八年级数学下册 22.3 三角形的中位线教案 冀教版

用心 爱心 专心 1 22 322 3 三角形的中位三角形的中位线线 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 iuiu 知识与技能知识与技能 理 解并掌握三角形中位线的概念 性质 会利用性质解决有关问题 过程与方法过程与方法 经历探索三角形中位线性质的过程 感受三角形与四边形的联系 培养学生分析问题 和解决问题的能力 情感态度价值观情感态度价值观 通过对问题的探索研究 培养学生大胆猜想 合理论证的科学精神 教学重点 难点教学重点 难点 重点 探索并运用三角形中位线的性质 难点 性质获得的过程如何把未知内容转化为以知知识 教学方法 教学方法 自主合作探究法 教学过程 教学过程 情境创设 情境创设 引例 课件 A B 两地被一建筑物隔开不能直接到达 要测量 A B 两地的距离应 如何测量 通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量 AB 两点的距离 方法 先选定能直接到 达 A B 两地的点 C 又分别取 AC BC 中点 D E 量出 DE 的 长 就可以求出 A B 两地的距离 你知道其中的道理吗 今天这堂课我们就要来探究其中的学问 三角形中位线三角形中位线 你还记得吗 你还记得吗 以前学过的三角形的重要线段有哪些 三角形的角平分线 高 线 中线 它们各有几条 3 条 观察与思考观察与思考 在三角形 ABC 中 D 是中点 AD 是三角形 ABC 的中线 A A D M E N E EF F B B A A 用心 爱心 专心 2 E F 是 AB AC的中点 EF 是三角形的 中位线 1 如何用语言表述三角形的中位线 2 一个三角形有几条中位线 请指出来 你发现了吗你发现了吗 三角形的中线与三角形中位线的区别 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 观察猜想观察猜想 三角形中位线是连结三角形两边中点的线段 那么它与第三边具有怎样的数量关系和位 置关系呢 如图 DE 为 ABC 的中位线 DE 与 BC 具有怎样的数量关系和位置关系呢 做一做做一做 方法一 测量法 1 任意画一个三角形并画出它的一条中位线 2 量出中位线和第三边的长度 3 量出所画图形中一组同位角的度数 4 你发现了什么 方法二 裁剪拼接法 1 剪一个三角形 记作 ABC 2 找到边 AB 和 AC 的中点 D E 连结 DE 3 沿 DE 把 ABC 剪成两部分 4 把分割开的两部分重新拼接 5 新拼接的四边形是什么特殊的四边形 探索推证探索推证 拼接的过程如图所示 实际上是将 ADE 绕点 E 旋转 180 后得到 CEF 于是拼接成四 边形 BCFD 那么四边形 BCFD 是什么特殊的四边形呢 试着说明理由 思考 你能发现 与 之间的位置关系和数量关系 你知道吗你知道吗 三角形的中位的性质 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 A A B B C D D EF F B BC C D D 用心 爱心 专心 3 练习练习 1 如图 1 在 ABC 中 DE 是中位线 1 若 ADE 60 则 B 度 为什么 2 若 BC 8cm 则 DE cm 为什么 2 如图 2 在 ABC 中 D E F 分别是各边中点 AB 6cm AC 8cm BC 10cm 则 DEF 的周长 cm 3 生活连接 A B 两地被建筑物阻隔 为测量 A B 两地间的距离 在地面上选一点 C 连结 AC 和 BC 分别取 AC 和 BC 的中点 D E 如果 DE 20m 那么 A B 两点间的距离是多少 为什么 如果 D E 两点之间还有阻隔 你有什么解决办法 典型例题典型例题 如图 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 试判断四边形 EFGH的形状 图略 小结 小结 本节你学到了什么 作业 作业 教材 68 页 2 题 教教 学学 反反 思思 本节课的内容是三角形中位线定理 在讲课过程中我注重启发引导学生经过探索 猜想 得到结论后再去证明 注重引导学生用不同的方法探索三角形中位线定理 开阔了学生的 视野 培养了学生的思维能力 而且在授课过程中尽可能创设一些问题情境 为学生提供 自主探索发现的空间 然后再去证明 从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展 让学生经历 猜想 探索 发现 推理 的过程 体会合情推理与演绎推理在获得结论 中各发挥的作用 并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习惯 教学过程的不足之处是整个教学过程前后联系不够紧凑 学生在证明思路和方法上理 解的不够透彻 并且在辅助线的制作上出现思维停滞 学生对老师的依赖心理过重 自主 探索的勇气欠佳 在解题的步骤中说理过程不充分 在以后的教学过程中还有待于完善和