湖南省邵阳市二中09-10学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版

1 邵阳市二中邵阳市二中 20102010 年上期期末考试高二年二期数学选修年上期期末考试高二年二期数学选修 4 44 4 极极坐坐标标与与 参参数数方方程程 试题 理科 试题 理科 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 分 共分 共 2828 分 分 1 曲线的极坐标方程 sin4 化为直角坐标为 A 4 2 22 yx B 4 2 22 yx C 4 2 22 yx D 4 2 22 yx 2 已知点P的极坐标是 1 则过点P且垂直极轴的直线方程是 A 1 B cos C cos 1 D cos 1 3 已知点 M 的极坐标为 3 5 下列所给四个坐标中能表示点 M 的坐标是 A B C D 3 5 5 4 若直线的参数方程为 12 23 xt t yt 为参数 则直线的斜率为 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 5 直线 3x 4y 9 0 与圆 sin2 cos2 y x 为参数 的位置关系是 A 相切 B 相离 C 直线过圆心 D 相交但直线不过圆心 6 在参数方程 sin cos tby tax t 为参数 所表示的曲线上有 B C 两点 它们对 应的参数值分别为 t1 t2 则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是 2 7 实数 x y 满足 3x2 2y2 6x 则 x2 y2的最大值为 A 2 7 B 4 C 2 9 D 5 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 8 点 22 的极坐标为 9 圆锥曲线 为参数 sec3 tan2 y x 的准线方程是 10 直线l过点 5 1 0 M 倾斜角是 3 且与直线032 yx交于M 则 0 MM的长为 11 在极坐标系中 以 2 2 a 为圆心 2 a 为半径的圆的极坐标方程是 12 在极坐标中 若过点 0 3 且与极轴垂直的直线交曲线 cos4 于A B两点 则 AB 13 设直线参数方程为 ty t x 2 3 3 2 2 t为参数 则它的斜截式方程为 14 以直角坐标系的原点为极点 x轴的正半轴为极轴 并在两种坐标系中 取相同的长度单位 已知直线的极坐标方程为 4 R 它与曲线 12cos 22sin x y 为参数 相交于两点 A 和 B 则 AB 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 10 分共分共 40 分分 16 在极坐标系下 已知圆 O cossin 和直线 2 sin 42 l 1 求圆 O 和直线l的直角坐标方程 2 当 0 时 求直线l与圆 O 公共点的一个极坐标 3 17 已知直线l的参数方程为 ty tx 3 2 t 为参数 曲线 C 的极坐标方程为 12cos 2 1 求曲线 C 的普通方程 2 求直线l被曲线 C 截得的弦长 18 已知直线l经过点 1 1 P 倾斜角 6 1 写出直线l的参数方程 4 分 2 设l与圆4 22 yx相交于两点A B 求点P到A B两点的距离之积 6 分 4 19 如图 O 是直角坐标原点 A B 是抛物线 0 2 2 ppyx上异于顶点的两动点 且 ABOMOBOA 并与 AB 相交于点 M 1 求点 M 的轨迹方程 2 点 A B 在什么 位置时 AOB 的面积最小 最小值是多少 高二数学 理 答案 一 选择题 共 共 7 题 各题 各 4 分 分 5 得 222 cos2sin 1 化成普通方程 22 1xy 5 分 2 方法一 把直线参数方程化为标准参数方程 6 18 解 1 直线l的参数方程为 2 1 1 2 3 1 是参数t ty tx 2 因为 A B 都在直线l上 所以可设它们对应的参数分别 为 21 tt则 2 1 1 2 3 1 11 ttA 2 1 1 2 3 1 22 ttB 以直线l的参数方程代入圆的方程4 22 yx整理得到 02 13 2 tt BA P D O C x y 7 因