甘肃省兰大附中2011届高三数学高考质量检测模拟试题 文 （无答案）

用心 爱心 专心 1 20112011 年兰大附中高考文科数学质量检测模拟试题数学 文科 试年兰大附中高考文科数学质量检测模拟试题数学 文科 试 题题 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合题目要求的 1 下列函数中 周期为 且为偶函数的是 A y sinx B y 2sinx cosx C y cosD y cos 2 x 2 已知全集 U Z A 1 3 5 B x x 3 2x2 3x 0 则 B CuA 等于 A 1 3 B 0 1 C 1 5 D 0 1 3 双曲线中心在原点 实轴长为 2 它的一个焦点为抛物线y 2 8x的焦点 则此双曲线 方程为 A 3 2 x y2 1B 3 2 y x2 1C y2 3 2 x 1D x2 3 2 y 1 4 设 a b 为两条直线 为两个平面 则下列命题正确的是 A a b 与 成等角 则 a b B 若 a b 则a b C a b a b 则 D a b 则a b 5 设 a1 2 数列 1 2an 是以 3 为公比的等比数列 则 a4的值为 A 67B 77C 22D 202 6 已知向量a 1 2 b 2 1 则a与b的位置关系是 A 平行且同向B 不垂直也不平行 C 垂直D 平行且反向 7 在 n x x 1 2 的展开式中 常数项为 15 项 则 n 的值为 A 6B 5C 4D 3 8 若f x 3 x 的反函数为 g x 且 g a g b 2 则 a 1 b 1 的最小值为 A 3 1 B 3 2 C 4 3 D 1 9 定义运算 yxy yxx yx若 m 2 m m 2 则 m 的取值范围是 A 1 B 1 C 0 D 0 10 在 ABC 中 三边为 a b c 且 a 2b sinA 则 B 的大小为 用心 爱心 专心 2 A 6 或 3 B 3 或 4 C 3 或 3 2 D 6 或 6 5 11 不等式 log3 x 5 x 4 a 对于x R 恒成立 则 a 的取值范围是 A 9 B 2 C 2 9 D 1 12 如右图为一个几何体的三视图 尺寸如图所示 则该几何体的表面积为 不考虑接触 点 A 6 3 B 18 3 4 C 18 23 D 32 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在横线上 13 某工厂生产 A B C 三种不同型号的产品 产品数量之比依次为 3 4 7 现用分层抽样方 法取出一个容量为 n 的样本 样本中 B 型号产品有 28 件 那么此样本的容量 n 14 设实数x y满足 0 32 042 02 y yx yx 则 x y 的最大值为 15 定义运算 c a d b ad bc 则满足条件 y x 21 1 1 21 x y 0 的点 p 的轨迹方程为 16 点 P 在正方形 ABCD 所在的平面外 PD 平面 ABCD 且 PD AD 则 PA 与 BD 所成角的大 小为 三 解答题 本大题 6 个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 7 2cos 2 sin4 2 C BA a b 5 c 7 1 求角 C 的大小 2 求 ABC 的面积 18 12 分 袋中有大小相同的 5 个白球和 3 个 黑球 现从中任意摸出 4 个 求下列事件发 生的概率 1 摸出 2 个或 3 个白球 C1 正视图侧视图 俯视图 2 3 1 3 2 2 2 2 用心 爱心 专心 3 2 至少摸出一个黑球 19 如图 矩形ABCD中 ABEAD平面 2 BCEBAE F为CE上的 点 且ACEBF平面 求证 BCEAE平面 求证 BFDAE平面 求三棱锥BGFC 的体积 20 12 分 已知函数f x ax 3 bx2 c a b c R a 0 的图像过点 P 1 2 且在点 P 处的切线与直线x 3y 0 垂直 1 若 c 0 试求函数f x 的单调区间 2 若 a 0 b 0 且 m n 是f x 的单调递增区间 试求 n m 的范围 21 12 分 设椭圆 2 2 a x 2 2 b y 1 a b 0 的左焦点为 F 上顶点为 A 过 A 做直线l AF l分别交椭圆和x轴正半轴于 P Q 两点 若 P 分 AQ 所成的比为 8 5 1 求椭圆的离心率 2 若过 A Q F 三点的圆恰好与直线x 3y 3 0 相切 求椭圆方程 22 14 分 本小题满分 12 分 设