2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.8圆内接正多边形同步练习E卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 3 83 8 圆内接正多边形圆内接正多边形 同步练习同步练习 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 内 含边界 放置六个全等的正方形 这些正方形均有两 个顶点在圆上 另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点 则 的值为 A B C D 2 2 分 若六边形的边心距为 则这个正六边形的周长为 A 6 B 9 C 12 D 18 3 2 分 如图 直径 AB CD 相互垂直 P 为弧 BC 上任意一点 连 PC PA PD PB 下列结论 APC DPE AED DFA 其中正确的是 第 2 页 共 15 页 A B 只有 C 只有 D 4 2 分 古代数学家祖冲之和他的儿子根据刘徽的 割圆术 用圆内接正多边形 的周长代替圆周长 来计算圆周率 的近似值 他从正六边形算起 一直算到正 24576 边形 将圆周率精确到小数后七位 在世界上领先一千多年 根据这个办法 由圆内接正 六边形算得的圆周率 的近似值是 A 2 9 B 3 C 3 1 D 3 14 5 2 分 如图 半径为 1 的圆 O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A C 劣弧 AC 的长度 为 A 第 3 页 共 15 页 B C D 6 2 分 把一副三角板如图甲放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 6cm DC 7cm 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 得到 D1CE1 如图乙所示 此时 AB 与 CD1 相交于点 O 与 D1E1 相交于点 F 则线段 AD1 的长度是 A B 5 C 4 D 7 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 连结 AC 求作点 P Q 使它们成为 AC 的三等分 点 下列作法正确的是 取 AB BC 的中点 M N 再分别以 A C 为圆心 以 AM CN 的长为半径画弧 交 AC 于点 P Q 连结 BF BD 分别交 AC 于点 P Q 第 4 页 共 15 页 连结 BE 交 AC 于点 H 分别取 AH CH 的中点 P Q 作 AB BC 的中垂线分别交 AC 于点 P Q A B C D 8 2 分 周长相等的正三角形 正四边形 正六边形的面积 S3 S4 S6 间的大小 关系是 A S3 S4 S6 B S6 S4 S3 C S6 S3 S4 D S4 S6 S3 9 2 分 正六边形的半径是 6 则这个正六边形的面积为 A 24 B 54 C D 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 BC 2 将 ABC 绕点 C 按顺 第 5 页 共 15 页 时针方向旋转 n 度后 得到 EDC 此时 点 D 在 AB 边上 斜边 DE 交 AC 边于点 F 则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为 A 30 2 B 60 2 C 60 D 60 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 如图 已知在 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 动点 N 从点 C 出发 沿着 CA 方向以 1 个单位长度 秒的速度匀速运动 同时动点 M 从点 A 出发 沿着 AB 方向也 以 1 个单位长度 秒的速度匀速运动 设运动时间为 t 秒 0 t 2 5 以 M 为圆心 MA 长 为半径的 M 与 AB 的另一个交点为点 D 连结 DN 当 OM 与线段 DN 只有一个公共 B 点时 t 的取值范围是 12 1 分 学习了三角形的有关内容后 张老师请同学们交流这样一个问题 已 知一个等腰三角形的周长是 12 其中一条边长为 3 求另两条边的长 同学们经过片刻思 第 6 页 共 15 页 考和交流后 小明同学举手讲 另两条边长为 3 6 或 4 5 4 5 你认为小明回答是否 正确 理由是 13 1 分 T1 T2 分别为 O 的内接正六边形和外切正六边形 设 T1 的半径 r T1 T2 的边长分别为 a b T1 T2 的面积分别为 S1 S2 下列结论 r a 1 1 r b a b 1 S1 S2 3 4 其中正确的有 填序号 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 A 60 以点 B 为圆心的圆与 AD DC 相 切 与 AB CB 的延长线分别相交于点 E F 则图中阴影部分的面积为 15 1 分 刘徽是中国古代卓越的数学家之一 他在 九章算术 中提出了 割圆 术 即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积 设圆 O 的半径为 1 若用 圆 O 的外切正六边形的面积 S 来近似估计圆 O 的面积 则 S 结果保留根号 16 1 分 半径为 1 的圆的内接正三角形的边长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 10 分 作图题 第 7 页 共 15 页 1 如图 1 已知 ABC BAC 90 请用尺规过点 A 作一条直线 使其将 ABC 分 成两个相似的三角形 2 如图 2 已知 O 用尺规作 O 的内接正四边形 ABCD 18 5 分 如图所示是一个边长为 5cm 的正六边形 如果要剪一张图形纸片完全盖 住这个图形 那么这张图形纸片的半径最小应为多少 19 10 分 如图 分别是正方形 正五边形和正六边形 1 试分别计算这三种正多边形的相邻两条对角线的夹角的度数 2 探究正 n 边形相邻两条对角线的夹角满足的规律 20 12 分 如图 已知正五边形 AB CDE AF CD 交 DB 的延长线于点 F 交 DE 的延 长线于点 G 第 8 页 共 15 页 1 写出图中所有的等腰三角形 2 求证 G 2 F 21 7 分 在 ABCD 中 E F 分别是 AB CD 的中点 AF 与 DE 相交于点 G CE 与 BF 相交于点 H 1 求证 四边形 EHFG 是平行四边形 2 若四边形 EHFG 是矩形 则 ABCD 应满足什么条件 不需要证明 22 12 分 已知 如图 1 图形 满足 AD AB MD MB A 72 M 144 图 形 与图形 恰好拼成一个菱形 如图 2 记 AB 的长度为 a BM 的长度为 b 1 图形 中 B 图形 中 E 2 图形 中 B 图形 中 E 3 小明有两种纸片各若干张 其中一种纸片的形状及大小与图形 相同 这种纸片 称为 风筝一号 另一种纸片的形状及大小与图形 相同 这种纸片称为 飞镖一号 小明仅用 风筝一号 纸片拼成一个边长为 b 的正十边形 需要这种纸片 张 小明若用若干张 风筝一号 纸片和 飞镖一号 纸片拼成一个 大风筝 如图 第 9 页 共 15 页 3 其中 P 72 Q 144 且 PI PJ a b IQ JQ 请你在图 3 中画出拼接线并保留 画图痕迹 本题中均为无重叠 无缝隙拼接 4 小明有两种纸片各若干张 其中一种纸片的形状及大小与图形 相同 这种纸片 称为 风筝一号 另一种纸片的形状及大小与图形 相同 这种纸片称为 飞镖一号 小明仅用 风筝一号 纸片拼成一个边长为 b 的正十边形 需要这种纸片 张 小明若用若干张 风筝一号 纸片和 飞镖一号 纸片拼成一个 大风筝 如图 3 其中 P 72 Q 144 且 PI PJ a b IQ JQ 请你在图 3 中画出拼接线并保留 画图痕迹 本题中均为无重叠 无缝隙拼接 第 10 页 共 15 页 23 10 分 尺规作图 保留作图痕迹 如图 已知直线 l 及其两侧两点 A B 1 在直线 l 上求一点 Q 使到 A B 两点距离之和最短 2 在直线 l 上求一点 P 使 PA PB 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 1