水中至 小孩b向后跃入水中选作过程的初态与末态 则可直接列出 解出 解答则简捷得多 在实际问题中 应体会这种方法 19 分析与解 当物体速度方向为水平时 物体炸裂 其中较大质量的 块仍沿原来方向飞 行 因水平方向无外力 可知水平方向动量守恒 爆炸瞬间相互作用力方向也是水平的 对 块 爆炸作用力方向沿原方向 故 块速度将比原来速度大 动量增加 而b块受爆炸作用 力方向应与原方向相反 b块动量将减少 因爆炸过程中两块间作用与反作用等值反向 故受 到冲量大小是相等的 D 正确 由于两块在同一高度水平飞行 无论初速大小 下落高度相同 由平抛规律 下落时间相同 故 C 也正确 题中未给出爆炸前后具体数据 对b块而言 虽然受到冲量方向与原速度方向相反 但有三种 可能性 一是速度减少 仍沿原方向飞行 二是速度恰好变为零 三是沿反方向飞行 因此 A 不正确 因 质量大于b 又两者爆炸时所受冲量大小相同 动量变化量大小也相同 可知b 的速度变化量必大于 因此b的末速度有可能比 还大 但沿反方向 所以 B 也不正 确 本题要求对动量守恒的本质即相互作用过程有较深刻的理解 20 分析与解 甲推出箱子可使自己减速 而乙接住箱子 也可使其自己减速 甚至反向运 动 若甲 乙刚好不相撞 条件应是在乙接住箱子后 甲 乙 包括箱子 的速度相同 根据动 量守恒定律 我们先做定性分析 选甲 乙 箱子为系统 由于甲推出箱子前 系统的总动量的 方向与甲的运动方向相同 所以在达到共同速度时 系统的总动量方向应不变 故判断共同速 度的方向在甲的原运动方向上 设 甲推出箱子前的运动方向为正方向 甲 乙初速度大小为 甲 乙 箱子后来的共同速度为 根据动量守律 可求出 0 4m s 再以甲与箱子为研究对象 甲推出箱子 的过程中动量守恒 设箱子被推出后的速度为 可求出被推出后箱 子的速度为 由动能定理 甲推出箱子的过程对箱子做功等于箱子动能的增加量 J 在本题中 对甲 乙不相撞的条件的分析 是解决问题的关键 而 在具体的求解过程中 如何选择研究对象和过程始末去运用动量守恒定律 可以有不同的方式 例如 先选甲和箱子为系统 再选箱子和乙为系统也可解出 但要麻烦一些 不妨试一试 作 一比较 21 分析与解 本题立意在分析解决实际问题 宇航员放出氧气后 由于反冲使自己获得返回飞 船的速度 设其反冲速度为 由动量守恒定律 因 故有 宇航员返回飞船的时间 在这 900s 内 宇航员需要呼吸氧气 可以看出 所以 宇航员可以安全返回飞船 如果宇航员以最短的时间返回飞船 设时间为t 宇航员放出氧气的质量为 m 则留下呼吸的 氧气至少为m m 根据动量守恒定律 宇航员获得的反冲速度 故有 而宇航员呼吸氧气应满足 两式联立 可得 代入数据解出 m 0 45kg 另一解 m 0 05kg 舍去 求出 22 分析与解 物块与钢板碰撞时的速度可由自由落体公式求出 为 由于碰撞时 间极短 碰撞过程中可认为重力远小于物块与钢板之间的碰撞弹力大小 系统动量守恒 以 表示碰后物块与钢板的共同速度 则有 因O点是弹簧的原长位置 所以物块碰后与弹簧向下运动压缩弹簧至最低点又弹起回到O点时 弹簧的弹性势能应恰为零 题目中说 这时物块与钢板的速度也恰为零 这个过程机械能守恒 设刚碰完时的弹性势能为 有 按照同样的思路 设质量是 2m的物体与钢板碰撞后的共同速度是 由动量守恒定律 碰后压缩弹簧至最低点又回到O点时 若物块的速度为 则有 因题目中给定的是轻弹簧 所以弹簧回到O点时不再上升 而物块因有向上的速度 仍继续向 上运动 也就是说 在O点物块与弹簧分离 物块还能上升的高度为 将以上关系式联立 可求出 本题是动量守恒与涉及弹簧的机械能守恒的综合问题 具有学科内综合解决问题特点 需要理 解弹簧的弹性势能零点在弹簧的原长处 能正确分析表达涉及重力势能 弹性势能和动能的初 末态机械能 以及正确判断出在极短时间内物块与弹簧碰撞过程可以运用动量守恒定律 23 分析与解 1 A刚好没有滑离B板 表示当A滑到B板的最左端时 A B具有相同的速度 设此速度为V 根据m M 可知 判断出V的方向应与B板初速度同向 即向 右 A和B的初速度的大小为 则由动量守恒可得 解得 方向向右 2 本题应着重理解物理过程的定性分析方法 在此基础上形成正确的物理图景 注意以下说理分析 A 在B板的右端时初速度向左 而到达B板左端时的末速度向右 若以地面为参考 可见A在运动过程中必 经历先向左受摩擦力作用而作减速运动 直到相对地面速度为零的阶段 而后经历因B板速度方向向右 A相对B板向左 故A所摩擦力方向向右 A向右作初速度为零的加速运动直到有共同速度为 的阶段 如下图所示 在前一阶段 摩擦力阻碍A向左运动 在后一阶段 摩擦力为动力 使A向右加速 设 为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的过程 为A从速度为零增加到速度 过程中向右运动 的路程 L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程 设A与B之间的滑动摩擦力为 则由功能关系可知 对于 B 对于 A 由几何关系 由以上四式解得 24 分析与解 1 当B落到A的斜面上时 B的速度方向竖直向下 而A的速度为 0 由于水 平面光滑 两物体相互作用过程中 水平方向不受外力作用 因此系统水平方向的动量守 恒 由于碰前系统水平方向的动量为 0 碰后总动量仍为 0 设碰后两物体速度大小分别是 和 列动量守恒的关系式 再根据碰撞过程中系统的机械能没有损失 得 解上面 2 式 得 2m s 5m s 或 2m s 5m s 正负号代表二者的方向相反 由于我们事前没有规定正方向 因此两组解都可以认为正确 根 据实际情况我们知道 碰后 方向是向右 若以向右为正方向 则应取 2m s 5m s 若取向左为正方向 则应取 2m s 5m s 2 我们规定向右为正方向 则碰撞过程中A的动量变化量是 其中负号代表方向向左 由于B的初 末动量不在同一直线上 不能简单地用正负号表示方向 求动量变化需利用平行 四边形定则 初动量大小为 kg m s 1 2kg m s 方向竖直向下 末动量大小为 1kg m s 方向水平向右 动量变化量的大小为 kg m s 1 5 kg m s 方向斜向右上 与水平方向夹角为 本题中A B两物体组成的系统在碰撞过程中 动量并不守恒 从上面的计算可以清楚看到这 一点 二者的动量变化量并不是大小相等 方向相反 它们只是在水平方向上的动量分量守 恒 其原因是除了A B两物体间的相互作用以外 还受到重力及水平面的支持力 但由于重力 及水平面的支持力都是沿竖直方向的 水平方向满足 不受外力 的条件 因此水平方向动