运动学典型习题选1教案

运动学典型习题选教案 一 匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法 1 某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度 即 t v v t 2 2 在连续相等的时间间隔T内的位移之差 s为恒量 且 s aT2 3 在初速度为零的匀变速直线运动中 相等的时间T内连续通过的位移之比为 s1 s2 s3 sn 1 3 5 2n 1 通过连续相等的位移所用的时间之比为 t1 t2 t3 tn 4 竖直上抛运动 1 对称性 上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性 2 可逆性 上升过程做匀减速运动 可逆向看做初速度为零的匀加速运动 3 整体性 整个运动过程实质上是匀变速直线运动 5 解决匀变速直线运动问题的常用方法 1 公式法 灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决 2 比例法 在初速度为零的匀加速直线运动中 其速度 位移和时间都存在一定的比例关系 灵活利用这些关系可使解题过程 简化 3 逆向过程处理法 逆向过程处理法是把运动过程的 末态 作为 初态 将物体的运动过程倒过来进行研究的方法 4 速度图象法 1 s t图象 1 物理意义 反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律 2 斜率的意义 图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小 斜率正负表示物体速度的方向 2 v t图象 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 2 斜率的意义 图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小 斜率正负表示物体加速度的方向 3 面积 的意义 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小 若面积在时间轴的上方 表示位移方向为正 若此面积在时间轴的下方 表示位移方向为负 二 习题 1 下列说法中正确的是 A 定义速度时 采用了比值定义法 当 t 非常非常小时 就可以表示物体在该时刻的瞬时速度 该定义 x t x t 应用了极限思想方法 B 定义加速度时 采用了比值定义法 定义平均速度时 采用了等效代替法a t x t C 在推导匀变速运动移公式时 把整个运动过程划分成很多小段 每一小段近似看作匀速直线运动 然后把各小 段的位移相加 采用了微元法 D 在不需要考虑物体本身大小和形状时 用质点来代替物体的方法叫做理想模型法 2 一个质点做方向不变的直线运动 加速度的方向始终与速度方向相同 但加速度大小逐渐减小直至为零 在此过 程中 下列说法中正确的是 A 速度逐渐减小 当加速度减小到零时 速度达到最小值 B 速度逐渐增大 当加速度减小到零时 速度达到最大值 C 位移逐渐增大 当加速度减小到零时 位移将不再增大 D 位移逐渐减小 当加速度减小到零时 位移达到最小值 3 甲 乙 丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标 从此时开始甲车一直做匀速直线运动 乙车先加速后减速 丙车先减速后加速 它们经过下一路标时的速度又相同 则下列说法正确的是 A 甲车先通过下一个路标 B 乙车先通过下一个路标 C 丙车先通过下一个路标 D 条件不足 无法判断 4 从某一高度相隔 1s 先后释放两个相同的小球甲和乙 不计空气阻力 它们在空中任一时刻 A 甲乙两球距离始终保持不变 甲乙两球速度之差保持不变 B 甲乙两球距离越来越大 甲乙两球速度之差也越来越大 C 甲乙两球距离越来越大 甲乙两球速度之差保持不变 D 甲乙两球距离越来越小 甲乙两球速度之差也越来越小 5 在轻绳的两端各拴一个小球 一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上 让小球从静止自由下落 两小球 相继落地的时间差为 t 如果站在四层楼的阳台上 同样放手让小球自由下落 则两小球相继落地时间差的下列说 法正确的是 A 变小 B 变大 C 不变 D 无法判断 6 某质点做直线运动时位移 x 与时间 t 的关系为 x 5 3t t2 各物理量均采用国际单位 则关于该质点的说法正 确的是 A 在第 1s 内发生的位移为 9m B 任意 1s 内的速度增量的大小都是 3m s C 前 3s 内的平均速度的大小是 6m s D 任意相邻的 ls 内位移之差都是 1m 7 甲 乙两物体相距 s 同时同向沿同一直线开始运动 甲在前面做初速度为零 加速度为 a1 的匀加速直线运动 乙在后面做初速度为 v0 加速度为 a2 的匀加速直线运动 则下列判断中正确的是 A 若a1 a2 则两物体只能相遇一次 B 若a1 a2 则两物体只能相遇两次 C 若a1 a2 则两物体可能相遇一次或不相遇 8 A B两物体相距 7m A在水平拉力和摩擦阻力作用下以 vA 4 m s 的速度向右作匀速 度直线运动 B此时的速度 v B 10 m s 在摩擦阻力作用下作匀减速运动 加速度大小为 2 m s2 则从 6 如图所示位置开始 A追上B 的时间为 A 6s B 7s C 8s D 10s 9 汽车甲沿着平直的公路以速度 v0做匀速直线运动 当它路过某处的同时 该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的 匀加速运动去追赶甲车 根据上述的已知条件 可求出 A 可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D 不能求出上述三者中任何一个 10 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为 0 v 若前车突然以恒定的加速度刹车 在它刚停 住时 后车以前车刹车时的加速度开始刹车 已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s 若要保证两辆车上述情况中 不相撞 则两车在匀速行驶时保持的车距至少应为 A s B 2s C 3s D 4s 11 在足够高的空中某点竖直上抛一物体 抛出后第 5s 内物体的位移大小是 4m 设物体抛出时的速度方向为正方向 忽略空气阻力的影响 g 取 10m s2 则关于物体的运动下列说法正确的是 A 物体的上升时间可能是 4 9s B 第 5s 内的平均速度一定是 4m s C 4s 末的瞬时速度可能是 10m s D 10s 内位移可能为 100m 12 质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x 4t 2t2 各物理量均采用国际单位制单位 该质点的运动情况 下 列说法正确的是 A 任意相邻 1s 内的位移差都是 2m B 任意 1s 内的速度变化量都是 2m s C 前 3s 内的平均速度是 7m s D 第 3s 内的位移是 14m 13 物体以速度 V 匀速通过直线上的 A B 两点 所用时间为 t 现在物体从 A 点由静止出发 先做匀加速直线运动 加速度为 a1 到某 最大速度 vm 然后立即做匀减速直线运动 加速度大小为 a2 至 B 点速度恰好减为 0 所用时间 仍为 t 则下列说法正确的是 A vm只能为 2v B a1 a2必须满足 21 21 aa aa t v2 C a1 a2必须是一定的 D vm可为许多值 与 a1 a2的大小有关 14 甲乙两车在一平直道路上同向运动 其 v t 图像如图所示 图中 OPQ 和 OQT 的面积 分别是 S1和 S2 S1 S2 初始时 甲车在乙车前方 S0处 下列说法正确的是 A 若 S0 S1 S2 两车会相遇 B 若 S0 S1 两车相遇 2 次 C 若 S0 S1 两车相遇 1 次 D 若 S0 S2 两车相遇 1 次 15 一物体在 A B 两点的正中间由静止开始运动 设不会超越 A B 其加速 度随时间变化如图所示 设向 A 的加速度为为正方向 若从出发开始计时 则 物体的运动情况是 A 先向 A 后向 B 再向 A 又向 B 4 秒末静止在原处 B 先向 A 后向 B 再向 A 又向 B 4 秒末静止在偏向 A 的某点 C 先向 A 后向 B 再向 A 又向 B 4 秒末静止在偏向 B 的某点 D 一直向 A 运动 4 秒末静止在偏向 A 的某点 16 作匀加速直线运动的物体先后经过A B C三点 在AB段物体的平均速度 为 3m s 在BC段平均速度为 6m s AB BC 则物体在B点的速度为 A 4m s B 4 5m s C 5m s D 5 5m s 18 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A B的速度图象如图所示 在 0 t0时间内 下列说法中正确的是 A A B两个物体的加速度大小都在不断减小 B A物体的加速度不断增大 B物体的加速度不断减小 C A B物体的位移都不断增大 D A B两个物体的平均速度大小都大于 12 2 vv 19 一物体由A点静止出发 先做加速度为的匀加速直线运动 到某一最大速度 1 a 后 立即做加速度大小为的匀减速直线运动到B点停下 经历总时间为t 全程的平均速度为 V 以下判 断正 m v 2 a 确的是 A 最大速度 12 m vaa t B 最大速度2 m vv C 加速阶段和减速阶段的平均速度均等于 V D 必须满足 1 a 2 a 12 12 2a av aat 21 两辆游戏赛车 a b 在两条平行的直车道上行驶 t 0 时两车都在同一计时线处 此时比赛开始 它们的四次比赛 中的 v t 图象如图所示 下列图象对应的比赛中 有一辆赛车追上了另一辆的是 22 如图所 示的位 移 s 时间 t 图象和速度 v 时间 t 图象中 给出四条曲线 1 2 3 4 代表四个不同物体的运动情况 关于它们的物理意义 下列描述正确的 是 A 图线 1 表示物体做曲线运动 B s t 图象中 t1时刻 v1 v2 C v t 图象中 0 至 t3时间内 3 和 4 的平均速度大小相等 D 两图象中 t2 t4时刻分别表示 2 4 开始反向运动 23 物体沿一直线运动 在 t 时间内通过的路程为 S 它在 S 3 处的速度为 v1 在中间时刻 t 2 时的速度为 v2 则 v1和 v2的关系可能为 A 当物体作匀加速直线运动时 v1 v2 B 当物体作匀减速直线运动时 v1 v2 C 当物体作匀速直线运动时 v1 v2 D 当物体作匀减速直线运动时 v1 v2 24 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体 从开始运动起 连续通过三段位移的时间分别是 1 s 2 s 3 s 这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 A 1 22 32 1 2 3 B 1 23 33 1 22 32 C 1 2 3 1 1 1 D 1 3 5 1 2 3 25 如图所示 光滑斜面 AE 被分成四个相等的部分 一物体由 A 点从静止释放 下列结论 不正确的是 A 物体到达各点的速率之比 vB vC vD vE 1 2 3 2 B 物体到达各点经历的时间 tE 2tB 2tC 2 3 tD C 物体从 A 到 E 的平均速度 v vB D 物体通过每一部分时 其速度增量 vB vA vC vB vD vC vE vD 26 一质点沿直线 Ox 方向做加速运动 它离开 O 点的距离随时间变化的关系为 s a 2t3 m a 为常数 它的速度 随时间变化的关系为 v 6t2 m s 则该质点在 t 2s 时的瞬时速度和 t 0s 到 t 2s 间的平均速度分别为 A 8m s 24m sB 12m s 24m sC 24m s 8m sD 24m s 12m s 27 测速仪安装有超声波发射和接收装置 如图所示 B为测速仪 A为汽车 两者相距 335 m 某时刻B发出超声 波 同时A由静止开始做匀加速直线运动 当B接收到反射回来的超声波信号时 A B相距 355 m 已知声速为 340 m s 则汽车的加速度大小为 A 20 m s2 B 10 m s2 C 5 m s2 D 无法确定 28 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图 在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子 工作时小盒 子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲 脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收 从B盒发射超声波开始计时 经 时间 t0再次发射超声波脉冲 图乙是连续两次发射的超声波的位移 时间图象 则下列说法正确的是 A 超声波的速度为v声 2x1 t1 B 超声波的速度为v声 2x2 t2 C 物体的平均速度为 012 12 2 2 ttt xx v D 物体的平均速度为 012 12 2 ttt xx v A B C D E 29 为了测定一辆电动汽车的加速性能 研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O 处静止启动 依次经过A B C三处标杆 如图所示 已知AB间的距离为 1 l BC间的距离为 测得汽车通过AB段与BC段所用的时间均为t 将汽车的运 2 l 动过程视为匀加速行驶 求标杆O与标杆A的距离 30 一个物体从静止开始以a1的加速度从O点出发做匀加速直线运动 经过某一点A 又以a2的加速度做匀减速直 线运动 经过相同的时间 物体又回到了出发点O 求加速度a1与加速度a2的比值 32 火车以速度 v1匀速行驶 司机发现前方同轨道上相距 s 处有另一火车沿同方向以速度 v2做匀速运动 已知 v1 v2司机立即以加速度 a 紧急刹车 要使两车不相撞 加速度 a 的大小应满足什么条件 33 如图所示 A B两同学在直跑道上练习 4 100 m 接力 他们在奔跑时有相同的最大速度 B从静止开始全力奔 跑需 25 m 才能达到最大速度 这一过程可看做匀变速运动 现在A持棒以最大速 度向B奔来 B在接力区伺机全力奔出 若要求B接棒时速度达到最大速度的 80 求 1 B在接力区需跑出的距离s1为多少 2 B应在离A的距离s2为多少时起跑 34 如图 甲 乙两同学在直跑道上练习 4 100m 接力 他们在奔跑时有相同的最 大速度 乙从静止开始全力奔跑需跑出 25m 才能达到最大速度 这一过程可以看作 匀变速运动 现甲持棒以最大速度向乙奔来 乙在奔跑区伺机全力奔出 若要求乙 接棒时奔跑达到最大速度的 80 则 1 乙在接力区须奔出多少距离 2 乙应在距离甲多远时起跑 35 4 100m 接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目 有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲短距离加速后 能保持 9m s 的速度跑完全程 为了确定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中 甲在接 力区前s0 处作了标记 当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的前端听到口令时立即起跑 忽略声音传 播的时间及人的反应时间 已知接力区的长度为L 20m 设乙起跑后的运动是匀加速运动 试求 1 若s0 13 5m 且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上 完成交接棒 则在完成交接棒时乙离接