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1 涡阳一中涡阳一中 20182018 级级高二高二寒假作业数学寒假作业数学试卷 四 试卷 四 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 共小题 共 6060 分 分 1 命题 若 则 的逆命题为 a 若 则b 若 则 c 若 则d 若 则 2 在等差数列中 则 a 8b 9c 11d 12 3 中 角 a b c 的对边分别是边 a b c 若 则 a b 6c 7d 8 4 已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大 2 焦距为 10 则双曲 线的方程为 a b c d 5 在三棱柱中 若 则 a b c d 6 设 若 是 的充分不必要条件 则的取值 范围为 a b c d 7 设直线 的方向向量为 平面 的法向量为 则使成立的是 a b c d 8 设 x y 满足约束条件 则的最小值为 a b c d 9 已知点 是抛物线的焦点 点分别是抛物线上位于第一 四象限的点 若 则的面积为 a 42b 30c 18d 14 2 10 已知在长方体中 是侧棱的中点 则 直线与平面所成角的正弦值为 a b c d 11 在直角坐标系中 是椭圆 的左焦点 分别为左 右顶点 过点 作 轴的垂线交椭圆 于 两点 连接交 轴于点 连接交于点 若是 线段的中点 则椭圆 的离心率为 a b c d 12 设是数列的前 项和 若 则 a b c d 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 共小题 共 2020 分 分 13 设命题 则为 14 已知 则的最小值为 15 在中 内角 a b c 所对的边分别为 a b c 若 则 16 已知双曲线的左 右焦点分别为 过的直线交 c 的右支 于 a b 两点 则 c 的离心率为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 分 17 已知表示焦点在 x 轴上的双曲线 q 方程 表示一个圆 若 p 是真命题 求 m 的取值范围 若是真命题 求 m 的取值范围 3 18 已知数列满足 证明 数列是等比数列 设 求数列的前 n 项和 19 的内角 a b c 的对边分别为 a b c 且 求 a 若 求的面积 20 如图 在直三棱柱中 点 在线段上 且 求的长 求二面角的大小 4 21 已知动圆 过定点 且与直线相切 圆心 的轨迹为 1 求 的轨迹方程 2 若直线 交 于 两点 且线段的中点的坐标为 求 22 已知椭圆c 的离心率为 长半轴长为短轴长的b倍 a b分别
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