湖南省桑植县十一学校九年级数学上册《1.3 一元二次方程的应用》（第3课时）学案（无答案） 湘教版

1 1 3 1 3 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 学案学案 学习目标 建立一元二次方程模型解决增长率问题 重点难点 1 重点 确定增长率 下降率 的模型 A 1 a 2 B 2 难点 学法指导 一 定向回顾 2 某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元 3 月份比 2 月份增加 10 5 月份 的营业额达到 833 6 万元 求 3 月份到 5 月份的平均月增长率 解 设 3 月份到 5 月份的平均月增长率是 X 由于 3 月份的营业额为 400 1 10 5 月份的营业额可表示为 400 1 10 2 又 5 月份 的营业额是 故可得方程 经整理得 1 X 2 1 44 解得 X1 0 2 X2 2 2 舍去 答 3 月份到 5 月份的营业额的平均月增长率是 20 二 定向学习 学习下列解答过程并填空 1 某超市 1 月份的利润是 25000 元 3月份的利润达到 30000 元 这两个月的利润平均月增长的百 分率是多少 精确到 0 1 分析 如果设利润平均每月增长的百分率是 X 则有2 月份的利润是 25000 元 3 月份的利 润是 25000 1 X 25000 2元 解 设利润月平均增长率是 X 则有 25000 2 3000 即 2 1 095 X1 0 095 X2 2 095 舍去 2 答 这两个月利润平均月增长率约为 2 某电视机厂 2008 年生产一种液晶电视机 每台成本要 3000 元 由于技术革新 连续两年降低成 本 到 2010 年 每台成本要 1920 元 问平均每年降低成本 解 设平均每年降低成本百分数是 X 则有 3000 2 1920 解得 2 0 64 2 0 8 X1 1 0 8 5 9 1 舍去 X2 1 0 8 5 1 20 三 定向检测 1 某种水稻 2001 年平均每公顷产 7200kg 2003 年平均每公顷产 8460kg 求水稻每公顷产量的平均 增长率 2 某商品原来单价 96 元 厂家对该商品进行了两次降价 每次降价的百分数相同 现单价 54 元 求平均每次降价的百分数 3 某城市 2008 年底已有绿化面积 300 公顷 经过两年绿化 到 2010 年增加到 363 公顷 求绿化面 积平均每年增长的百分率 4 某工厂改进工艺降低了某种产品的成本 两个月内每件产品从 250 元降低到 160 元 求平均每月 降低的百分率 3 5 某工厂去年 4 月份生产化肥 500 吨 因管理不善 五月份的产量减少了 10 从元月份起强化管 理 产量逐月上升 七月份达到 648 吨 求该厂六 七两月产量平均增长的百分率 四 定向提升 1 增长率问题常见类型及求解模型是什么 答 第一种类型 原来的数量为 A 后来的数量为 B 经过两个时间单位 求增长率 降低率 X 求增长率 X 方程模型是 A 1 X 2 B 求降低率 X 方程模型是 A 1 X 2 B 第二种类型 没有给出原来的数量 只给出经过某个时间单位后 数量增加 m 求增长率 X 注意 1 这里的 m 千万不能当成增长率 可设原来的数量为 1 或者 A 得出方程模型为 1 X 2 1 m