三角形的认识培优习题一(自己整理).docx

1、如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1的度数为 2、如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC= 3、在一次数学活动课上，小明提出这样一个问题：“如图，B=C=900, DM平分ADC, 平分，CMD=350,则MAB是多少度？”大家一起热烈地讨论、交流，小宇一下就得出正确的答案，你知道小宇说的是 4、如图所示，在ABC中， ABC和ACB的三等分线分别交于点D、E则 BDC的度数是 5、设ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且abc，a+b+c13，则以a，b，c为边的三角形，共有_个.6、已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简= 7、在ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= .8、如图，在ABC中，AB=2019，AC=2017，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差= .来9、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_ 10、现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为_个11、如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，ADB的度数为 12、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积是_ 13、如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70+，C=30+，则DAE的度数是_14、RtABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点令DPE=若点P在线段AB上，如图，且=50，则1+2=15、如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上一点，PEAD交直线BC于点E若B=30，ACB=80，则E的度数是_；16、如图，在ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F已知EGAD交BC于G，EHBE交BC于H，HEG=50，BFD的度数是_；若BAD=EBC，C=42，则BAC的度数是_17、如图AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根18、如图，一个六边形的6个内角都是120，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是 cm 19、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为 20、ABC的一个内角的大小是40，且A=B，那么C的外角的大小是 21、如图，在ABC中，ACB=90，ACAE，BCBF，则ECF 22、如图，ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则A= 23、有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度24、若ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是_，周长l的取值范围是_.25、已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，则这个三角形底边的长为 26、如图AD是ABC的中线，DE是ADC的中线，EF是DEC的中线，FG是EFC的中线，若SGFC1cm2，则SABC_.27、如图，点D是等腰ABC底边BC上任意一点，DEAB于E，DFAC于F，若一腰上的高为4cm，则DE+DF_.28、已知，如图，则A+B+C+D+E _29、如图，则A+B+C+D+E +F _.30、如图，A70，B40，C20，则BOC_.31、如图，用等腰直角三角形板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的直角_.32、如图，在平面内将AOB绕点O顺时针旋转角度得到OAB，若点A在AB上时，则旋转角_.(AOB90，B30)33、如图，ABE和ACD是ABC沿着AB边，AC边翻折180形成的，若BAC130，则_.34、如图，光线l照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知55，75，_.35、如图，BP平分ABC交CD于点F，DP平分ADC交AB于点E，若A40，C38，则P _.36、在等腰ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26，则底角的度数为_.37、在一次数学小组活动后，小明清理课桌上的三角形模型，经清点，共有11个钝角，15个直角，100个锐角，于是他把这些数据写在“数学园地”上征答:“共有多少个锐角三角形?”你能回答这个问题吗?38、如图，在BCD中，BE平分DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若A30，DFE75.(1)求证: DFEA+D+E；(2)求E的度数 ；(3)若在上图中CBE与GCE的平分线交于E1，CBE1与GCE1的平分线交于E2，作CBE2与GCE2的平分线E3，依次类推，CBEn与GCEn的平分线交于E n+1，请用含有n的式子表示E n+1的度数.39、如图，C在直线BE上，ABC与ACE的角平分线交于点A1，(1)若A=60，求A1的度数；(2)若A=m，求A1的度数；(3)在(2)的条件下，若再作A1BE、A1CE的平分线，交于点A2；再作A2BE、A2CE的平分线，交于点A3；依次类推，则A2，A3，An分别为多少度？40、如图，ABC中，分别延长ABC的边AB、AC到D、E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：21cnjycom(1)若A50，则P ；(2)若A90，则P ；(3)若A100，则P ；(4)请你用数学表达式归纳A与P的关系，并说明理由。41、将纸片ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置（1）如果A落在四边形BCD